Base teorica
Il movimento vibrazionale di un sistema meccanico inizialmente indisturbato, quindi armonicamente eccitato, è costituito da una vibrazione naturale smorzata con ampiezza decrescente e da una vibrazione forzata con ampiezza costante. Il processo transitorio e lo stato stazionario sono descritti nella seguente formula.
| t | Tempo |
| ω | Frequenza angolare di eccitazione |
| ωd | frequenza angolare |
| ζ | smorzamento |
| [LinkToImage01] | Costante |
| B | Costante |
| C | Costante |
| d | Costante |
| η | Rapporto di frequenza |
| γM[LinkToImage04] | Coefficiente di sicurezza parziale per la resistenza della sezione trasversale |
| ωd | frequenza angolare |
Se questo rapporto di frequenza è η <1, che è indicato come eccitazione subcritica, la vibrazione forzata è più lenta della vibrazione naturale smorzata e si verifica un processo transitorio. Dopo alcuni periodi rapidi di vibrazione naturale smorzata, il sistema viene sintonizzato sulla vibrazione forzata più lenta, che alla fine rimane l'unico componente della vibrazione.
Se il caso è η> 1, ora chiamato eccitazione supercritica, la vibrazione forzata ha una frequenza più alta della vibrazione naturale smorzata. Ora, l'oscillazione armonica veloce si verifica attorno all'oscillazione naturale più lenta e smorzata fino a quando non è completamente sbiadita, e di nuovo rimane solo la componente di vibrazione forzata dall'eccitazione.
Poiché c'è uno smorzamento in tutti i casi che si verificano nella pratica, che porta allo sbiadimento naturale delle vibrazioni, è solo interessante, indipendentemente dal rapporto di frequenza, considerare e analizzare ulteriormente il movimento di vibrazione forzato rispettivamente rimanente (parte in stato stazionario). Questo movimento vibratorio è chiamato vibrazione (quasi) stazionaria, e lo stato corrispondente del sistema è chiamato stato stazionario.
La vibrazione naturale ha la frequenza angolare ωD del sistema smorzato, mentre la componente di vibrazione forzata dall'eccitazione ha la frequenza angolare ω dell'eccitazione armonica. Così la vibrazione complessiva, che risulta dalla sovrapposizione di queste due vibrazioni parziali, ha un andamento il cui aspetto dipende fortemente dal rapporto ω/ωD ; cioè sul rapporto di frequenza η.
Esempio
Il comportamento transitorio è descritto nel testo seguente, utilizzando una struttura in acciaio. Si presume che questa struttura sia eccitata armonicamente. Nella struttura, vengono generate eccitazioni armoniche per mostrare i diversi processi transitori. Al fine di sintonizzare meglio la frequenza dell'eccitazione armonica con la struttura, viene prima creato un caso di vibrazione naturale mediante il modulo aggiuntivo DYNAM Pro - Natural Vibrations. Per semplificare, nei casi di vibrazione naturale sono considerate solo le forme modali nella direzione Z globale.
Eccitazione subcritica: Nel primo caso dell'analisi time history, viene eseguita un'eccitazione subcritica della struttura. Con una frequenza di eccitazione inferiore alla forma modale.
Eccitazione supercritica: Nel secondo caso dell'analisi time history, viene eseguita un'eccitazione supercritica della struttura. Con una frequenza di eccitazione superiore alla forma modale.
Nel terzo e nel quarto caso, utilizziamo l'opzione del modulo aggiuntivo per una soluzione allo stato stazionario per entrambi i casi di eccitazione creati in precedenza. In questo modo, lo stato stazionario viene impostato direttamente. Generalmente viene anche definito stato stazionario.
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
