A viga sofre um deslocamento lateral com simultânea torção (ver Figura 01). Este acontecimento é designado por encurvadura lateral por flexão-torção ou encurvadura lateral. Em analogia à encurvadura por flexão, na qual uma barra se desvia abruptamente ao atingir a carga crítica de Euler, o banzo comprimido desloca-se da carga crítica de encurvadura lateral durante a encurvadura por flexão-torção. Isto resulta num momento fletor crítico Mcrit, que, por sua vez, resulta numa tensão de flexão crítica σcrit.
Símbolos utilizados:
| L | Comprimento da viga |
| E | Módulo de elasticidade |
| G | Módulo de corte |
| Iz | Momento de inércia em torno do eixo fraco |
| IT | Momento de inércia de torção |
| Iω | Resistência ao empenamento |
| az | Distância do ponto de aplicação da carga ao centro de corte |
| e | Distância da fundação elástica de barra ao centro de corte |
| KG | Mola de rotação elástica sobre apoio em Nmm |
| KΘ | Restrição de rotação elástica em N |
| Ky | Fundação elástica de barra em N/mm² |
Determinação analítica de Mcrit
Para determinar o momento fletor sob o qual uma viga se torna instável, os engenheiros dispõem na literatura de soluções analíticas, mas estas são limitadas na sua aplicação. Em [1] é derivada a seguinte equação para uma viga de vão único com restrição lateral e de torção e articulada nos dois lados, com um momento fletor constante e com a carga aplicada no centro de corte.
Para secções transversais sem empenamento (por exemplo, secção transversal retangular estreita em estruturas de madeira), a rigidez de empenamento pode ser considerada zero e, assim, a parte entre parênteses é omitida.
Fatores de correção
Uma vez que existem muito mais casos na engenharia de estruturas do que os mencionados acima, foram introduzidos fatores de correção para ter em conta, por exemplo, distribuições de momentos divergentes, situações de apoio e aplicações de carga diferentes. Para isso, o comprimento da viga é modificado com os fatores, resultando num comprimento efetivo lef. Este é descrito em [2], entre outros, como se segue.
Aqui, az é a distância do ponto de aplicação da carga ao centro de corte.
Se a carga atua na parte inferior da viga, então az deve ser considerada com sinal negativo. Os coeficientes a1 e a2 podem ser consultados na Figura 03.
Os diferentes sistemas devem ser entendidos da seguinte forma:
- Viga de vão único com restrição lateral e de torção e articulada nos dois lados
- Viga restringida
- Consola com restrição lateral e de torção na extremidade livre
- Viga restringida nos dois lados
- Viga de vão único com restrição de um lado
- Viga de dois vãos
- Viga contínua com restrição lateral e de torção – Vão interior
- Viga contínua com restrição lateral e de torção – Vão exterior
Mcrit na norma
As normas sugerem a verificação da encurvadura lateral de acordo com o método da barra equivalente. Nesse caso, o momento crítico deve ser calculado com o valor de quantil de 5% das rigidezes. Assim sendo, para estruturas de madeira resulta:
A tensão de flexão crítica resulta em:
Apoio elástico
Se pretende considerar uma mola de rotação elástica (por exemplo, resultante da flexibilidade da restrição lateral e de flexão) no apoio, uma restrição de rotação elástica (por exemplo, a partir da chapa perfilada) ou uma fundação elástica de barra (por exemplo, dos contraventamentos), pode expandir a equação anterior da seguinte forma [2].
Onde
Se a mola de rotação KG no apoio é considerada como infinitamente rígida, o resultado é α = 1. A restrição de rotação elástica KΘ geralmente não é considerada em estruturas de madeira, dado que não existem estudos. Assim, o parâmetro KΘ é incluído na equação com o valor 0. A fundação elástica de barra Ky, resultante de um contraventamento ou de um painel de corte, tem um efeito favorável sobre o comportamento de encurvadura lateral de uma viga.
A forma como estes problemas de valores próprios podem ser habilmente resolvidos será explicada no próximo artigo, com base em vários exemplos.