66x

004088

28.9.2023

Vybrat manuál

Nelinearita materiálu

Pokud je v Základních údajích modelu aktivován addon Nelineární analýza chování materiálu (nutná licence), jsou v seznamu materiálových modelů kromě možnosti 'Izotropní k dispozici další možnosti pro výběr | Linear Elastic' and 'Orthotropic | Lineárně elastický' v seznamu materiálových modelů k dispozici další možnosti.

Materiálové modely pro addon ' Nelineární chování materiálu '

Pokud v programu RFEM používáte nelineární materiálové modely, provádí se vždy iterační výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definována patřičná závislost napětí a přetvoření.

Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací znovu a znovu upravuje, aby byl dodržen vztah mezi napětím a přetvořením. The adjustment is always carried out for an entire surface or solid element. Therefore, we recommend always using the Constant on mesh elements smoothing type when evaluating stresses.

Vyhlazení výsledků

Některé materiálové modely jsou v programu RFEM označeny jako 'plastické', jiné jako 'nelineárně elastické'.

Pokud se konstrukční prvek z nelineárně elastického materiálu opět odlehčí, vrátí se přetvoření stejnou cestou zpět. Při úplném odlehčení nezůstává žádné přetvoření.

Pracovní diagram, nelineárně elastický

Při odlehčování konstrukčního prvku s plastickým materiálovým modelem zůstává po úplném odlehčení zbytkové přetvoření.

Pracovní diagram, plastický

Background information about nonlinear material models can be found in the technical article describing the Yield laws in isotropic nonlinear elastic material model.

The internal forces and moments in plates with nonlinear material result from the numerical integration of the stresses over the thickness d of the plate. To define the integration method for the thickness, select the Specify integration method option in the 'Edit Thickness' dialog box. The following integration methods are available:

Gaussova-Lobattova kvadratura
Simpsonovo pravidlo
Lichoběžníkové pravidlo

Zadat integrační metodu pro tloušťku plochy

Furthermore, you can specify the 'Number of integration points' from 3 to 99 by the plate thickness.

Informace

A theoretical explanation of the individual integration methods can be found in the Multilayer Surfaces online manual.

Izotropní plastický (pruty)

When selecting the Isotropic | Plastický (pruty), vytvoří se záložka pro zadání nelineárních materiálových parametrů.

Aktivujte nelineární materiálový model

Definujte nelineární parametry materiálu

V této záložce zadejte závislost napětí-přetvoření. K dispozici jsou následující možnosti:

Basic
Bilineární
Pracovní diagram

If Basic is selected, RFEM uses a bilinear material model. Values from the material database are used for the modulus of elasticity E and the yield strength f_y For numerical reasons, the branch of the graph is not exactly horizontal, but has a small E_p slope.

If you want to change the values for yield strength and modulus of elasticity, activate the "User-defined material" check box in the 'Main' tab.

Aktivovat uživatelsky definovaný materiál

For a bilinear definition, you can also enter a value for E_p.

More complex relations between stress and strain can be defined by means of the "Stress-strain diagram". Pokud zaškrtnete tuto možnost, zobrazí se záložka 'Pracovní diagram'.

Zadejte uživatelsky definovaný pracovní diagram

V každém řádku definujte bod pro závislost napětí-přetvoření. V seznamu 'Konec diagramu' pod diagramem můžete vybrat, jak má diagram pokračovat za posledním definičním bodem:

Průběh za posledním definičním bodem

V případě možnosti 'Kolaps' spadne napětí za posledním definičním bodem zpět na nulu. 'Tečení' znamená, že napětí zůstane konstantní s rostoucím přetvořením. 'Spojitý' znamená, že křivka pokračuje se sklonem stejným jako mezi posledními body.

Informace

In this material model, the stress-strain diagram refers to the longitudinal stress σ_x. Rozdílné meze kluzu pro tah a tlak nelze u tohoto materiálového modelu zohlednit.

Izotropní plastický (plochy/tělesa)

When selecting the "Isotropic | Plastic (Surfaces/Solids)" entry in the 'Material model' drop-down list, the tab for entering nonlinear material parameters is enabled.

Výběr plastického materiálového modelu

Wählen Sie zunächst die 'Spannungsversagenshypothese' aus. Zur Auswahl stehen diese Hypothesen:

Nejprve vyberte 'Hypotézu porušení od napětí' (pevnostní hypotézu). Můžete si vybrat z následujících hypotéz:

von Mises (energetická hypotéza)

Tresca (hypotéza max. smykového napětí)

Drucker-Prager

Mohr-Coulomb

Definujte hypotézu selhání napětí

When selecting "von Mises", the following stress is used in the stress-strain diagram:

Plochy:

$σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{x y}^{2})}$

Srovnávací napětí ze základních napětí podle von Misese

Tělesa:

$σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{x y}^{2} + τ_{x z}^{2} + τ_{y z}^{2})}$

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

$σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}$

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

According to the "Tresca" hypothesis, the following stress is used:

Plochy:

$σ_{v} = \sqrt{(^{σ_{x} - σ_{y}) 2} + 4 {τ_{x y}}^{2}}$

Srovnávací napětí podle Trescy

Tělesa:

$σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}); |σ_{2} - σ_{3}); |σ_{3} - σ_{1}))|||$

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

According to the "Drucker-Prager" hypothesis, the following stress is used for surfaces and solids:

$σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [(^{σ_{1} - σ_{2}) 2} + (^{σ_{2} - σ_{3}) 2} + (^{σ_{3} - σ_{1}) 2})]}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

σ_c Mezní napětí v tlaku

σ_t Mezní napětí v tahu

Výnosové kritérium podle Drucker-Prager

According to the "Mohr-Coulomb" hypothesis, the following stress is used for surfaces and solids:

$σ_{v} = \frac{m + 1}{2} m a x \{|σ_{1} - σ_{2}) + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}) + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}) + K (σ_{3} + σ_{1})|||)\}$

$K = \frac{m - 1}{m + 1}$

$m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}$

Mohr - Coulomb

Izotropní nelineárně elastický (pruty)

The functionality largely corresponds to that of the isotropic plastic (members) material model. Na rozdíl od něj však po odlehčení napětí nedochází k žádné plastické deformaci.

Izotropní nelineárně elastický (plochy/tělesa)

The functionality largely corresponds to that of the isotropic plastic (surfaces/solids) material model. Na rozdíl od něj však po odlehčení napětí nedochází k žádné plastické deformaci.

Izotropní Poškození (plochy/tělesa)

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není pracovní diagram pro tento materiálový model antimetrický vzhledem k počátku. Tímto způsobem lze například modelovat chování drátkobetonu. Find detailed information about modeling steel fiber-reinforced concrete in the technical article about Determining the material properties of steel-fiber-reinforced concrete.

Materiálový model "Izotropní | Poškození "

U tohoto materiálového modelu je izotropní tuhost redukována skalárním parametrem poškození. Tento parametr poškození se stanoví na základě průběhu napětí, které je definováno v diagramu. V tomto případě se nezohledňuje směr hlavních napětí, ale dochází k poškození ve směru srovnávacího poměrného přetvoření, které zahrnuje také třetí směr kolmý na rovinu. Tahové a tlakové oblasti tenzoru napětí jsou řešeny odděleně. V každém případě platí různé parametry poškození.

Velikost "referenčního prvku" určuje, jak se má přetvoření v oblasti trhlin přizpůsobit délce prvku. Při přednastavené nulové hodnotě nedochází ke změně měřítka. Tímto způsobem se téměř realisticky modeluje materiálové chování drátkobetonu.

Find more information about the theoretical background of the 'Isotropic Damage' material model in the technical article describing the [https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Nonlinear Material Model Damage.

Ortotropní plastický (plochy) / Ortotropní plastický (tělesa)

Materiálový model Tsai-Wu propojuje plastické a ortotropní vlastnosti. To umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními vlastnostmi, jako jsou plasty vyztužené vlákny nebo dřevo.

Při plastizaci materiálu zůstávají napětí konstantní. Dochází k jejich redistribuci v závislosti na tuhosti v jednotlivých směrech.

BILD

BILD

The elastic area corresponds to the Orthotropic material model. The following yielding condition according to Tsai-Wu applies to the plastic zone:

Plochy (2D):

FORMEL

Tělesa (3D):

FORMEL

Veškeré pevnosti je třeba zadat jako kladné hodnoty.

Podmínku plasticity si můžeme představit jako plochu ve tvaru elipsy v šestirozměrném prostoru napjatosti. Pokud se jedna z daných tří složek napětí uvažuje jako konstantní hodnota, lze plochu promítnout do trojrozměrného prostoru napjatosti.

If the value for f_y(σ) according to the Tsai-Wu equation, plane stress condition, is smaller than 1, the stresses are in the elastic zone. The plastic zone is reached as soon as f_y(σ) = 1. Values higher than 1 are not allowed. The model behavior is ideal-plastic, which means there is no stiffening.

Nadřazená kapitola

Nelinearita