Como parte del cálculo lineal de valores propios con el complemento Estabilidad de la estructura, además de las cargas críticas y las longitudes eficaces equivalentes, ahora también se muestran los "Factores de relevancia modal" para todos los modos de pandeo y cada barra individual. El MRF describe cualitativamente la relevancia de una barra para un modo de pandeo calculado. El cálculo se basa en la energía de deformación elástica que se obtiene para cada barra individual k en el modo de pandeo i. Dado que los modos propios son escalables arbitrariamente, no se consideran energías de deformación absolutas. En su lugar, las energías de todas las barras individuales se ponen en relación entre sí:
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ui |
Modo de pandeo para el valor propio i |
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kek |
Matriz de rigidez del elemento para la barra k |
con
- ui - Modo de pandeo para el valor propio i
- Kek - Matriz de rigidez del elemento para la barra k
Por lo tanto, un MRF del 100% significa que una barra individual tiene la máxima relevancia para la forma propia considerada. Las barras que, en comparación, no muestran una energía de deformación significativa, no son de interés para el modo de pandeo considerado.
Como parte de la evaluación por formas propias del análisis de estabilidad, se puede utilizar el MRF para diferenciar rápida y sistemáticamente entre modos de pandeo locales y globales. Si varias barras individuales muestran un MRF significativo para un modo propio (por ejemplo, mayor del 20%), esto indica una inestabilidad de la estructura total o de una parte de la estructura. Si la suma de todos los MRF para una forma propia es de aproximadamente 100%, se espera un fenómeno de estabilidad local (por ejemplo, el pandeo de una barra individual).
Además, el MRF se puede utilizar para determinar las cargas de críticas determinantes y las longitudes de pandeo equivalentes de barras específicas (por ejemplo, para el cálculo de estabilidad). Para esto, es recomendable realizar una evaluación por barras de los resultados del análisis. Los modos de pandeo para los cuales la barra tiene valores de MRF pequeños (por ejemplo, menores del 20%) se pueden descartar sin problemas al buscar la longitud de pandeo crítica de la barra.
Ejemplo
A continuación, se demostrará el significado del factor de relevancia modal (MRF) mediante un ejemplo simple. Se considera en el plano un pórtico con dos articulaciones con un pilar individual articulado en el extremo, según la Figura 1. Para la carga mostrada, se realiza un análisis de estabilidad lineal con la configuración predeterminada.
Evaluación técnica de los modos de pandeo
Las primeras cuatro formas propias de los modos de pandeo de la estructura se muestran en la Figura 2 y se pueden caracterizar de la siguiente manera:
- La primera forma propia se caracteriza por la desviación lateral del pórtico. Las barras suspendidas 4 y 5 presentan grandes desplazamientos, pero simplemente siguen el movimiento lateral del pórtico, por lo que no se genera energía de deformación significativa en estas barras.
- Las formas propias 2 y 3 pueden identificarse como figuras de pandeo aisladas del pilar articulado (Barra 5). El pórtico proporciona un soporte lateral para la cabeza del pilar, por lo que la estabilidad del pilar también se puede idealizar como el Caso Euler II (primera y segunda forma propia sobre el eje fuerte).
- La cuarta forma propia muestra nuevamente un pandeo de los pilares del pórtico. Sin embargo, el travesaño rígido a momento aquí contribuye, como en la primera forma propia, a un aumento de la carga crítica.
Análisis objetivo mediante el MRF
Además de la verificación manual y evaluación de los modos de pandeo, el usuario ahora tiene disponible una medida objetiva de ayuda con el MRF. En la Figura 3 se muestra la tabla de resultados "Longitudes de pandeo y cargas críticas por deformada del modo" para el sistema ejemplo. Los factores de relevancia modal calculados por barra confirman que las deformadas de los modos 1 y 4 están dominadas por el pórtico rígido a momento (Barras 1-3), mientras que las barras articuladas 4 y 5 no tienen relevancia alguna (MRF = 0%). Sólo la Barra 5 participa en las deformadas 2 y 3 (MRF = 100%) – una rápida vista de la tabla de resultados revela que estas deformadas deben representar un fallo local de estabilidad.
La visualización por barras de los factores de relevancia modal (ver Figura 4) es adecuada para determinar las longitudes de pandeo dominantes y las cargas críticas de las barras individuales. El ejemplo seleccionado se trata de un sistema plano, no es posible desviarse del plano del pórtico (sobre el eje débil de la barra) debido a la configuración de base seleccionada. Para analizar las longitudes de pandeo dominantes y las cargas críticas, sólo el eje fuerte (y-) es importante aquí.
Los resultados mostrados en la Figura 4 implican que para un análisis de estabilidad de los pilares del pórtico (Barras 1 y 3), debería considerarse el primer modo de pandeo. De los modos en los que participan los pilares del pórtico (1 y 4), la carga crítica aquí es mínima. Para la verificación de pandeo sobre el eje fuerte mediante el método de la barra equivalente, se debería elegir un coeficiente de longitud de pandeo de 2,827. Para el soporte péndulo (Barra 5) debería ser dominante el modo de pandeo 2 con un coeficiente de longitud de pandeo de 1,016. Aunque la carga crítica mínima también se calcula aquí para el modo de pandeo 1, el pilar articulado no participa en esta forma propia (MRF = 0%).
Para hacer más claro el análisis tabular del MRF, es recomendable filtrar todos los MRF hasta un cierto valor límite (por ejemplo, menor al 20%) utilizando el "Administrador de tablas de resultados".
