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04.04.2017

Analyse de stabilité de composants structurels 2D avec exemple de paroi en bois CLT 3

Plutôt que de recourir à la méthode de barre équivalente, cet article explique comment déterminer les efforts internes du voile susceptible au flambement selon l'analyse du second ordre en tenant compte des imperfections, puis comment effectuer la vérification de la section pour la flexion et la compression.

Afin de comparer les résultats avec la méthode de barre équivalente ou de créer une précondition identique, seuls les résultats de la section de voile entre les portes sont considérés. Étant donné que la charge appliquée à la section de paroi respective par les linteaux des portes est concentrée sur la zone de coin des ouvertures de porte, il y a également (localement) un effort normal plus important que dans le centre de la section de paroi (voir la Figure 01).

La méthode de la barre équivalente n'a pas considéré ces effets locaux, car ils ont été calculés avec un effort normal « flou ». Afin de considérer également dans la vérification de la surface (pour obtenir les mêmes conditions), une région moyenne est entrée pour « répartir » les efforts internes sur la section de paroi correspondante (voir la Figure 02). Les contraintes locales sont bien entendues dans le calcul et ne seront pas abordées plus amplement dans cet article.

Afin de considérer la pré-déformation sans contrainte (imperfection) selon la Section 5.4.4 (2) de [1] , le module additionnel RF-IMP génère un maillage EF pré-déformé à partir du mode de flambement, qui a été déterminé dans RF -STABILITY (voir les Figures 3 et 4). La valeur de 7,5 mm est obtenue à partir de l'Équation 5.2 de [1].

Pour déterminer les efforts internes avec l'analyse du second ordre et les imperfections, vous devez activer le maillage EF pré-déformé dans les options spéciales du cas de charge ou de la combinaison de charges (voir la Figure 05).

Ainsi, des moments fléchissants supplémentaires apparaissent pour les résultats en plus des efforts normaux (voir la Figure 6), qui doivent être considérés dans le calcul.

Le calcul ultérieur dans RF-LAMINATE fournit un rapport de vérification de 94 % pour la section de paroi sensible au flambement (voir la Figure 7). Le rapport de calcul résultant de la méthode de barre équivalente est de 144 %. Cette différence ne doit en aucun cas être interprétée comme linéaire en raison du facteur de charge critique très faible.

Ces différences entraînent une partie négligeable de la rigidité supplémentaire causée par les linteaux des portes lors de l'analyse du modèle de surface. Cependant, la différence principale entre le calcul selon la méthode de barre équivalente et le calcul selon l'analyse du second ordre résulte des rigidités appliquées différemment. Dans le cas de la vérification de barre équivalente, l'élancement est calculé avec les valeurs à 5 % des rigidités, mais dans le cas de la vérification avec l'analyse du second ordre, les valeurs de calcul sont calculées avec les rigidités selon [1]. Chapitre 2.2.2 et [2] , Chapitre NCI NA.9.3.3. Cependant, les Sections 8.5.1(2) et [4] de [3] stipulent que les composants structuraux individuels doivent être calculés avec les valeurs de rigidité à 5 % divisées par le coefficient partiel, et non avec les valeurs des propriétés de rigidité. Dans le calcul selon l'analyse du second ordre, cela a un effet sur le moment fléchissant supplémentaire, qui résulte de la déformation initiale. De plus, la contrainte limite de calcul calculée selon la méthode de barre équivalente directement avec kmod sera plus faible, alors qu'elle changera peu lorsqu'elle sera calculée selon l'analyse du second ordre [5]. La rigidité doit donc toujours être réduite par le facteur de modification kmod conformément à [5], Section E 8.5.1.

Pour analyser les différents cas, la Figure 8 montre ce que cela signifie en s'appuyant sur une structure simplifiée. La charge est réduite jusqu'à ce que la vérification de la méthode de barre équivalente soit satisfaite (cas 4). Pour les cas 1 à 3, l'analyse de stabilité a été effectuée avec les efforts internes du modèle pré-déformé. Dans le cas 1, la rigidité est considérée avec les valeurs de calcul. Le cas 2 est calculé avec les valeurs de rigidité à 5 % et le cas 3 avec les propriétés de rigidité réduites par kmod. Comme confirmé dans [6] , le résultat avec la meilleure conformité est fourni par la méthode de barre équivalente dans le cas 3. Il est important pour la comparaison de ne pas comparer l'utilisation, mais de comparer la charge maximale. Alors que l'utilisation augmente linéairement avec l'augmentation de la charge dans le cas de la méthode de barre équivalente, cela se produit de manière non linéaire dans le cas de la vérification selon l'analyse du second ordre. Comme écrit ci-dessus, une comparaison n'a de sens que dans le cas 3 et uniquement avec les charges ultimes maximales ; c'est-à-dire lorsque le rapport de vérification est de 100 %.

Si les réductions par kmod ne sont pas considérées pour la rigidité, l'influence du taux d'humidité et de la durée de charge sur les propriétés de rigidité et donc sur la détermination des efforts internes n'est pas considérée non plus. Par conséquent, la vérification avec un kmodal inférieur à 1,0 peut être incorrecte. Les rigidités modifiées peuvent être considérées pour chaque combinaison de charges, par exemple comme le montre la Figure 9.

Littérature

[1] Eurocode 5 : calcul des structures en bois - Partie 1-1 : Général - Règles communes et règles pour les bâtiments ; DIN EN 1995-1-1:2010-12
[2] Annexe Nationale - Paramètres déterminés au niveau National - Eurocode 5 : calcul des structures en bois - Partie 1-1 : Général - Règles communes et règles pour les bâtiments ; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
[3] Vérification des structures en bois - Règles générales et règles pour les bâtiments ; DIN 1052:2008-12
[4] Holzbau - Application C3 de la norme SIA 265:2012
[5] Blass, H. J.; Ehlbeck J.; Kreuzinger H.; Pont G. : Erläuterungen zu DIN 1052: Conception, calcul et vérification des structures en bois (2e édition. Karlsruhe : Bruderverlag, 2005
[6] Möller, G. : Zur Traglastermittlung von Druckstäben im Holzbau; in Bautechnik 5/2007, p. 329 - 334


Auteur

M. Rehm est responsable du développement de produits pour les structures en bois et il fournit une assistance technique aux clients.

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