Beschreibung
Eine Compact Disc (CD) rotiert mit der Geschwindigkeit von 10.000 u/min. Sie ist daher einer Fliehkraft ausgesetzt. Das Problem wird als Viertelmodell modelliert. Es soll die Tangentialspannung σt am Innen- und Außendurchmesser und die radiale Durchbiegung ur des Außenradius ermittelt werden.
| Material | Polycarbonat | Elastizitätsmodul | E | 850,000 | MPa |
| Querdehnzahl | ν | 0,300 | - | ||
| Dichte | ρ | 1190,000 | kg/m3 | ||
| Geometrie | Innenradius | r<sub>1 </sub> | 7,500 | mm | |
| Außenradius | r2 | 60,000 | mm | ||
| Stärke | t | 1,200 | mm | ||
| Last | Drehbewegung | ω | 1047,200 | rad/s | |
Analytische Lösung
Die Tangentialspannung σt und Radialspannung σr an einer dünnen rotierenden Scheibe sind definiert:
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C1, C2 |
Real constants based on boundary conditions |
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C1, C2 |
Real constants based on boundary conditions |
wobei C1 und C2 reelle Konstanten sind, die sich aus der Randbedingung der Null-Radialspannung σr sowohl am Innen- als auch am Außendurchmesser ergeben. Die radiale Auslenkung des Außenradius kann mithilfe des hookeschen Gesetzes' berechnet werden.
RFEM-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 5.06 und RFEM 6.06
- Die Elementgröße beträgt lFE = 1,000 mm
- Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
- Kirchhoff die Plattenbiegetheorie
Ergebnisse
| Anzahl | Analytische Lösung | RFEM 6 | Verhältnis | RFEM 5 | Verhältnis |
| σt (r1) [Nmm -2 ] | 3,889 | 3,891 | 1,001 | 3,891 | 1,001 |
| σt (r2) [Nmm -2 ] | 0,883 | 0,882 | 0,999 | 0,882 | 0,999 |
| ur (r2 ) [mm] | 0,0623 | 0,0623 | 1,000 | 0,0623 | 1,000 |
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