Vérification du flambement des plaques avec raidisseurs dans PLATE-BUCKLING

Article technique

L’analyse du flambement des plaques avec raidisseurs est une tâche tout à fait unique pour un ingénieur. EN 1993-1-5 fournit trois méthodes de calcul :

  • Méthode des sections transversales efficaces, [1], Chapitres 4-7
  • Méthode des contraintes réduites, [1], Chapitre 10
  • Méthode des éléments finis (MEF), [1] Annexe C

PLATE-BUCKLING utilise la méthode des contraintes réduites. Cet article fournit des informations pour la vérification de plaques avec raidisseurs flambées.

Détermination des valeurs de flambement

Il y a en général deux options pour la détermination des valeurs de flambement des plaques. Vous pouvez tout d’abord obtenir les valeurs directement des diagrammes en utilisant les conditions limites existantes selon [2] et [3]. Vous pouvez également réaliser un calcul des valeurs propres. Le calcul des valeurs propres détermine des coefficients de charge critique pour la contrainte respective existante. En calculant à nouveau, avec les contraintes critiques de flambement, vous pouvez obtenir les valeurs de flambement.

Sélection du mode propre déterminant

L’Évaluation des modes propres déterminés est essentielle à la vérification. L’analyse au flambement doit être réalisée pour la plaque avec raidisseurs et le mode de flambement affichera le mode de rupture global. Le premier mode propre déterminé peut être utilisé pour évaluer si du flambement existe dans un élément de plaque, une section de plaque ou une plaque raidie. L’exemple suivant affiche le premier mode propre pour le flambement d’un élément de plaque au-dessus et en-dessous du raidisseur longitudinal.

Figure 01 – Flambement local

Il est maintenant nécessaire de décider si des éléments de plaque correspondants doivent être analysées séparément ou si un mode propre global doit être sélectionné à partir des modes propres les plus élevés. PLATE-BUCKLING fournit l’option de déterminer jusqu’à 50 modes propres. La figure suivante affiche le mode de flambement n°17 pour l’échec global de la plaque raidie.

Figure 02 – Flambement global

Détermination des contraintes critiques de flambement des plaques

À partir de la vérification de la plaque raidie et avec le mode propre global correspondant, le calcul des contraintes critiques de flambement des plaques selon [1] peut être réalisé avec les valeurs de flambement et la contrainte critique de flambement.

Autrement, des formules analytiques pour le calcul des contraintes critiques de flambement de plaque existantes sont fournies par [1]. Toutefois, les conditions limites suivantes doivent être appliquées lors de l’utilisation de ces formules :

  • Au minimum trois raidisseurs longitudinaux peuvent être appliqués comme plaques orthotropes équivalentes
  • Un raidisseur longitudinal dans la zone de compression d’une plaque en flambement
  • Deux raidisseurs longitudinaux dans la zone de compression d’une plaque en flambement

La méthode de calcul pour un ou deux raidisseurs longitudinaux dans la zone de compression se base sur la barre équivalente avec supports élastiques. Les contraintes critiques de flambement déterminées par extrapolation du bord en compression résultent des contraintes critiques de flambement de plaque.

Exemple de vérification

L’exemple suivant est basé sur :

Figure 03 – Exemple

Comme expliqué auparavant, le premier mode propre affiche le mode de flambement local, il n’est ainsi pas déterminant pour la vérification de la plaque raidie. Dans ce cas, nous pouvons utiliser une méthode de vérification différente.

Option 1 : Vérification du flambement à partir des éléments de plaque au-dessus et en-dessous du raidisseur longitudinal

Dans un cas de vérification séparé dans PLATE-BUCKLING, l’élément de plaque correspondant est définie avec ses dimensions, conditions limites et charges. La vérification de flambement est ensuite réalisée pour la plaque non-raidie en flambement.

Figure 04 – Vérification du flambement local de plaque

Option 2 : Vérification du flambement pour le mode propre global déterminant de l’élément de plaque

PLATE-BUCKLING permet non seulement une analyse de 50 modes propres en simultané, mais peut également être utile pour toutes les vérifications du flambement correspondantes. Dans l’exemple suivant, le mode propre déterminante (Mode n° 17) est utilisé pour la vérification de l’élément de plaque.

Figure 05 – Vérification du flambement global de plaque

À noter qu’une alternative à l’Option 2 est de réaliser la vérification avec la méthode de calcul analytique pour la détermination du flambement critique et des contraintes de flambement de plaque, comme décrit dans l’Annexe A.2. Toutefois, le mode propre global de l’élément de plaque pouvant être clairement défini, l’alternative à l’Option 2 n’est pas nécessaire pour cet exemple.

Résumé

Le calcul manuel de plaques raidies en flambement peut être très difficile et laborieux. Le plus souvent, la vérification peut se révéler impossible sans calculs numériques par ordinateur. Le programme PLATE-BUCKLING est une solution idéale pour cette situation et pour la réalisation de vérification de flambement des plaques en général.

Littérature

[1]   European Committee for Standardization. (2016). Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑5: Plaques planes. EN 1993‑1‑5. Brussels: CEN.
[2]   Klöppel, K. & Scheer, J. (1960). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 1. Berlin: Verlag Wilhelm Ernst und Sohn.
[3]   Klöppel, K. & Scheer, J. (1968). Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 2. Berlin: Verlag Wilhelm Ernst und Sohn.

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