Sia la determinazione delle vibrazioni naturali che l'analisi dello spettro di risposta vengono sempre eseguite su un sistema lineare. Se nel sistema esistono non linearità, queste vengono linearizzate e quindi non prese in considerazione. Sono causate, ad esempio, da aste tese, vincoli esterni non lineari o cerniere non lineari. Questo articolo mostra come gestirle in un'analisi dinamica.
Le deformazioni elastiche di un componente strutturale dovute a un carico si basano sulla legge di Hooke, che descrive una relazione tensione-deformazione lineare. Sono reversibili: Dopo la rimozione del carico, il componente strutturale ritorna alla sua forma orginale. Tuttavia, le deformazioni plastiche portano a un cambiamento irreversibile della forma. Le deformazioni plastiche sono in genere considerevolmente più grandi delle deformazioni elastiche. Per tensioni plastiche di materiali duttili come l'acciaio, si verificano effetti di snervamento dove l'aumento della deformazione è accompagnato da un indurimento. Conducono a deformazioni permanenti - e in casi estremi, al cedimento del componente strutturale.