Si le module complémentaire Comportement non linéaire du matériau est activé (licence requise) dans les Données de base du modèle, d'autres options peuvent être sélectionnées dans la liste des modèles de matériau, en plus des modèles de matériau 'Isotrope | Linear Elastic' and 'Orthotropic | Linéaire élastique ».
Si vous utilisez des modèles de matériaux non linéaires dans RFEM, un calcul itératif est toujours effectué. Selon le modèle de matériau, une relation différente est définie entre les contraintes et les déformations.
La rigidité des éléments finis est ajustée à plusieurs reprises au cours des itérations jusqu'à ce que la relation contrainte-déformation soit satisfaite. L'ajustement est toujours effectué pour l'ensemble d'une surface ou d'un élément de solide. Therefore, we recommend always using the Constant on mesh elements smoothing type when evaluating stresses.
Certains modèles de matériau dans RFEM sont indiqués par « Plastique », d'autres par « Élastique non linéaire ».
Si un composant structural avec un matériau élastique non linéaire est à nouveau relâché, la déformation reprend la même trajectoire. Lorsqu'il est complètement déchargé, il n'y a plus de déformation.
Lors du déchargement d'un composant structural avec un modèle de matériau Plastique, la déformation reste après le déchargement complet.
Background information about nonlinear material models can be found in the technical article describing the Yield laws in isotropic nonlinear elastic material model.
Les efforts internes dans les plaques avec un matériau non linéaire résultent de l’intégration numérique des contraintes sur l’épaisseur de la plaque. To define the integration method for the thickness, select the Specify integration method option in the 'Edit Thickness' dialog box. Les méthodes d'intégration suivantes sont donc disponibles :
- Quadrature de Gauss-Lobatto
- Méthode de Simpson
- Méthode des trapèzes
De plus, vous pouvez préciser le « Nombre de points d'intégration » sur l'épaisseur de la dalle de 3 à 99.
Plastique isotrope (barres)
Si vous avez sélectionnez Isotrope | Plastique (barres) dans la liste déroulante « Modèle de matériau », l'onglet de saisie des paramètres de matériau non linéaire s'active.
Cet onglet permet de définir le diagramme contrainte-déformation. Vous pouvez procéder de plusieurs manières :
- Formation sur les fonctions de base
- Bilinéaire
- Diagramme contrainte-déformation
If Basic is selected, RFEM uses a bilinear material model. Values from the material database are used for the modulus of elasticity E and the yield strength fy For numerical reasons, the branch of the graph is not exactly horizontal, but has a small Ep slope.
If you want to change the values for yield strength and modulus of elasticity, activate the "User-defined material" check box in the 'Main' tab.
For a bilinear definition, you can also enter a value for Ep.
More complex relations between stress and strain can be defined by means of the "Stress-strain diagram". Lorsque vous sélectionnez cette option, l'onglet « Diagramme contrainte-déformation » s'affiche.
Définissez un point pour la relation contrainte-déformation dans chaque ligne du tableau. Le cheminement du diagramme après le dernier point de définition peut être sélectionné dans la liste « Fin de diagramme » sous le diagramme :
Dans le cas d'une « Rupture », la contrainte après le dernier point de définition revient à zéro. La « Plastification » signifie que la contrainte reste constante lorsque la déformation augmente. « Continu » signifie que le graphique continue avec la pente de la dernière section.
Plastique isotrope (surfaces/solides)
When selecting the "Isotropic | Plastic (Surfaces/Solids)" entry in the 'Material model' drop-down list, the tab for entering nonlinear material parameters is enabled.
Wählen Sie zunächst die 'Spannungsversagenshypothese' aus. Zur Auswahl stehen diese Hypothesen:
Sélectionnez d'abord le « critère de rupture sous contraintes ». Les hypothèses suivantes peuvent être sélectionnées :
- von Mises (critère d'élasticité de von Mises)
- Tresca (critère d'élasticité de Tresca)
- Drucker-Prager
- Mohr-Coulomb
When selecting "von Mises", the following stress is used in the stress-strain diagram:
Surfaces :
Solides :
According to the "Tresca" hypothesis, the following stress is used:
Surfaces :
Solides :
According to the "Drucker-Prager" hypothesis, the following stress is used for surfaces and solids:
| Σc | Contrainte limite pour la compression |
| Σt | Limiter les contraintes en traction |
According to the "Mohr-Coulomb" hypothesis, the following stress is used for surfaces and solids:
Isotrope non linéaire élastique (barres)
The functionality largely corresponds to that of the isotropic plastic (members) material model. La différence est qu'il n'y a plus de déformation plastique après le déchargement.
Isotrope non linéaire élastique (surfaces/solides)
The functionality largely corresponds to that of the isotropic plastic (surfaces/solids) material model. La différence est qu'il n'y a plus de déformation plastique après le déchargement.
Endommagement isotrope (surfaces/solides)
Contrairement à d'autres modèles de matériau, le diagramme contrainte-déformation de ce modèle de matériau n'est pas antimétrique par rapport à l'origine. Ainsi, le comportement du béton fibré peut être affiché avec ce modèle de matériau, par exemple. Find detailed information about modeling steel fiber-reinforced concrete in the technical article about Determining the material properties of steel-fiber-reinforced concrete.
Dans ce modèle de matériau, la rigidité isotrope est réduite à l'aide d'un paramètre d'endommagement scalaire. Ce paramètre d'endommagement est déterminé à partir de la courbe de contrainte définie dans le diagramme. La direction des contraintes principales n'est pas prise en compte. L'endommagement se produit plutôt dans la direction de la déformation équivalente, qui couvre également la troisième direction perpendiculaire au plan. L'aire de traction et de compression du tenseur des contraintes est traitée séparément. Des paramètres d'endommagement différents s'appliquent dans chaque cas.
La « Taille de l'élément de référence » contrôle la manière dont la déformation dans la zone de la fissure est adaptée à la longueur de l'élément. Avec la valeur par défaut zéro, aucune mise à l'échelle n'est effectuée. Le comportement du béton fibré est ainsi modélisé de manière réaliste.
Find more information about the theoretical background of the 'Isotropic Damage' material model in the technical article describing the [https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Nonlinear Material Model Damage.
Orthotrope plastique (surfaces) / Orthotrope plastique (solides)
Le modèle de matériau selon « Tsai-Wu » unifie le plastique avec des propriétés orthotropes. Il est ainsi possible de modéliser spécifiquement les matériaux présentant des propriétés anisotropes, tels que les plastiques renforcés de fibres ou le bois.
Lorsque le matériau devient plastique, les contraintes restent constantes. Une redistribution est réalisée selon les rigidités disponibles dans les directions individuelles.
BILD
BILD
The elastic area corresponds to the Orthotropic material model. The following yielding condition according to Tsai-Wu applies to the plastic zone:
Surfaces (2D) :
FORMEL
Solides (3D) :
FORMEL
Toutes les résistances doivent être définies comme positives.
Le critère de contrainte peut être imaginé comme une surface en forme d'ellipse dans une zone de contrainte à six dimensions. Si l'une des trois composantes de contrainte est appliquée comme une valeur constante, la surface peut être projetée sur un espace de contraintes tridimensionnel.
If the value for fy(σ) according to the Tsai-Wu equation, plane stress condition, is smaller than 1, the stresses are in the elastic zone. The plastic zone is reached as soon as fy(σ) = 1. Values higher than 1 are not allowed. The model behavior is ideal-plastic, which means there is no stiffening.