使用RF-CONCRETE杆件设计静压混凝土柱

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本文涉及的截面为轴力的直线单元。 本文的目的是说明在RFEM中使用了许多欧洲规范中规定的用于混凝土柱计算的参数。

什么是轴向受压?

如果一个结构构件的一个截面作用在该截面的重心处,则该截面上的作用力通过轴力被压缩为一个单独的力N。 因此,法向力N垂直于截面,并且垂直于截面。 相较于合并弯曲,这种压力是从来没有在实践中遇到的,因为一个真正的列始终承受负荷或在列建设不完善或者不对称,如中可以看到此技术文章

隔离单元的长细比准则

这里假设,如果单元仅由轴向受压NEd加载,并且符合长细比准则,那么二阶效应(缺陷,不对称等)可以忽略。

长细比准则

λ<λlim

λ... 长细比系数

λlim ... 极限长细比

按照欧洲规范EN 1992-1-1进行长细比和有效长度

长细比系数

λ = l0i

λ 长细比系数
l0 有效长度= kcr⋅l
i 未开裂混凝土截面的回转半径
kCr 有效长度系数= 0.5⋅√[(1 + k1/(0.45 + k1 ))⋅(1 + k2/(0.45 + k2 ))]根据5.8.3.2(3)公式(5.15)
l 自由长度
k1 ,k2 单元两端的柔度系数

根据EN 1992-1-1限制长细比

极限长细比

λ=LIM(20⋅甲⋅乙⋅C)/√N根据5.8.3.1(1)式(5.13N)

如果φef是未知的,A = 1/(1 +0.2φef )= 0.7

如果ω不知道,B =√(1 + 2⋅ω)= 1.1

如果rm未知,C = 1.7 -rm = 0.7

n = N的ED/(AC⋅˚FCD)... 相对法向力

φef ... 有效徐变系数

ω... 机械配筋率

rm ... 弯矩比

NeD ... 轴力设计值

[THESIS.TITEL]C ... 纯混凝土部分的总面积

[F12]cd ... 混凝土抗压强度设计值

钢中的压应力

下轴向压缩的混凝土的收缩被限制为εC2在σ-ε抛物线矩形图的情况下。 通过混凝土和钢结构的静摩擦,可以得出钢筋的缩短长度相同,并且可以得出钢筋的应力。

钢筋中的应力

σs = fyd si εc2 > εudEs · εc2 sinon

σS 钢筋应力
fyd 钢筋= FYK设计屈服强度
εc2 最大应力的相对压缩应变
Es 弹性模量
fyk 屈服强度标准值
γS 钢筋的分项系数
εud 变形极限值设计值= fyd/Es

混凝土压应力

混凝土应力

˚FCD立方厘米⋅˚FCK/γÇ

αcc ... 考虑长期作用对抗压强度影响的系数

fck ... 混凝土特征抗压强度

γC ... 与混凝土相关的分项系数

混凝土截面尺寸

通过混凝土截面可以平衡的力对应于其最大受压承载力,它直接取决于其截面和设计抗力。

混凝土平衡力

Fc的= AC⋅˚FCD

钢筋将平衡其余的静荷载。

钢筋平衡力

Fs = NEd -Fc

由这两个平衡方程可以得出,要设计的混凝土截面,然后得出其中一个是截面为钢筋。

混凝土截面面积

AC≥ÑED/(FCD + AS/AC⋅σS)

AS = FS/强度σs ... 配筋区域

附加模块 RF-CONCRETE Members 中的理论应用

在本文中,我们将对由钢筋自动计算得出的结果进行分析。 因为为了确定要设计的混凝土截面,所以RFEM基础模型将有一个指定的宽度和未知的高度,大于或等于该宽度。

我们将考虑以下参数:

  • 永久荷载: Ng = 1 390 kN
  • 可变荷载: Nq = 1000 kN
  • 柱子长度: l = 2.1 m
  • 计算矩形截面: 宽b = 40 cm/未知高度≥40 cm
  • 忽略柱子的自重。
  • 柱子未集成在支撑中。
  • 混凝土强度等级: C25/30
  • 钢筋: S 500 A
  • 纵向钢筋直径: = 20 mm
  • 横向钢筋直径: ϕt = 8毫米
  • 混凝土保护层: 3 cm

材料属性

混凝土抗压强度设计值

fcd = 1⋅25/1.5 = 16.7 MPa

最大应力的相对压缩应变

εc2 = 2‰

钢筋抗拉强度设计值

fyd = 500/1.15 = 435 MPa

钢筋极限应变

εud = fyd/Es = 435/(2⋅10 5 )= 2.17‰

钢筋中的应力

σS = 2⋅10 5⋅0.002 = 400兆帕为εC2<εUD

为了检查RF-CONCRETE Members中的材料设置,在图02中显示了指定的钢筋和混凝土的应力和应变。

承载力极限状态ULS

承载力极限状态

NEd = 1.35⋅Ng + 1.5⋅Nq

NEd = 1.35⋅1390 + 1.5⋅1000 = 3.38 MN

ULS中未考虑二阶效应

为了正确地在柱子顶部施加荷载,我们建模了一个杆件,该杆件只在柱子的底部受约束,并且在杆件的顶部不受约束。 但是,我们通过假设柱子的刚度小于梁的刚度,来考虑柱子在梁的顶部固定的情况。 然后我们可以认为杆件的两端都是固定的。 因此,理论上理想约束的柔度系数为零,但在实际中不存在理想约束,挠度系数要考虑的最小值为: k1 ou k2 = 0.1。

有效长度系数

kcr = 0.5⋅(1 + 0.1/(0.45 + 0.1))= 0.59

图04显示了在RFEM中为杆件类型元素设置有效长度系数的可能性。

因为必须确定截面的高度,所以假设h> b,因此矩形截面的回转半径对较小的宽度起决定性的作用。

平行于宽度b的平面上的主导回转半径b = 40 cm

iz = b/√12

长细比

λZ =(0.59⋅2.1⋅√12)/0.40 =10.73米

图05显示的是在RFEM表4.10中计算得出的杆件的长细比值。

为了验证我们的长细比情况,我们通过假设h = b来确定极限长细比。

极限长细比

n = 3.38/(0.40²⋅16.7)= 1.26

λLIM = 20⋅0.7 1.1⋅⋅0.7/√1.26=9.6米

λž>λLIM→条件没有满足。

但是,我们继续计算柱子,因为两者之间的差异很小,因此下面请注意,在确定柱子的实际高度时,必须遵守该条件。

实际高度需要计算

为了确定截面的实际高度h,可以考虑以下配筋率: As/Ac = 1%。 我们现在可以推导出要设计的真实截面和其高度b作为钢筋中应力和截面宽度的函数。

混凝土截面面积

AC≥3.38/(16.7 +100分之400)= 0.163平方米

截面高度

ac = b⋅h→h≥0.163/0.4 = 0.41 m

计算长细比的假设h> b是正确的,我们可以通过选择5 cm的倍数保留截面高度。

图06显示了使用“优化”功能在RF-CONCRETE Members中自动确定矩形截面的高度的步骤。

承载力截面

混凝土平衡力

Fc = 0.40⋅0.45⋅16.7 = 3 MN

钢筋平衡力

Fs = 3.376 -3 = 0.38 MN

我们得出相应的配筋面积:

纵向钢筋截面面积

As = 0.38/400⋅10 4 = 9.5cm²

通过在RF-CONCRETE杆件中设置直径为20 mm的钢筋,附加模块自动确定的提供的钢筋为4个杆件,并在拐角处按照要求分布,即每个拐角1 HA 20。得到的钢筋区域如下:

As = 4⋅3.142 = 12.57cm²

机械配筋率

ω=(AS⋅˚F)/(AC⋅˚FCD)= 12.57⋅435/(40⋅45⋅16.7)= 0.182

最后检查极限长细为h> b

n = 3.38/(0.40⋅0.45⋅16.7)= 1.125

B =√(1 + 2⋅ω)= 1.17

λLIM = 20⋅0.7⋅1.17⋅0.7/√1.125=10.81米

λž<λLIM→长细准则被满足。

应用于其他附加模块

附加模块RF-CONCRETE Columns可以用于确定轴向受压构件的配筋情况。 在这里可以获得关于RF-CONCRETE Members的区别的技术文章。

作者

M.Eng. Milan Gérard

M.Eng. Milan Gérard

销售和技术支持

米兰·杰拉德(MilanGérard)在巴黎工作。 他还为我们法语国家的客户提供技术支持。

关键词

欧洲规范 压力 钢筋 长细比

参考文献

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Roux, J.: Pratique de l'eurocode 2 - Guide d'application. Paris: Groupe Eyrolles, 2007

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  • 更新 2021年07月24日

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