Modellazione con elementi monodimensionali (beam)
RFEM offre la possibilità di convertire elementi beam con sezioni trasversali in parete sottile in elementi shell. Quindi, si può creare prima il modello con elementi monodimensionali e successivamente convertire le aste. Il modello utilizzato in questo articolo è mostrato nella figura 01 a.
Si tratta un singolo telaio dove il giunto, evidenziato con una freccia nella figura, sarà sostituito con un modello con elementi shell. La lunghezza delle aste gioca un ruolo importante da due punti di vista.
- Un modello con elementi bidimensionali richiede più elementi finiti di un'asta. Quindi, si raccomanda di scegliere la lunghezza dell'asta quanto più piccola possibile per ridurre l'onere computazionale e quindi la durata del calcolo. Dall'altra parte, la precisione del calcolo aumenta con il numero di elementi finiti e quanta parte dell'asta viene convertita in elementi shell.
- La conversione dal modello beam al modello shell richiede una corretta applicazione dei carichi poiché le forze delle aste devono essere trasferite da un nodo alle linee della sezione trasversale. Per definire una distribuzione dei carichi realistica, l'asta non dovrebbe essere troppo corta.
Per soddisfare entrambi i requisiti, può essere utilizzata la regola generale di distribuzione dei carichi ad un angolo di 60°. Come lunghezza per l'applicazione dei carichi è necessario adottare almeno la dimensione maggiore della sezione trasversale.
La figura 02 mostra il confronto tra tre modelli di giunto in una sezione fatta a metà altezza w della sezione traversale. Il valore di riferimento è la tensione equivalente di von Mises. Come si può notare, ci sono differenze sostanziali tra l'opzione 1 e l'opzione 2 con lunghezza pari rispettivamente a b e 2*b. Per lunghezze maggiori del triplo nell'opzione 3, le differenze sono trascurabili. Quindi, si raccomanda di applicare il doppio dell'altezza della sezione come lunghezza a vantaggio di sicurezza. Lo stesso dicasi per la trave. Per semplificazione, non è stato eseguito un taglio ed è stata convertita in elementi shell l'intera trave rastremata.
Poiché la colonna deve essere continua, è stata estesa verso l'alto con un'asta aggiuntiva. La lunghezza di quest'ultima dovrebbe essere tale almeno da sporgere oltre la trave rastremata, perché servirà a tagliare la giusta lunghezza successivamente. Il giunto modificato è mostrato in figura 01 b.
Creazione del modello con elementi bidimensionali (shell)
Le aste possono ora essere convertite in elementi shell. Facendo clic on il pulsante destro del mouse su un'asta, apparirà l'opzione "Genera superfici". Il modello creato presenta comunque varie intersezioni. Inoltre, mancano le flange d'estremità e le nervature e l'inclinazione della colonna nella parte superiore va modificata.
Prima di tutto, è necessario modificare le intersezioni. È possibile utilizzare lo strumento "Collega linee/aste". Se si selezionano due superfici che si intersecano, verranno creati i punti di intersezione tra le linee del contorno. Sarebbe anche possibile creare un intersezione e convertirla in una linea. I punti di estremità della trave rastremata possono quindi essere spostati nei nuovi punti come mostrato in figura 03.
È possibile che alcune superfici diventino incorrette o vengano eliminate. Ciò può essere corretto successivamente. Dopo aver eliminato tutte le linee ed i nodi non necessari, si dovrebbe ottenere il modello di figura 04.
Il prossimo step è il taglio della colonna. Per ottenere la corretta inclinazione della trave rastremata, si utilizzerà uno dei bordi dell'ala superiore per il vettore spostamento durante la copia. Il processo è mostrato in figura 04. È necessario copiare il punto di intersezione superiore tra la colonna e la trave. Nella finestra di dialogo "Muovi/Copia", si inserisce una copia e si seleziona come vettore il punto iniziale e finale del bordo dell'ala superiore della trave. Poiché la trave è ridotta, si imposta a 0 il valore per questa direzione (qui dY). La linea tra i due nodi può essere ora creata. La linea interseca il bordo dell'ala opposta della colonna. Con il comando "Collega linee/aste", è possibile generare il punto di intersezione.
Dopo che si è ottenuta la corretta inclinazione, il nuovo nodo è specchiato o copiato sull'altro lato della colonna ed i nodi dell'estremità della colonna sono spostati nei nuovi nodi (figura 05 a). A questo punto, il giunto tra la colonna e l'estensione creata può essere spostato sul lato inferiore della trave rastremata per creare le linee degli irrigidimenti come mostrato in figura 05 b.
Successivamente, verrà creata la flangia di estremità della trave rastremata. Le linee di intersezione tra la colonna e la trave possono essere copiate perpendicolarmente alla colonna. La distanza dipende dallo spessore dell'ala e della piastra di estremità. È necessario aggiungere metà spessore in entrambi i casi. Nell'esempio in esame, l'ala ha uno spessore di 13,5 mm e la flangia di estremità di 12 mm. La distanza risultante è di circa 13 mm. Dopo aver copiato le linee, le linee della trave possono essere spostate nei nuovi nodi (figura 06) ed è possibile creare le linee di collegamento aggiuntive per la flangia di estremità. Successivamente, le superfici della trave rastremata non saranno più presenti poiché le linee del contorno sono state modificate.
Per completare la modellazione, vengono create le linee delle nervature e le nuove superfici. Si avrà il modello mostrato in figura 07. Per chiarezza espositiva, le superfici sono mostrate in differenti colori in funzione dello spessore.
Modellazione del collegamento tra bullone e flangia
Il collegamento tra la flangia di estremità della trave e l'ala della colonna sarà realizzato utilizzando un solido di contatto e delle aste. Il solido di contatto è posizionato tra le due superfici (colonna/trave) e può simulare la rottura per trazione tra le due superfici. Le forze di trazione dovrebbero essere assorbite solo dai bulloni che sono modellati come aste.
Prima di tutto, vengono creati i fori per i bulloni. I fori sono delle aperture nell'ala e nella flangia di estremità. Il nodo nella parte superiore della flangia di estremità viene copiato nella posizione corretta (figura 08 a). In questo punto, viene creata una circonferenza (è necessario considerare il piano di lavoro corretto). Le superfici del contorno dei solidi di contatto devono avere sempre quattro linee del contorno. Siccome non è questo il caso, la circonferenza deve essere separata in due segmenti (inserire una linea ed usare "Connetti linee/aste"). Con "Seleziona linee del contorno", è possibile creare l'apertura (figura 08 b).
Successivamente, il foro generato ed il suo centro è copiato verso il basso. Entrambi i fori possono allora essere specchiati (figura 09 a). Il solido di contatto o piuttosto i due solidi di contatto sono creati cliccando le superfici opposte e selezionando "Crea solido con contatto" (figura 09 b). I solidi di contatto completati sono mostrati in figura 09 c. Nella finestra di dialogo dei solidi si imposta la caratteristica "Rottura per trazione".
Aste con sezioni trasversali tonde in acciaio possono essere usate per modellare i bulloni. È possibile applicare un pretensionamento. Il collegamento tra l'asta e la superficie è realizzato con una superficie di tipo "Membrana - Senza trazione". Così, si simula la rottura per trazione nel foro (figura 10).
Il collegamento al resto del telaio modellato con elementi beam è creato utilizzando link rigidi. Le aste rigide sono inserite lungo tutto il profilo e ad entrambe le estremità della sezione trasversale, assicurando una distribuzione uniforme dei carichi tra gli elementi shell e beam.
Suggerimenti utili
Solo dopo aver generato la mesh agli elementi finiti, si saprà se il modello è coerente. Di seguito, sono illustrate tre problematiche ricorrenti e le loro soluzioni.
- "Le linee di definizione di una superficie non sono chiuse"
Questa problematica si verifica se le linee del contorno di una superficie sono state modificate. In questo esempio, ciò riguarda diverse superfici della trave rastremata. Queste vecchie superfici sono state già sostituite da nuove superfici e possono essere eliminate. In generale, si può affermare che correggere una superficie richiede più tempo che generarne una nuova con "Selezionando linee del contorno". - "I numeri degli oggetti integrati delle superfici di contatto non corrispondono"
In un solido di contatto entrambe le superfici devono essere assolutamente identiche. Quando un nodo è presente su una superficie, il nodo deve essere presente anche sulla superficie opposta parallela. Inoltre, le superfici di contorno devono essere ordinarie per entrambe le superfici di contatto. - "Le superfici laterali XX non hanno quattro linee di contorno"
Tutte le superfici laterali di un solido di contatto devono avere solo quattro linee di contorno. Ciò riguarda anche i fori nel solido di contatto. La figura 11 mostra un piccolo esempio. Nel caso a, la superficie del contorno mostrata ha esattamente quattro linee (2,22,10,23), nel caso b, invece, cinque che non sono ammesse. Il numero delle linee del contorno delle superfici di contatto è, tuttavia, non rilevante.
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