在使用附加模块结构稳定性进行线性特征值计算时，除了输出分支荷载及其推导的等效屈曲长度外，现在还输出所有特征形状和单独杆件的“模态相关因子”。MRF定性描述了单杆件对计算的特征形状的相关性。计算基于每个单独杆件“k”在特征形状“i”中的弹性变形能。由于特征形状可以随意缩放，因此不考虑绝对变形能。相反，所有单独杆件的能量将相互比较：
其中：
- ui - 特征值i的特征形状
- Kek - 杆件k的单元刚度矩阵
因此，100%的MRF表示单杆件对考虑的特征形状具有最大相关性。相比之下，没有显著变形能的杆件对所考虑的特征形状则不重要。
在特征形状的稳定性分析评估中，MRF可用于快速系统地区分局部和整体特征形状。如果多个单独杆件对一个特征形状显示出显著的MRF（例如大于20%），这表明整个或部分结构的不稳定。相反，如果一个特征形状的所有MRF总和大约为100%，则预计会出现局部稳定性现象（例如单个杆件的屈曲）。
此外，MRF可以用于确定某些杆件（例如用于稳定性设计）的主要分支荷载和等效屈曲长度。为此，适合对分析结果进行逐杆件评估。在寻找杆件的临界屈曲长度时，特征形状其MRF值小（例如小于20%）的杆件可以被忽略。
示例
以下将通过一个简单的示例演示MRF的重要性。考虑一个在平面内悬挂单柱的双铰框架，如图1所示。对所示载荷进行一线性稳定性分析，使用默认设置。
工程技术地评估特征形状
该结构的前四个特征形状如图2所示，可以如下描述：
- 首个特征形状体现为框架的侧向弯曲。悬挂的杆件4和5虽然有大位移，但仅随框架的侧移而动，所以这些杆件没有产生显著的变形能。
- 特征形状2和3则可以识别为悬挂支柱（杆件5）的孤立屈曲形象。框架为支柱顶提供侧向支撑，因此支柱的稳定性可以理想化为欧拉第二种情况（第一和第二特征形状围绕强轴）。
- 第四个特征形状再次显示框架脚的屈曲。然而，与第一个特征形状类似，刚性连接横梁在此对分支荷载的增加有所贡献。
使用MRF的客观分析
除了“手动”检查和评估特征形状外，MRF现在为用户提供了一种客观的辅助工具。图3中显示了示例系统的结果表“按特征形状的屈曲长度和分支荷载”。逐杆件计算的模态相关因子证实了特征形状1和4由刚性框架（杆件1-3）主导，而悬挂的杆件4和5则没有任何相关性（MRF = 0 %）。然而，在特征形状2和3中，仅杆件5参与（MRF = 100 %）——对此结果表的短暂浏览表明，这些特征形状是一个局部稳定性失效。
模态相关因子的逐杆件展示（见图4）适合于确定单个杆件的关键屈曲长度和分支荷载。在所选示例中，这是一个二维系统，由于选定的基本设置，框架平面外的弯曲（沿弱杆轴）是不可能的。对于关键屈曲长度和分支荷载的分析，只有强（y）轴是重要的。
图4所示的结果暗示，对于框架杆件（杆1和3）的稳定性分析，应该使用第一个特征形状。在框架杆参与的特征形状（1和4）中，此处分支荷载最小。对于使用替代杆法的强轴屈曲验算，应选择屈曲长度系数为2.827。对于悬挂支柱（杆件5），然而，第2特征形状的屈曲长度系数1.016具有决定性。虽然对于特征形状1也计算出了最小的分支荷载，但悬挂支柱不参与此特征形状（MRF = 0 %）。
为了使MRF的表格分析更加清晰，建议使用“结果表管理器”过滤掉所有MRF低于某个阈值（例如小于20%）的项目。
