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24-09-2026

VE0089 | Efecto Bourdon

Descripción

Un tubo con la sección transversal tubular está cargado por medio de presión interna, véase la siguiente figura. La presión interna provoca una deformación axial del tubo, que se denomina efecto Bourdon. Determinar la deformación axial u_x del extremo del tubo. El problema se describe mediante los siguientes parámetros.

Material	Acero	Módulo de elasticidad	E	210000.000	MPa
Material	Acero	Coeficiente de Poisson	ν	0.300	-
Geometría	Tubo	Longitud	L	10.000	m
		Diámetro exterior	D_e	200.000	mm
		Diámetro interior	D_i	196.000	mm
Carga		Presión interna del tubo	p	1.000	MPa

Efecto Bourdon

Solución analítica

El tubo se considera un recipiente cerrado de pared gruesa. Una descripción detallada del cálculo de recipientes de pared gruesa se encuentra en VE0064 | Recipiente de paredes gruesas . El estado tensional del tubo es generalmente espacial debido a la tensión radial σ_r, la tensión tangencial σ_t y la tensión axial σ_x. La deformación axial u_x del extremo del tubo se define por medio de la ley de Hooke:

u_{x} = \frac{L}{E} (σ_{x} - ν (σ_{r} + σ_{t}))

Deformación axial

La tensión axial σ_x al considerar una presión exterior nula es:

σ_{x} = \frac{p r_{i}^{2}}{r_{e}^{2} - r_{i}^{2}}

r_e	Radio exterior
r_i	Radio interior

Tensión axial

Las tensiones radial y tangencial se definen de la siguiente manera:

σ_{r} = σ_{x} - \frac{C}{r^{2}},

σ_{t} = σ_{x} + \frac{C}{r^{2}}

r	Coordenada radial
C	Constante real

Tensión radial y tangencial

La constante real C es en este caso igual a:

C = p \frac{r_{i}^{2} r_{e}^{2}}{r_{e}^{2} - r_{i}^{2}}

Constante real

Debido a la concordancia con el análisis de RFEM / RSTAB, se realizan los cálculos adicionales para el radio medio r_m = (r_e + r_i) / 2. Utilizando la fórmula anterior para la deformación axial, resulta la deformación axial u_x del extremo del tubo:

u_{x} \approx 0.462 mm

Deformación axial resultante del tubo

Ajustes de RFEM y RSTAB

Modelado en RFEM 6.15, RSTAB 9.15 y RFEM 5.16, RSTAB 8.16
Tamaño de elemento l_FE = 0.500 m
Se utiliza un material isótropo lineal elástico
Se utiliza la carga en barra 'Presión interna del tubo'
Las flechas debido a las cargas en barra del tipo 'Presión interna del tubo' (efecto Bourdon) están activadas

Resultados

Magnitud	Solución analítica [mm]	RFEM 6 [mm]	Relación [-]	RSTAB 9 [mm]	Relación [-]
u_x	0.462	0.462	1.000	0.462	1.000

Magnitud	Solución analítica [mm]	RFEM 5 [mm]	Relación [-]	RSTAB 8 [mm]	Relación [-]
u_x	0.462	0.462	1.000	0.462	1.000

Resultados - deformación axial

Ejemplo de Verificación 000089 | 1

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