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2021-03-08

Allgemeines Verfahren für Stabilitätsnachweise nach EN 1993-1-1 und Knicken in der Haupttragebene

In der EN 1993-1-1 wurde mit dem Allgemeinen Verfahren ein Nachweisformat für Stabilitätsnachweise eingeführt, welches sich für ebene Systeme mit beliebigen Randbedingungen und veränderlicher Bauhöhe anwenden lässt. Die Nachweise können für eine Belastung in der Haupttragebene und gleichzeitiger Druckbeanspruchung geführt werden. Dabei werden die Stabilitätsfälle Biegedrillknicken und Biegeknicken aus der Haupttragebene heraus, also um die schwache Bauteilachse, nachgewiesen. Häufig stellt sich daher die Frage, wie in diesem Zusammenhang Biegeknicken in der Haupttragebene nachgewiesen werden kann.

Nachweisformat nach dem Allgemeinen Verfahren nach 6.3.4

El cálculo según el método general se realiza reduciendo la capacidad de carga del sistema en su plano de carga principal por el factor de reducción χ_op , que tiene en cuenta el fallo de estabilidad desde el plano.

(χ_op ⋅ α_{ult, k} )/γ_M1 ≥ 1,0

χ_op... Factor de reducción para pandeo y pandeo lateral desde el plano
α_{ult, k}... El factor de ampliación para los valores de cálculo de la carga mediante el cual se alcanza la capacidad de carga característica de los componentes estructurales con deformaciones en el plano del sistema estructural.
γ_M1... Coeficiente de seguridad parcial para cálculos de estabilidad

Por lo tanto, se debe considerar el fallo de estabilidad también en el plano del sistema estructural en el cálculo del factor de aumento α_{ult, k}. Si es necesario, se deben considerar todas las imperfecciones y efectos según el análisis de segundo orden que se produzcan en el plano del sistema estructural al determinar los esfuerzos y momentos internos.

Cálculo del factor de_{aumento α ult, k}

El factor de ampliación se calcula a partir de los esfuerzos y momentos internos de cálculo, así como de las resistencias características de los componentes estructurales dentro de la estructura en su plano principal de carga.

1/α_{ult, k} = N_Ed/N_Rk + M_{y, Ed}/M_{y, Rk}

α_{ult, k}... El factor de ampliación para los valores de cálculo de la carga mediante el cual se alcanza la capacidad de carga característica de los componentes estructurales con deformaciones en el plano del sistema estructural.
N_ed... esfuerzo normal de cálculo
N_rk... Resistencia característica a la fuerza normal
Mi_{, Ed}... Valor de cálculo del momento flector actuante sobre el eje y
M_{y, Rk}... Momento de resistencia característico alrededor del eje y

Comprobación de la necesidad de considerar el pandeo por flexión en el plano principal de carga

Para estimar la influencia de los efectos según el análisis de segundo orden en los esfuerzos internos y momentos en el plano del apoyo principal,_{se puede calcular el factor de aumento α cr} correspondiente como valor de comparación. Según las reglas de EN 1993-1-1, no es necesario considerar el pandeo por flexión en el plano de apoyo principal para una determinación elástica de los esfuerzos internos si este factor excede el valor límite de 10.

α_{cr, ip} ≥ 10

α_{cr, ip}... El factor de ampliación por el cual los valores de cálculo de la carga tendrían que incrementarse para alcanzar la carga crítica de pandeo elástica para el fallo de estabilidad en el plano principal de carga.

En RFEM y RSTAB, las formas de los modos y el factor de aumento correspondiente se pueden determinar utilizando RF-STABILITY y RSBUCK. Si todas las formas modales con factores de carga menores que 10 se caracterizan por una flecha perpendicular al plano principal que soporta la carga, entonces los factores de aumento para el fallo de estabilidad en el plano principal que soporta la carga están por encima de este valor límite y este caso no tiene por qué serlo. ser considerado en el diseño.

Ansatz von Imperfektionen in der Haupttragebene

Si se va a analizar el fallo de estabilidad en el plano principal de carga, los esfuerzos internos y los momentos se deben determinar según el análisis de segundo orden aplicando las imperfecciones equivalentes necesarias según el apartado 5.3.2 de EN 1993-1-1. En el cálculo, se tienen en cuenta directamente mediante el factor de aumento α_{ult, k} que ahora es correspondientemente más pequeño.

En este contexto, es importante aplicar correctamente las imperfecciones equivalentes, que se deben aplicar en la estructura en su efecto más desfavorable. Cuando sea necesario, se deben considerar varias variantes.

Beispiel gevouteter Rahmen

Estructura de marco de acero cónico

Para un pórtico de nave con conicidades en las uniones del pórtico, el análisis de estabilidad se debe realizar según el método general. Primero, el factor de aumento para pandeo en el plano del pórtico se determina bajo la carga determinante.

Kleinster Vergrößerungsfaktor für Biegeknicken in Rahmenebene

El factor es 8,7 y, por lo tanto, está por debajo del valor límite de 10. Como resultado, los esfuerzos internos y los momentos se deben determinar según el análisis de segundo orden aplicando las imperfecciones en el plano del pórtico. Para considerar una forma de pandeo simétrica y antimétrica del pórtico, se aplican dos formas de imperfección diferentes. Estas formas resultan de la inclinación y contrafuerte de los pilares del pórtico según la curva de pandeo más desfavorable de las secciones según la tabla 5.1.

Imperfecciones para la forma del modo de pandeo antisimétrico

Imperfecciones para la forma del modo de pandeo simétrico

Usando estos esfuerzos y momentos internos, ahora puede realizar el análisis de estabilidad según el método general. Para esto, seleccione todo el pórtico como un conjunto de barras para el cálculo y establezca los apoyos en nudo de acuerdo con el modelo principal.

Entrada de los apoyos en nudo

Con la ayuda del solucionador de valores propios, se determina el factor de aumento α_{cr, op} y se usa para los cálculos en cada posición x del conjunto de barras. La forma del modo correspondiente se puede comprobar en la vista gráfica.