En el marco del cálculo de valores propios lineales con el complemento Estabilidad Estructural, además de las cargas de bifurcación y las longitudes de pandeo equivalentes derivadas, ahora también se emiten "Factores de Relevancia Modal" para todas las formas propias y cada barra individual. El MRF describe cualitativamente la relevancia de una barra para una forma propia calculada. El cálculo se basa en la energía de deformación elástica que se obtiene para cada barra individual k en la forma propia i. Dado que las formas propias son escalables arbitrariamente, no se consideran energías de deformación absolutas. En su lugar, las energías de todas las barras individuales se relacionan entre sí:
con
- ui - Forma propia para el valor propio i
- Kek - Matriz de rigidez del elemento para la barra k
Por lo tanto, un MRF del 100 % significa que una barra individual tiene la máxima relevancia para la forma propia considerada. Las barras que, en comparación, no muestran una energía de deformación significativa, no son de interés para la forma propia considerada.
En el marco de la evaluación por formas propias del análisis de estabilidad, se puede utilizar el MRF para diferenciar rápida y sistemáticamente entre formas propias locales y globales. Si varias barras individuales muestran un MRF significativo para una forma propia (por ejemplo, mayor al 20 %), esto indica una inestabilidad de la estructura total o de una parte de la estructura. Si la suma de todos los MRF para una forma propia es de aproximadamente 100 %, se espera un fenómeno de estabilidad local (por ejemplo, pandeo de una barra individual).
Además, el MRF se puede utilizar para determinar las cargas de bifurcación dominantes y las longitudes de pandeo equivalentes de barras específicas (por ejemplo, para el diseño de estabilidad). Para esto, es recomendable realizar una evaluación por barras de los resultados del análisis. Las formas propias para las cuales la barra tiene valores de MRF pequeños (por ejemplo, menores al 20 %) se pueden descartar sin problemas al buscar la longitud de pandeo crítica de la barra.
Ejemplo
A continuación, se demostrará el significado del MRF mediante un ejemplo simple. Se considera un marco con dos articulaciones con una columna individual péndulo en el plano, según la Figura 1. Para la carga mostrada, se realiza un análisis de estabilidad lineal con la configuración predeterminada.
Evaluación técnica de las formas propias
Las primeras cuatro formas propias de la estructura se muestran en la Figura 2 y se pueden caracterizar de la siguiente manera:
- La primera forma propia se caracteriza por la desviación lateral del marco. Las barras suspendidas 4 y 5 presentan grandes desplazamientos, pero simplemente siguen el movimiento lateral del marco, por lo que no se genera energía de deformación significativa en estas barras.
- Las formas propias 2 y 3 pueden identificarse como figuras de pandeo aisladas del soporte suspendido (Barra 5). El marco proporciona un soporte lateral para la cabeza del soporte, por lo que la estabilidad del soporte también se puede idealizar como el Caso Euler II (primera y segunda forma propia sobre el eje fuerte).
- La cuarta forma propia muestra nuevamente un pandeo de los pilares del marco. Sin embargo, el travesaño rígido a momento aquí contribuye, como en la primera forma propia, a un aumento de la carga de bifurcación.
Análisis objetivo mediante MRF
Además de la verificación manual y evaluación de las formas propias, el usuario ahora tiene disponible una medida objetiva de ayuda con el MRF. En la Figura 3 se muestra la tabla de resultados "Longitudes de pandeo y cargas de bifurcación por forma propia" para el sistema ejemplo. Los factores de relevancia modal calculados por barra confirman que las formas propias 1 y 4 están dominadas por el marco rígido a momento (Barras 1-3), mientras que las barras suspendidas 4 y 5 no tienen relevancia alguna (MRF = 0 %). Sólo la Barra 5 participa en las formas propias 2 y 3 (MRF = 100 %) – una rápida vista de la tabla de resultados revela que estas formas propias deben representar una falla local de estabilidad.
La visualización por barras de los Factores de Relevancia Modal (ver Figura 4) es adecuada para determinar las longitudes de pandeo dominantes y las cargas de bifurcación de las barras individuales. El ejemplo seleccionado se trata de un sistema plano, no es posible desviarse del plano del marco (sobre el eje débil de la barra) debido a la configuración de base seleccionada. Para analizar las longitudes de pandeo dominantes y las cargas de bifurcación, sólo el eje fuerte (y-) es relevante aquí.
Los resultados mostrados en la Figura 4 implican que para un análisis de estabilidad de los pilares del marco (Barras 1 y 3), debería considerarse la primera forma propia. De las formas propias en las que participan los pilares del marco (1 y 4), la carga de bifurcación aquí es mínima. Para la verificación de pandeo sobre el eje fuerte mediante el método de la barra equivalente, se debería elegir un coeficiente de longitud de pandeo de 2.827. Para el soporte péndulo (Barra 5) debería ser dominante la forma propia 2 con un coeficiente de longitud de pandeo de 1.016. Aunque la carga de bifurcación mínima también se calcula aquí para la forma propia 1, el soporte péndulo no participa en esta forma propia (MRF = 0 %).
Para hacer más claro el análisis tabular del MRF, es recomendable filtrar todos los MRF hasta un cierto valor límite (por ejemplo, menor al 20 %) utilizando el "Administrador de tablas de resultados".
