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2020-09-25

周期激励结构的稳态分析

对具有周期性激励的结构进行稳态分析,可以通过附加模块 DYNAM Pro – Forced Vibrations 中的模态分析来确定。 如果只考虑结构的稳态,这将是一个优势。 显示的不是运动方程的完全解,而是一个特殊解。

理论背景

从最初的不受扰动的,然后是简谐激振的机械系统开始,它的振动由阻尼的振幅减小的固有振动和振幅恒定的强迫振动组成。 瞬态过程和稳态过程用下面的公式描述。


如果该频率比 η < 1,称为亚临界激励,强迫振动慢于阻尼的固有振动,并且出现一个瞬态过程。 在几个快速的阻尼自振周期之后,系统进入较慢的强迫振动阶段,这最终仍然是唯一的振动部分。

如果振型 η > 1,即超临界振型,则强迫振动的频率高于阻尼的固有振动频率。 现在,围绕较慢的、受阻尼的固有振动进行快速的谐振动,直到它完全减弱,只剩下由激励引起的振动分量。

因为在所有实际出现的情况下都存在阻尼,这会导致固有振动减弱,所以不管频率比如何,只有有意义的是分别考虑和分析剩余的强迫振动(稳态部分)。 这种系统的振动称为(准)稳态,相应的系统状态称为稳态。

自振的角频率为 ωD ,阻尼系统的角频率为 ω D 。 因此,总振动是这两个部分振动的叠加,其外观与ω/ωD密切相关。 ,即频数 η 。

示例

下文使用一个钢结构来说明该结构的瞬态特性。 假设该结构为简谐激振结构。 用户可以设置简谐激励来模拟不同的瞬态过程。 为了使结构的谐激励的频率更好地协调,首先使用附加模块 DYNAM Pro - 固有振动创建一个固有振动工况。 作为简化设计,在固有振动工况中只考虑全局 Z 方向上的振型。

亚临界激振: 使用时程分析,可以考虑在第一种情况下,结构在亚临界激振作用下进行计算。 激励频率低于振型。

超临界激振: 第二种时程分析工况是对结构进行超临界激励, 激励频率高于振型。

第三和第四种情况是我们之前创建的稳态解的附加模块选项。 程序默认设置为静态。 通常也称为稳态。




作者

Frenzel 先生负责动力分析产品的开发。 他还为 Dlubal Software 的客户提供技术支持。

链接
参考
  1. Dlubal 软件。 (2020)。手册 RF-DYNAM Pro 。 Tiefenbach: Dlubal Software, Januar 2020.
  2. 德国规范(2005)。 DIN 4149: Bauten in deutschen Erdbebengebieten - Lastannahmen, Bemessung und Ausführung üblicher Hochbauten. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 04, 2005.
  3. Nasdala, L. 用于结构分析和动力学的有限元公式。 威斯巴登 Springer Vieweg
  4. Meskouris, K. (1999)。 Baudynamik、Modelle、Methoden、Praxisbeispiele 。 Ernst & Sohn(柏林)。
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