Teoretické pozadí
Kmitání nerušeného a následně harmonicky buzeného mechanického systému se skládá z tlumeného vlastního kmitání s klesající amplitudou a z vynuceného kmitání s konstantní amplitudou. Přechodový děj a ustálený stav zachycuje následující rovnice.
| t | čas |
| ω | budicí kruhová frekvence |
| ωD | vlastní kruhová frekvence |
| ζ | tlumení |
| A | konstanta |
| B | konstanta |
| C | konstanta |
| D | konstanta |
| η | poměr frekvencí |
| γM0 | Dílčí součinitel spolehlivosti pro únosnost průřezu |
| ωD | vlastní kruhová frekvence |
Pokud je poměr frekvencí η < 1, pak mluvíme o podkritickém buzení. Vynucené kmitání je pomalejší než tlumené vlastní kmitání a probíhá přechodový děj. Systém se po několika rychlých periodách tlumeného vlastního kmitání ustaluje na pomalejší vynucené kmitání, které nakonec zůstává jako jediná složka kmitání.
V případě η > 1, který se nazývá nadkritické buzení, má vynucené kmitání vyšší frekvenci než tlumené vlastní kmitání. Nyní dochází k rychlému harmonickému kmitání okolo pomalejšího, tlumeného vlastního kmitání až do jeho úplného odeznění a opět setrvává pouze složka vybuzeného kmitání.
Vzhledem k tomu, že prakticky ve všech vyskytujících se případech dochází k tlumení, v jehož důsledku odezní vlastní kmitání, pak se bez ohledu na poměr frekvencí zájem soustředí výlučně na posouzení a analýzu setrvávajícího vynuceného kmitání (ustálenou složku). Toto kmitání se označuje jako (kvazi)ustálené kmitání a příslušný stav systému jako ustálený stav.
Vlastní kmitání má kruhovou frekvenci ωD tlumeného systému, zatímco složka vynuceného kmitání kruhovou frekvenci ω harmonického buzení. Celkové kmitání, které se stanoví superpozicí těchto dvou dílčích kmitání, má tudíž průběh, jehož obraz výrazně závisí na poměru ω/ωD, tedy na poměru frekvencí η.
Příklad
Níže si vysvětlíme chování přechodového děje na příkladu ocelové konstrukce. Budeme předpokládat, že tato konstrukce je harmonicky buzena. V konstrukci se proto generují harmonická buzení pro znázornění různých přechodových dějů. Pro lepší sladění harmonického buzení s danou konstrukcí se nejdříve vytvoří v modulu DYNAM Pro - Natural Vibrations případ vlastního kmitání. Pro zjednodušení se v případech vlastního kmitání budou uvažovat pouze vlastní tvary v globálním směru Z.
Podkritické buzení: V prvním případě časové analýzy se provádí takzvané podkritické buzení konstrukce. S frekvencí buzení nižší než vlastní tvar.
Nadkritické buzení: V druhém případě časové analýzy se provádí takzvané nadkritické buzení konstrukce. S frekvencí buzení vyšší než vlastní tvar.
Ve třetím a čtvrtém případě se v modulu DYNAM Pro - Forced Vibrations použije možnost ustáleného řešení pro oba již vytvořené budicí stavy. Přímo se tu nastaví ustálený stav. Jedná se obecně o stav neměnný v čase.
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
_LI.jpg?mw=350&hash=3d52d6017982f88052836929c5d9b0ba0ab8104f)
