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2017-04-04

Análisis de estabilidad de componentes estructurales de dos dimensiones en ejemplo de muro de madera contralaminada 3

Como alternativa al método de la barra equivalente, este artículo describe cómo determinar los esfuerzos internos del muro susceptibles de pandeo según el análisis de segundo orden, teniendo en cuenta las imperfecciones, y luego realizar el cálculo de la sección para flexión y compresión.

Para comparar los resultados con el método de la barra equivalente o para crear una condición previa idéntica, solo se consideran los resultados de la sección del muro entre las puertas. Dado que la carga introducida en la sección del muro respectiva por los dinteles de la puerta se concentra en el área de la esquina de las aberturas de la puerta, también hay (localmente) una fuerza axial mayor que en el medio de la sección del muro (ver figura 01).

El Método de la barra equivalente no consideró estos efectos locales, ya que se calcularon con un esfuerzo axil "borroso". Para considerar esto también en el cálculo de la superficie (para obtener las mismas condiciones), se introduce una región media que "distribuye" los esfuerzos internos en la sección del muro respectivo (ver figura 02). Las tensiones locales se consideran en el cálculo, por supuesto, y no se explicarán más en este artículo.

Para considerar la deformación previa sin tensión (imperfección) según [1] sección 5.4.4(2), el módulo adicional RF-IMP genera una malla de elementos finitos predeformada a partir del modo de pandeo, que se determinó en RF -ESTABILIDAD (ver figuras 3 y 4). El valor de 7,5 mm resulta de la ecuación 5.2 de [1].

Para determinar los esfuerzos internos con el análisis de segundo orden y la imperfección, es necesario activar la malla de EF predeformada en las opciones adicionales del caso de carga o la combinación de cargas (ver figura 05).

Por lo tanto, surgen momentos flectores adicionales para los resultados además de los esfuerzos axiles (ver figura 6), que se deben considerar en el cálculo.

El cálculo posterior en RF-LAMINATE proporciona una razón de tensiones del 94 % para la sección del muro susceptible de pandeo (véase la figura 07). La razón de cálculo resultante del método de la barra equivalente es del 144 %. Debido al factor de carga crítica muy bajo, esta diferencia no se debe interpretar como lineal en absoluto.

Las diferencias conducen a una pequeña parte insignificante de la rigidez adicional, que es causada por los dinteles de las puertas al analizar el modelo de superficies. Sin embargo, la principal diferencia entre el cálculo utilizando el método de la barra equivalente y el cálculo utilizando el análisis de segundo orden resulta de las rigideces aplicadas de manera diferente. En el caso del cálculo de la barra equivalente, la esbeltez se calcula con los valores del quinto percentil de las rigideces, pero en el caso del cálculo con el análisis de segundo orden, los valores de cálculo se calculan con las rigideces según [1], Capítulo 2.2.2 y [2] , Capítulo NCI NA.9.3.3. Sin embargo, la sección 8.5.1(2) y [4] de [3] establece que los componentes estructurales individuales se deben calcular con los valores de rigidez del quinto percentil divididos por el coeficiente parcial, y no con los valores para las propiedades de rigidez. En el cálculo según el análisis de segundo orden, esto tiene un efecto en el momento flector adicional, que resulta de la deformación inicial. Además de esto, la tensión de cálculo límite calculada según el método de la barra equivalente directamente conkmod será menor, mientras que apenas cambia cuando se calcula según el análisis de segundo orden [5]. Por lo tanto, la rigidez siempre se debe reducir adicionalmente mediante el factor de modificación kmod según [5], sección E 8.5.1.

Para analizar los diversos casos, la figura 08 muestra en una estructura simplificada lo que esto significa realmente. La carga se reduce hasta que se cumple el cálculo del método de la barra equivalente (caso 4). Para el caso 1 al caso 3, el análisis de estabilidad se realizó con esfuerzos internos del modelo predeformado. En el caso 1, la rigidez se considera con los valores de cálculo. El caso 2 se calcula con los valores de rigidez del quinto percentil y el caso 3 con las propiedades de rigidez reducidas por kmod. Como se confirma en [6] , el resultado con la mejor conformidad lo proporciona el método de la barra equivalente para el caso 3. Es importante para la comparación no comparar la utilización, sino comparar la carga máxima. Mientras que la utilización aumenta linealmente con el aumento de la carga en el caso del método de la barra equivalente, esto ocurre de forma no lineal en el caso del cálculo según el análisis de segundo orden. Como se escribió anteriormente, una comparación solo tiene sentido en el caso 3 y solo con las cargas últimas máximas; es decir, cuando la razón de tensiones es del 100%.

Si no se consideran las reducciones por kmod para la rigidez, tampoco se considera la influencia del contenido de humedad y la duración de la carga en las propiedades de rigidez y, por lo tanto, en la determinación de los esfuerzos internos. Por lo tanto, el cálculo que aplicakmod menor que 1.0 puede ser incorrecto. Las rigideces modificadas se pueden considerar para cada combinación de carga, por ejemplo, como se muestra en la figura 09.

Bibliografía

[1] Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificación; EN 1995-1-1: 2010-12
[2] Anejo Nacional - Parámetros determinados a nivel nacional - Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificación; DIN EN 1995-1-1/NA: 2013-08
[3] Cálculo de estructuras de madera - Reglas generales y reglas para edificios; DIN 1052:2008-12
[4] Holzbau - Korrigenda C3 zur Norma SIA 265:2012
[5] Blass, H. J.; Ehlbeck J.; Kreuzinger H.; Pilar G.: Erläuterungen zu DIN 1052: Diseño, cálculo y dimensionamiento de estructuras de madera (2. edición. Karlsruhe: Bruderverlag, 2005
[6] Möller, G.: Zur Traglastermittlung von Druckstäben im Holzbau; en Bautechnik 5/2007, p. 329 - 334


Autor

El Sr. Rehm es responsable del desarrollo de productos para estructuras de madera y proporciona soporte técnico a los clientes.

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