Analyse de stabilité de composants structurels 2D avec exemple de paroi en bois CLT – 3

Article technique

Cet article explique une alternative à la méthode de la barre équivalente. Cette alternative permet de déterminer les efforts internes d’un voile sujet au flambement selon l’analyse du second ordre avec considération des imperfections et d’ensuite réaliser la vérification au fléchissement et à la compression de section.

Afin de comparer les résultats issus de la méthode de la barre équivalente ou pour créer une précondition identique, seuls les résultats du voile entre les portes sont considérés. Alors que la charge introduite dans le voile respectif par les linteaux de porte est concentré dans la zone d’angle des ouvertures de porte. À ces positions, nous retrouvons également un plus grand effort normal que dans le milieu du voile (voir la Figure 01).

Figure 01 – Effets locaux relatifs à l’introduction de charge

La méthode de la barre équivalente ne considère pas ces effets locaux car ils ont étés calculés avec un effet normal flou. Afin de considérer ceci dans l’analyse de la surface, une région moyenne est entrée, elle répartit les efforts internes sur le voile respectif (voir la Figure 02). Les contraintes locales sont considérées dans l’analyse et ne seront pas plus expliquées dans cet article.

Figure 02 – Gauche : Répartition réelle des efforts normaux / Droite : Répartition floue des efforts normaux

Afin de considérer la pré-déformation sans contraintes (imperfection) selon [1] Section 5.4.4(2), le module RF-IMP génère un maillage EF pré-déformé à partir du mode de flambement qui a été déterminé dans RF-STABILTY (voir les Figures 03 et 04). La valeur de 7.5 mm résulte de l’Équation 5.2 de [1]).

Figure 03 – Génération de la pré-déformation dans RF-IMP

Figure 04 - Pré-déformation globale du voile

Pour déterminer les efforts internes selon l’analyse du second ordre, il est nécessaire d’activer le maillage EF pré-déformé dans les options spéciales du cas de charge ou la combinaison de charge respective (voir la Figure 05) .

Figure 05 – Considération de la pré-déformation pour les cas de charge et combinaisons de charge

Ainsi, les moments fléchissants additionnels apparaissent dans les résultats avec les efforts normaux (voir la Figure 06). Ceux-ci doivent être considérés dans l’analyse.

Figure 06 – Moments fléchissants résultant du calcul selon l’analyse du second ordre

Le calcul suivant dans RF-LAMINATE fournit le ratio de vérification de 94 % pour le voile susceptible au flambement (voir la Figure 07). Le ratio de vérification résultant par la méthode de la barre équivalente est de 144 %. Avec un facteur de charge critique très faible, cette différence ne doit surtout pas être interprétée comme linéaire.

Figure 07 – Ratio de vérification du voile susceptible au flambement

Les différences mènent à une rigidité additionnelle mineure, voire négligeable, qui est provoquée par les linteaux de porte lors de l’analyse du modèle surfacique. Toutefois, la principale différence entre le calcul avec la méthode de la barre équivalente et le calcul selon l’analyse du second ordre est provoquée par une application différente de la rigidité. Lorsque l’analyse de la barre équivalente utilise les valeurs de rigidité à 5 %, le calcul selon l’analyse du second ordre applique les valeurs pour les propriétés de rigidité selon [1], Section 2.2.2 ou [2], Section NCI NA9.3.3. Tout de même, [3], Section 8.5.1(2) et [4] indiquent que les composants structuraux doivent être calculés avec les valeurs de rigidité à 5 % divisées par le facteur partiel, et non pas avec les valeurs pour les propriétés de rigidité. Lorsque vous calculez selon l’analyse du second ordre, ceci affecte le moment fléchissant additionnel qui résultat de la pré-déformation. De plus, la contrainte de calcul limite calculée selon la méthode de la barre équivalente avec kmod sera inférieure, alors que calculée selon l’analyse du second ordre, elle ne varie que très peu [5]. Ainsi, la rigidité doit toujours être réduite de manière supplémentaire par le facteur de modification kmod conformément à [5], Section E 8.5.1.

Afin d’analyser les différents cas, la Figure 08 affiche les effets sur une structure simplifiée. La charge est réduite jusqu’à ce que le calcul par la méthode de la barre équivalente soit réussi (Cas 4). Pour les Cas 1 à 3, l’analyse de stabilité a été réalisée avec les efforts internes du modèle pré-déformé. Dans le Cas 1, la rigidité est considérée avec les valeurs de calcul. Le Cas 2 est calculé avec les valeurs de rigidité à 5 % et le Cas 3 avec les propriétés de rigidité réduites par kmod. Comme confirmé dans [6], le résultat le plus conforme est fourni par la méthode de la barre équivalente pour le Cas 3.

Figure 08 – Ratio de vérification entre la méthode de la barre équivalente et l’analyse du second ordre avec rigidités différentes

Si les réductions par kmod ne sont pas considérés pour la rigidité, l’influence de l’humidité et de la durée de charge sur les propriétés de rigidité, et ainsi sur la détermination des efforts internes, n’est également pas considérée. Ainsi, le calcul avec kmod de moins de 1.0 peut être faussé. Les rigidités modifiées peuvent être considérées pour chaque combinaison de charge, par exemple comme affiché dans la Figure 09.

Figure 09 – Modification de la rigidité pour les cas de charge et combinaisons de charge

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