在通过“结构稳定性”模块进行线性特征值计算时，除了临界荷载和等效屈曲长度外，程序还会针对所有特征模态和各个杆件输出“模态相关系数”（MRF）。MRF 用于评估各个杆件在某一特征屈曲模态中的“重要性”。其计算基于各杆件在特定特征模态下的弹性变形能。由于特征模态可以任意缩放，因此我们并不考虑绝对变形能，而是采用各杆件之间的相对比例来定义。
这里
- ui - 对应特征值 i 的特征模态
- Kek - 杆件 k 的单元刚度矩阵
若某杆件的 MRF 为 100%，意味着该杆件对所考虑的特征模态占主导作用；反之，那些变形能不显著的杆件，可认为其对该模态的影响可以忽略。
在稳定性分析结果评估中，可利用 MRF 快速且系统地区分整体失稳与局部失稳。当某一特征模态中存在多个杆件的 MRF 值较大（例如大于 20%）时，通常表明结构整体或其子结构发生失稳；反之，若仅有单个或少数杆件的 MRF 显著（例如接近 100%，而其他接近 0%），则通常对应局部失稳现象（如单杆屈曲）。
此外，MRF 还可用于确定某些杆件（例如用于稳定性验算）的控制临界荷载和等效屈曲长度。此时，建议采用按杆件评估分析结果的方式。对于某一杆件，凡其 MRF 较小（例如小于 20%）的特征模态，在确定该杆件控制屈曲长度时可予以忽略。
示例
下面通过一个简单示例说明 MRF 的意义。该示例为平面内的双铰框架，并附加一根铰接柱，如图 1 所示。在所示的荷载作用下，采用默认设置进行线性稳定性分析。
工程角度对特征模态的评估
结构的前四阶特征模态（见图 2）可作如下解释：
- 第一阶模态：框架发生整体侧向失稳。杆件 4 和 5 虽位移较大，但仅随框架整体运动，其自身未产生显著变形能。
- 第二阶和第三阶模态：表现为柱（杆件 5）的局部屈曲形态。由于框架对柱顶提供侧向约束，可将其稳定性理想化为欧拉屈曲情况 II（绕强轴的前两阶模态）。
- 第四阶模态：框架柱再次发生屈曲。与第一阶模态类似，刚接横梁的参与提高了该模态的临界荷载。
利用 MRF 的客观分析
除了手动检查和评估特征模态之外，MRF 为用户提供了定量判别依据。图 3 所示为“按模态列出屈曲长度和临界荷载”的结果表。按杆件计算的模态相关系数表明：第一阶和第四阶模态由刚接框架（杆件 1–3）主导，而杆件 4 和 5 在这两个模态中的 MRF 为 0%。第二阶和第三阶模态仅由杆件 5 参与（MRF = 100%）。据此可快速判断：第二、三阶模态对应局部失稳。
按杆件显示的模态相关系数（见图 4）可用于确定各杆件的控制屈曲长度和临界荷载。本例为平面结构，在默认设置下不考虑面外（弱轴）失稳，因此仅需分析强轴（y 轴）方向。
图 4 所示的结果表明：对于框架柱（杆件 1 和 3），应采用第一阶模态进行稳定性验算。在其参与的模态（第一阶与第四阶）中，第一阶模态的临界荷载最小，对应屈曲长度系数为 2.827。对于柱（杆件 5），应采用第二阶模态，对应屈曲长度系数为 1.016。虽然第一阶模态的临界荷载更低，但该杆件未参与该模态（MRF = 0%），因此不控制设计。
为了提高 MRF 表的可读性，建议通过“结果表管理器”将所有小于某一限值（例如 20%）的 MRF 过滤掉。
