Abychom mohli výsledky porovnat s metodou náhradního prutu, respektive aby byly zajištěny stejné předpoklady, zaměříme se pouze na výsledky u mezidveřního úseku stěny. Protože se zatížení přenášené z nadedveřních překladů do posuzovaného úseku stěny soustředí do oblastí rohů dveřních otvorů, je zde (lokálně) normálová síla větší než ve středu daného úseku stěny (viz obr. 01).
Při posouzení metodou náhradního prutu se dané lokální účinky nezohledňují, počítá se totiž s „rozetřenou“ normálovou silou. Pokud chceme při posouzení plochy postupovat obdobně (a zajistit tak stejné podmínky), zadáme oblast vyhlazení, která slouží k „rozetření“ vnitřních sil v posuzovaném úseku stěny (viz obr. 02). Lokální napětí je samozřejmě třeba při návrhu uvažovat, v našem článku se však již jimi dále nebudeme zabývat.
Pro zohlednění počáteční deformace (imperfekce) konstrukce podle [1], kapitoly 5.4.4(2) vygenerujeme pomocí přídavného modulu RF-IMP z vlastního tvaru vypočítaného v modulu RF-STABILITY počáteční deformaci sítě konečných prvků (viz obr. 03 a 04). Hodnota počáteční výchylky činí 7,5 mm podle [1], rovnice 5.2.
Aby bylo možné stanovit vnitřní síly analýzou druhého řádu a imperfekcemi, je třeba v dalších možnostech zatěžovacího stavu nebo kombinace zatížení aktivovat síť konečných prvků s počáteční deformací (viz obr. 05).
Dostaneme tak ve výsledku kromě normálových sil přídavné ohybové momenty (viz obr. 06), které se musí při posouzení zohlednit.
Následně provedeme posouzení v modulu RF-LAMINATE. Při něm se pro úsek stěny náchylný k vybočení stanoví využití 94 % (viz obr. 07). Výsledkem posouzení metodou náhradního prutu bylo využití 144 %. Vzhledem k velmi malému součiniteli kritického zatížení nelze tento rozdíl v žádném případě interpretovat jako lineární.
Rozdíly plynou jednak v malé, zanedbatelné míře z přídavné tuhosti od nadedveřních překladů při analýze plošného modelu. Hlavní rozdíl mezi výpočtem metodou náhradního prutu a výpočtem podle teorie druhého řádu však vyplývá z rozdílně použitých tuhostí. V případě posouzení náhradního prutu se štíhlost počítá s 5-percentilovými hodnotami tuhosti, zatímco v případě posouzení podle teorie druhého řádu se návrhové hodnoty počítají s tuhostmi podle [1], Kapitola 2.2.2 a [2] , Kapitola NCI NA.9.3.3. V [3], kapitole 8.5.1(2) a v [4] se ovšem uvádí, že při výpočtu jednotlivých konstrukčních prvků se má uvažovat 5% kvantil tuhosti vydělený dílčím součinitelem, a nikoli návrhové hodnoty. Při výpočtu podle teorie druhého řádu to má vliv na přídavný ohybový moment, který vyplývá z počáteční deformace. Navíc se mezní návrhová napětí při posouzení metodou náhradního prutu redukují přímo součinitelem kmod, zatímco při analýze druhého řádu se návrhová mezní napětí téměř nemění [5]. Přísně vzato by se tak podle [5], kapitoly E 8.5.1 měla tuhost dodatečně zmenšit modifikačním součinitelem kmod.
Abychom tyto různé případy vyšetřili, znázorníme si na obr. 08 na zjednodušené konstrukci, co to konkrétně znamená. Zatížení se do té míry sníží, aby mohlo být splněno posouzení metodou náhradního prutu (případ 4). V případě 1 až 3 se stabilitní analýza provedla na základě vnitřních sil na konstrukci s počáteční deformací. V případě 1 vycházíme z návrhových hodnot tuhosti. V případě 2 počítáme s hodnotou 5% kvantilu tuhosti a v případě 3 se navíc tuhostní vlastnosti redukují součinitelem kmod. Jak potvrzuje také [6], nejlepší shodu s metodou náhradního prutu pozorujeme v případě 3. Pro srovnání je důležité neporovnávat využití, ale porovnávat maximální zatížení. Zatímco u metody náhradního prutu využití roste lineárně se zvyšujícím se zatížením, v případě posouzení podle teorie druhého řádu k tomu dochází nelineárně. Jak bylo napsáno výše, srovnání má smysl pouze v případě 3 a pouze s maximálními mezními zatíženími; to znamená, že využití je 100 %.
Jestliže nezohledníme redukci tuhosti součinitelem kmod, nebudeme uvažovat vliv vlhkosti dřeva a třídy trvání zatížení na tuhostní vlastnosti, a tím ani na výpočet vnitřních sil. Posouzení tak nemusí být v případě hodnoty kmod menší než 1,0 na straně bezpečnosti. Upravené hodnoty tuhosti lze zohlednit v každé kombinaci zatížení, jak například vidíme na obr. 09.
.png?mw=512&hash=4e74affa9ad0c7b703151c5085ac9b8e59171c23)
.jpg?mw=350&hash=8f312d6c75a747d88bf9d0f5b1038595900b96c1)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)