Posouzení boulení vyztužených stěn v programu PLATE-BUCKLING

Odborný článek

Posouzení boulení vyztužených stěn představuje při návrhu konstrukcí specifický úkol. EN 1993‑1‑5 nabízí tři výpočetní metody, kterými lze daný úkol řešit:

  • Metoda účinného průřezu, [1], kap. 4-7
  • Metoda redukovaných napětí, [1], kap. 10
  • Analýza metodou konečných prvků (MKP), [1], příloha C

V programu PLATE‑BUCKLING se uplatňuje metoda redukovaných napětí. V následujícím článku uvedeme některé body, které mohou být pro posouzení vyztužených polí boulení rozhodující.

Výpočet součinitele kritického napětí

Obecně existují dvě možnosti, jak stanovit součinitele kritického napětí u vyztužených polí. Zaprvé je lze na základě návrhových okrajových podmínek podle [2][3] zjistit přímo z diagramů. Zadruhé lze provést výpočet vlastních čísel, při kterém se stanoví součinitele kritického zatížení pro příslušné návrhové napětí. Zpětným výpočtem se pak z ideálního kritického napětí pro boulení stanoví součinitele kritického napětí.

Výběr rozhodujícího vlastního tvaru

Vyhodnocení vypočítaných vlastních tvarů je pro posouzení rozhodující. Posoudit na boulení by se mělo obecně celé pole a příslušný tvar boulení byl měl představovat globální tvar selhání. Pro vyhodnocení, zda se jedná o lokální boulení jednotlivého pole, dílčího pole nebo celého pole, je přitom určující první vypočítaný vlastní tvar. Následující příklad znázorňuje v prvním vlastním tvaru boulení jednotlivých polí nad podélnou výztuhou a pod ní.

Obr. 01 - Lokální boulení

Nyní je třeba rozhodnout, zda se mají jednotlivá pole posoudit samostatně anebo zda se má hledat globální vlastní tvar ve vyšších vlastních tvarech. V programu PLATE‑BUCKLING máme možnost spočítat až 50 vlastních tvarů. V našem příkladu představuje vlastní tvar č. 17 globální selhání celého pole.

Obr. 02 - Globální boulení

Výpočet kritických stěnových napětí

Při výpočtu kritických stěnových napětí se vychází z posouzení celého pole a příslušného globálního vlastního tvaru a podle [1], přílohy A se přitom uvažuje součinitel kritického napětí a ideální kritické napětí.

Norma [1] nám v příloze A předkládá jako alternativu také analytický postup. Předpokladem pro uplatnění analytických vzorců jsou ovšem následující okrajové podmínky:

  • použít alespoň tři podélné výztuhy, které lze řešit jako ekvivalentní ortotropní stěny
  • jedna podélná výztuha v tlačené oblasti pole boulení
  • dvě podélné výztuhy v tlačené oblasti pole boulení

Při výpočtu se v případě jedné nebo dvou podélných výztuh v tlačené oblasti vychází z náhradního prutu na pružném podloží. Ze stanovených kritických prutových napětí se extrapolací k tlačenému okraji určí kritická stěnová napětí.

Posouzení boulení na názorném příkladu

Posouzení si předvedeme na následujícím příkladu:

Obr. 03 - Příklad konstrukce

Jak jsme již uvedli výše, první vlastní tvar představuje lokální boulení, a není proto pro posouzení celého pole rozhodující. V takovém případě máme na výběr z následujících možností.

1. možnost: Posouzení boulení u jednotlivých polí nad a pod podélnou výztuhou
V samostatném návrhovém případu se v programu PLATE‑BUCKLING zadá pole s rozměry, okrajovými podmínkami a zatížením a provede se posouzení boulení pro nevyztužené stěny.

Obr. 04 - Posouzení jednotlivého pole

2. možnost: Posouzení boulení pro rozhodující globální vlastní tvar na celém poli
V programu PLATE‑BUCKLING lze nejen spočítat až 50 vlastních tvarů, ale také provést u všech těchto tvarů příslušné posouzení boulení. V našem příkladu se při posouzení v celém poli bude vycházet z rozhodujícího vlastního tvaru č. 17.

Obr. 05 - Posouzení celého pole

Na tomto místě je třeba poznamenat, že jako alternativu k druhé variantě bychom mohli použít pro výpočet kritického prutového a kritického stěnového napětí analytický způsob výpočtu podle přílohy A.2. V našem příkladu není ovšem tento postup nutný, protože byl nalezen jednoznačný globální vlastní tvar celého pole.

Shrnutí

Ruční výpočty vyztužených polí boulení jsou velmi náročné a v mnoha případech se analýza neobejde bez rozsáhlých numerických výpočtů. Program PLATE‑BUCKLING umožňuje takové úlohy řešit a efektivně zpracovat.

Literatura

[1]  ČSN EN 1993-1-5. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1–5: Boulení stěn. Praha: Český normalizační institut, 2008.
[2]  Klöppel, K.; Scheer, J. Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 1. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1960.
[3]  Klöppel, K.; Möller, J. Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten, Band 2. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1968.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

RFEM Ocelové a hliníkové konstrukce
RF-PLATE-BUCKLING 5.xx

Přídavný modul

Posouzení boulení vyztužených i nevyztužených desek

Samostatné Ocelové konstrukce
PLATE-BUCKLING 8.xx - Stand-Alone

Samostatný program

Posouzení boulení vyztužených i nevyztužených desek