Les vibrations propres et l'analyse du spectre de réponse sont toujours déterminées dans un système linéaire. Si des non-linéarités sont définies dans le système, elles sont linéarisées et ne sont donc pas considérées. Il peut s'agir par exemple de barres de traction, d'appuis non linéaires ou d'articulations non linéaires. Le but de cet article est de montrer comment elles peuvent être traitées dans une analyse dynamique.
Les déformations élastiques d'un composant dues à une charge sont basées sur la loi de Hooke, qui décrit une relation contrainte-déformation linéaire. Les déformations élastiques sont réversibles : lorsque la charge n'agit plus, le composant reprend sa forme d'origine. Les déformations plastiques entraînent au contraire un changement de forme irréversible. Elles sont généralement beaucoup plus importantes que les déformations élastiques. Dans le cas des contraintes plastiques de matériaux ductiles tels que l'acier, les effets du fluage interviennent lorsque l'augmentation de la déformation s'accompagne d'un durcissement. Ces contraintes causent des déformations permanentes et, dans les cas extrêmes, la rupture du composant.