El factor de relevancia modal

Como parte del cálculo de valores propios lineales utilizando el complemento Estabilidad de la estructura, ahora también se muestran los "Factores de relevancia modal" (MRF) para todas las formas modales y barras individuales, además de las cargas críticas y las longitudes eficaces equivalentes determinadas a partir de estas cargas. El MRF describe cualitativamente la relevancia de una barra para una forma de modo calculada. El cálculo se basa en la energía de deformación elástica, que resulta para cada barra individual ( k ) en la forma modal ( i ). Dado que las formas modales se pueden escalar según se requiera, no se consideran energías de deformación absolutas. En cambio, las energías de todos los miembros individuales se relacionan entre sí:

Donde

• u_i - forma del modo para el valor propio i
• K_e^k - matriz de rigidez del elemento para la barra k

Un MRF del 100% significa que una sola barra tiene la máxima relevancia para el modo propio en consideración. Las barras que no tienen una energía de deformación significativa en comparación, sin embargo, no tienen interés para la forma del modo en consideración.

Como parte de la evaluación del análisis de estabilidad por forma de modo, el MRF se puede usar para diferenciar rápida y sistemáticamente entre formas de modo local y global. Si varias barras individuales tienen una MRF significativa para un modo propio (p. Ej., Superior al 20%), esto indica una inestabilidad de toda la estructura o de una estructura parcial. Por otro lado, si la suma de todas las MRF para un modo propio es de alrededor del 100%, es de esperar un fenómeno de estabilidad local (por ejemplo, el pandeo de una sola barra).

Además, el MRF se puede usar para determinar cargas críticas decisivas y longitudes eficaces equivalentes de ciertas barras (por ejemplo, para el cálculo de estabilidad). Aquí se recomienda la evaluación miembro por miembro de los resultados del análisis. Las formas modales para las cuales la barra tiene valores de MRF pequeños (por ejemplo, menos del 20%) se pueden omitir fácilmente en la búsqueda de la longitud eficaz crítica de la barra.

Ejemplo

A continuación, se demuestra la importancia del MRF utilizando un ejemplo simple. Un marco de dos articulaciones con una columna individual con extremos de pasador (columna derecha) se considera en el plano como se muestra en la Imagen 1. Se realiza un análisis de estabilidad lineal para la tensión mostrada, aplicando la configuración por defecto.

Evaluación de formas de modo por experiencia en ingeniería

Las primeras cuatro formas modales de la estructura se muestran en la imagen 2; se pueden caracterizar de la siguiente manera:

• La forma del primer modo se caracteriza por la inestabilidad lateral del marco. Las barras 4 y 5 con extremos de pasador muestran grandes desplazamientos, pero sólo siguen el movimiento lateral del pórtico, de modo que no surge una energía de deformación significativa en estas barras.
• Las formas modales 2 y 3, sin embargo, se pueden identificar como formas de pandeo aisladas de la columna con extremos de pasador (barra 5). El pórtico asegura un apoyo lateral de la cabeza del pilar, de modo que la estabilidad del pilar ' también se puede idealizar como modo de pandeo de Euler II (formas del primer y segundo modo alrededor del eje mayor).
• En la forma del cuarto modo, se puede observar el pandeo de las columnas más cortas, que pertenecen al pórtico de dos articulaciones. Sin embargo, como en el primer modo propio, el espejo de popa rígidamente conectado contribuye a un aumento de la carga crítica.

Análisis objetivo usando MRF

Además del análisis y evaluación "manual" de las formas de los modos, el usuario ahora tiene un factor auxiliar objetivo a su disposición. La imagen 3 muestra la tabla de resultados "Longitudes eficaces y cargas críticas por forma del modo" para el sistema de ejemplo. Los factores de relevancia modal calculados por barra confirman que las formas modales 1 y 4 están dominadas por el pórtico rígido (barras 1-3), mientras que las barras suspendidas 4 y 5 no tienen relevancia (MRF = 0%). Por el contrario, solo la barra 5 (MRF = 100%) participa en las formas de modo 2 y 3; un vistazo rápido a la tabla de resultados revela que estas formas de modo deben ser un fallo de estabilidad local.

La representación barra por barra de los factores de relevancia modales (ver imagen 4) es adecuada para determinar las longitudes eficaces determinantes y las cargas críticas de las barras individuales. El ejemplo seleccionado representa un sistema estructural plano; una desviación del plano de la estructura (alrededor del eje de la barra menor) no es posible debido a la configuración básica seleccionada. Por lo tanto, solo el eje fuerte (y) es importante aquí para el análisis de las longitudes eficaces determinantes y las cargas críticas.

Los resultados que se muestran en la imagen 4 implican que la forma del primer modo se debe aplicar en un análisis de estabilidad de los postes del marco (barras 1 y 3). De los modos propios en los que participan los postes del marco (1 y 4), la carga de ramificación es mínima aquí. Para el análisis de pandeo alrededor del eje mayor usando el método de barra equivalente, se debe seleccionar un coeficiente de longitud de pandeo de 2.827. Para la columna del péndulo (barra 5), sin embargo, el modo propio 2 con un coeficiente de longitud eficaz de 1,016 sería decisivo. La carga crítica más baja también se calcula aquí para la forma del modo 1, pero la columna del péndulo no participa en esta forma del modo (MRF = 0%).

Para que el análisis tabular del MRF sea más claro, es recomendable filtrar todos los MRF hasta un cierto valor límite (por ejemplo, menos del 20%) utilizando el "Administrador de tablas de resultados".

Modelo en 3D

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Modelo | Marco de doble articulación con apoyo pendular