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2024-09-24

VE0063 | Carga de fuerza centrífuga

Descripción del trabajo

Un disco compacto (CD) gira a una velocidad de 10.000 rpm. Por lo tanto, está sometido a la fuerza centrífuga. El problema se modela como un modelo de un cuarto. Determine la tensión tangencial σ_t en los diámetros interior y exterior y la flecha radial u_r del radio exterior.

Material	Policarbonato	Módulo de elasticidad	E	850,000	MPa
		Coeficiente de Poisson	ν	0,300	-
		densidad	ρ	1190,000	kg/^m3
Geometría		Radio interior	_r1	7,500	mm
		Radio exterior	_r2	60,000	mm
		Espesor	t	1,200	mm
Carga		Movimiento giratorio	ω	1047,200	rad/s

Carga de fuerza centrífuga

Solución analítica

La tensión tangencial σ_t y la tensión radial σ_r en un disco giratorio delgado se definen como sigue:

σ_{t} (r) = C_{1} + \frac{C_{2}}{r^{2}} - \frac{1 + 3 ν}{8} {ρω}^{2} r^{2}

_C1,_C2

Constantes reales basadas en condiciones de contorno

Tensión tangencial en un disco giratorio delgado

σ_{r} (r) = C_{1} + \frac{C_{2}}{r^{2}} - \frac{3 + ν}{8} {ρω}^{2} r^{2}

_C1,_C2

Constantes reales basadas en condiciones de contorno

Tensión radial en un disco giratorio delgado

donde C₁ y C₂ son constantes reales, que se pueden obtener a partir de la condición de contorno de tensión radial cero σ_r tanto en el diámetro interior como en el exterior. La flecha radial del radio exterior se puede calcular utilizando la ley de Hooke'.

u_{r} (r_{2}) = \frac{r_{2}}{E} [σ_{t} (r_{2}) - {νσ}_{r} (r_{2})]

Flecha radial del radio exterior del disco

Configuración de RFEM

Modelado en RFEM 5.06 y RFEM 6.06
El tamaño del elemento es l_FE = 1.000 mm
Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
Se utiliza la teoría de flexión de la placa de Kirchhoff

Resultados

Resultados de RFEM 6 - Tensión de von Mises

Cantidad	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5	Razón
σ_t (r₁ ) [Nmm^-2 ]	3,889	3,891	1,001	3,891	1,001
σ_t (r₂ ) [Nmm^-2 ]	0,883	0,882	0,999	0,882	0,999
u_r (r₂ ) [mm]	0,0623	0,0623	1,000	0,0623	1,000

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Ejemplo de verificación 000063 | 1

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