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2023-09-28

材料非线性

如果在模型 - 基本数据中激活了非线性材料行为分析附加功能(需要许可证),在材料模型列表中除了“各向同性 | 线性弹性”和“正交各向异性 | 线性弹性”材料模型外,还有其他选项可以选择。

如果在 RFEM 中使用非线性材料模型,总是会进行迭代计算。根据材料模型的不同,定义了不同的应力和应变关系。

有限元的刚度在迭代过程中不断调整,直到满足应力应变关系。调整总是针对整个表面或实体进行的。因此,建议在评估应力时总是使用网格元素上的常数平滑类型。

RFEM 中的一些材料模型以“塑性”表示,另一些则以“非线性弹性”表示。

如果释放含有非线性弹性材料的结构构件,应变将沿同一路径返回。完全卸载时,没有剩余应变。

当完全卸载含有塑性材料模型的结构构件时,应变在完全卸载后依然存在。

关于非线性材料模型的背景信息可以在描述各向同性非线性弹性材料模型的屈服法则的技术文章中找到。

非线性材料的板内内力和弯矩是通过板厚度d的数值积分应力得出的。要定义厚度的积分方法,请在“编辑厚度”对话框中选择指定积分方法的选项。可用的积分方法如下:

  • Gauss-Lobatto 正交法
  • Simpson's 法则
  • 梯形法则

此外,可以通过板厚度从3到99指定“积分点数”。

信息

可以在 多层表面 在线手册中找到每个积分方法的理论解释。

各向同性塑性 | 杆)

在“材料模型”下拉列表中选择“各向同性 | 塑性 (杆)”项目时,启用了输入非线性材料参数的选项卡。

在此选项卡中,定义应力-应变图。以下选项可用:

  • 基本
  • 双线性
  • 应力-应变图

如果选择“基本”选项,RFEM 使用双线性材料模型。材料数据库中的值被用于弹性模量E和屈服强度fy。由于数值原因,图形的分支不是完全水平的,而是有一个小的Ep斜率。

如果要更改屈服强度和弹性模量的值,请在“主要”选项卡中激活“用户定义材料”复选框。

对于“双线性”定义,还可以输入Ep的值。

通过“应力-应变图”可以定义更复杂的应力和应变关系。当选择此选项时,“应力-应变图”选项卡会显示。

在每个表格行中定义应力-应变关系的一个点。可以选择在图表下方的“图形结束”列表中定义点之后的图表如何继续:

在“开裂”情况下,最后定义点之后的应力会跳回到零。“屈服”表示当应变增加时应力保持不变。“连续”表示图形以最后一段的斜率继续。

信息

在此材料模型中,应力-应变图参考纵向应力σx。该材料模型不能考虑张拉和压缩的不同屈服强度。

各向同性塑性 | 表面/实体

当选择“各向同性 | 塑性 (表面/实体)”项时,启用了输入非线性材料参数的选项卡。

首先,选择“应力失效假设”。以下假设可供选择:

  • von Mises (von Mises 屈服准则)
  • Tresca (Tresca 屈服准则)
  • Drucker-Prager
  • Mohr-Coulomb

选择“von Mises”时,以下应力用于应力-应变图:

表面:

实体:

根据“Tresca”假设,使用以下应力:

表面:

实体:

根据“Drucker-Prager”假设,此应力用于表面和实体:

根据“Mohr-Coulomb”假设,此应力用于表面和实体:

各向同性非线性弹性 | 杆

该功能大致与各向同性塑性(杆)材料模型相对应。区别在于卸载后不再有塑性应变。

各向同性非线性弹性 | 表面/实体

该功能大致与各向同性塑性(表面/实体)材料模型相对应。区别在于卸载后不再有塑性应变。

各向同性损伤 | 表面/实体

与其他材料模型不同,此材料模型的应力-应变图对原点并不对称。因此,钢纤维增强混凝土的行为可以通过此材料模型显示。例如,有关钢纤维增强混凝土建模的详细信息,请参阅关于确定钢纤维增强混凝土的材料特性的技术文章。

在此材料模型中,使用标量损伤参数减少各向同性刚度。此损伤参数是从图中定义的应力曲线中确定的。这不考虑主应力的方向;而是,损伤发生在等效应变的方向,该方向也覆盖垂直于平面的第三个方向。应力张拉区和压缩区的拉伸和压缩区域被分别处理。在每种情况下应用不同的损伤参数。

“参考元素大小”控制裂缝区域内应变的变化,以适应元素的长度。默认值为零时,不进行缩放。因此,钢纤维混凝土的材料行为被现实地建模。

关于“各向同性损伤”材料模型的理论背景的更多信息可以在描述非线性材料模型损伤的技术文章中找到。

正交各向异性塑性 | 表面/实体

根据“Tsai-Wu”的材料模型结合了塑性和正交各向异性特性。这允许对具有异性特征的材料进行特殊建模,例如纤维增强塑料或木材。

如果材料被塑化,应力保持不变。根据各个方向上的可用刚度进行重新分配。

弹性区域对应于正交各向异性材料模型。以下根据Tsai-Wu在塑性区合流的屈服条件:

表面(2D):

实体(3D):

所有强度必须定义为正值。

可以将应力准则视为六维应力空间中的椭圆表面。如果将其中一个三个应力分量作为常数应用,则表面可以投影到三维应力空间中。

根据平面应力条件的Tsai-Wu公式,如果 fy(σ) 小于1,则应力在弹性区。当fy(σ)达到1时,达到塑性区。大于1的值不被允许。模型行为是理想塑性的,这意味着没有硬化。

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