什么是轴压？
当在构件一侧的结构力在截面重心处只作用一个力 N 时，该截面为轴心受压。 因此，轴力 N 是垂直于截面并指向截面的力。 与组合受弯相比，在实际应用中几乎不会遇到该应力，因为在真实柱子中，不是荷载不对称，就是柱子结构存在缺陷。
孤立单元的长细比准则
On admet que les effets du second ordre (imperfections, dissymétrie, etc…) peuvent être négligés si l'élément est sollicité uniquement par un effort normal de compression NEd et si le critère d'élancement est respecté.
长细比准则
λ < λ极限值
λ ... 长细比系数
λ限制... 极限长细比
长细比和有效长度按照欧洲规范 EN 1992-1-1
| λ | 长细比系数 |
| l0 | 有效长度= kcr⋅l |
| i | 未开裂混凝土截面的回转半径 |
| kcr | 有效长度系数= 0.5⋅√[（1 + k1/（0.45 + k1 ））⋅（1 + k2/（0.45 + k2 ））]根据5.8.3.2（3）公式（5.15） |
| l | 自由长度 |
| k1 ，k2 | 单元两端的柔度系数 |
按照欧洲规范 EN 1992-1-1 限制长细比
极限长细比
λlim = (20 ⋅ A ⋅ B ⋅ C)/²n 根据5.8.3.1(1) 公式 (5.13N)
A = 1/(1 + 0.2 φef )= 0.7 如果 φef未知
B = ²(1 + 2 ⋅ ω)= 1.1 如果 ω 未知
C = 1,7 - rm = 0.7 如果 rm未知
n = NEd/(Ac ⋅ fcd ) ... 相对轴力
φef ... 有效徐变系数
ω ... 机械配筋率
rm ... 弯矩比
NeD 主要内容: 1. Grasshopper 和 RFEM 6 之间的接口新功能。 轴力作用设计值
AC ... 纯混凝土截面总面积
[F12]cd ... 混凝土抗压强度设计值
钢筋压应力
如果σ-ε抛物线-矩形曲线，则将轴压下的混凝土收缩限制为εc2 。 通过混凝土和钢筋的静摩擦，对钢筋的缩短是相同的，我们可以推出其应力。
| σS | 钢筋应力 |
| fyd | 钢筋= FYK/γ的设计屈服强度 |
| εc2 | 最大应力的相对压缩应变 |
| Es | 弹性模量 |
| fyk | 屈服强度标准值 |
| γS | 钢筋的分项系数 |
| εud | 变形极限值设计值= fyd/Es |
混凝土压应力
混凝土应力
fcd = αcc ⋅ fck/γc
αcc ... 考虑长期作用对抗压强度影响的系数
[F12]ck ... 混凝土抗压强度标准值
γC ... 混凝土分项安全系数
混凝土截面尺寸
混凝土截面可以平衡的力是其最大抗压承载力，直接取决于截面和承载力设计值。
混凝土平衡力
Fc = Ac ⋅ fcd
钢筋将平衡剩余的轴向压力荷载。
钢筋的平衡力
Fs = NEd - Fc
从这两个平衡方程可以推导出需要设计的混凝土截面，然后是钢筋的。
混凝土截面面积
Ac ≥ NEd/(fcd + As/Ac ⋅ σs )
As = Fs/σs ... 钢筋截面积
附加模块 RF-CONCRETE Members 中的理论应用
在本文中，我们将分析自动获得的结果用于配筋计算。 因为还要确定要设计的混凝土截面，所以 RFEM 5 基础模型将具有指定的宽度和一个等于或大于宽度的未知高度。
我们考虑以下参数：
- 永久荷载： Ng = 1390 kN
- 可变荷载： Nq = 1.000 kN
- 柱长: l = 2.1 m
- 待确定的矩形截面： 宽度 b = 40 cm/未知高度 ≥ 40 cm
- 柱子的自重可以忽略。
- 柱子没有集成到支撑中。
- 混凝土强度等级: C25/30
- 钢筋： S 500 A
- 纵向钢筋直径: φ= 20mm
- 横向钢筋直径: φt = 8mm
- 混凝土保护层: 3 cm
材料属性
混凝土抗压强度设计值
fcd = 1 ⋅ 25/1.5 = 16.7 MPa
最大应力的相对压应变
εc2 = 2 ‰
钢筋抗拉强度设计值
fyd = 500/1.15 = 435 MPa
配筋极限应变
εud = fyd/Es = 435/(2 ⋅ 105 ) = 2,17 ‰
钢筋应力
σs = 2 ⋅ 105 ⋅ 0.002 = 400 MPa 因为 εc2 < εud
图02显示了混凝土和所需钢筋的预期应力和应变，以便检查RF-CONCRETE Columns中材料的设置。
´État 承载力极限状态
承载能力极限状态设计荷载
NEd = 1.35 ⋅ Ng + 1.5 ⋅ Nq
NEd = 1.35 ⋅ 1390 + 1.5 ⋅ 1000 = 3.38 MN
承载能力极限状态下未考虑二阶效应
为了在柱头正确施加荷载，我们定义了一个仅在柱脚约束、柱头自由的杆件。 但是，我们需要考虑柱子在梁端的刚度，即柱子的刚度小于梁。 则可以认为该杆件是两端固定固定的。 因此，理论上柔性系数应为零以实现理想的约束。 然而，完美的约束在实践中并不存在。 因此，柔度系数要考虑的最小值为： k1或 k2 = 0.1。
有效长度系数
kcr = 0.5 ⋅ (1 + 0.1/(0.45 + 0.1)) = 0.59
图04展示了在RFEM中设置杆件有效长度系数的选项。
因为必须确定截面的高度，所以这里假定 h> b，即小宽度时矩形截面的回转半径更重要。
平行于宽度的平面中主导惯性半径 b = 40 cm
iz = b/12
长细比
λz = (0.59 ⋅ 2.1 ⋅ ²)/0.40 = 10.73 m
图05 显示了在 RFEM 表 4.10 中计算后为杆件确定的长细比值。
为了验算长细比，我们假设 h = b，手动确定极限长细比。
极限长细比
n = 3.38/(0.40² ⋅ 16.7) = 1.26
λlim = 20 ⋅ 0.7 ⋅ 1.1 ⋅ 0.7/²1.26 = 9.6 m
λz > λlim → 不满足条件。
但是我们仍然打算在中心受压截面下进行计算，因为偏差很小，在确定截面的实际高度时也要考虑该条件。
计算实际高度
为了确定截面的实际高度h，可以对配筋率考虑以下假设： As/Ac = 1%.然后我们可以根据钢筋中的应力和截面宽度 b 得出真正的需要设计的截面高度。
混凝土截面面积
Ac ≥ 3.38/(16.7 + 400/100) = 0.163 平方米
截面高度
Ac = b ⋅ h → h ≥ 0.163/0.4 = 0.41 m
长细比计算中假设 h > b 是正确的，截面高度可以选择为 5 cm 的倍数，也就是 h = 45 cm.
图06显示了在RF-CONCRETE Members中使用“优化”功能自动确定矩形截面高度的步骤。
承重截面
混凝土平衡力
Fc = 0.40 ⋅ 0.45 ⋅ 16.7 = 3MN
钢筋的平衡力
Fs = 3.376 - 3 = 0.38 MN
得出相应的钢筋面积：
纵向钢筋截面面积
As = 0.38/400 ⋅ 104 = 9.5 cm²
在RF-CONCRETE Members中设置了直径为20 mm的钢筋，由该模块自动确定的钢筋配筋数量为4个，并且在拐角处的分布符合要求；每个角部增加 1 HA 20。 因此，可以计算截面面积，并使用以下公式：
As = 4 ⋅ 3.142 = 12.57 cm²
机械配筋率
ω = (As ⋅ fyd )/(Ac ⋅ fcd ) = 12,57 ⋅ 435/(40 ⋅ 45 ⋅ 16,7) = 0,182
最终检查极限长细比，当 h > b
n = 3.38/(0.40 ⋅ 0.45 ⋅ 16.7)= 1.125
B = ²(1 + 2 ⋅ ω) = 1,17
λlim = 20 ⋅ 0.7 ⋅ 1.17 ⋅ 0.7/²1.125 = 10.81 m
λz < λlim → 满足长细比准则。
在其他附加模块中的应用
使用附加模块 RF-CONCRETE Columns 可以计算轴压作用下构件的配筋。 这里有一篇技术文章，详细介绍了 RF-CONCRETE Members 和 RF-CONCRETE Columns 之间的区别：
