[EN] FAQ 003538 | Como são determinados os comprimentos efetivos dos pilares de pórticos no RFEM ou no RSTAB?

Pergunta:
Como são determinados os comprimentos efetivos dos pilares de pórticos no RFEM ou no RSTAB?

Resposta:
A forma mais fácil de o fazer é utilizando os módulos adicionais RF-STABILITY (RFEM) ou RSBUCK (RSTAB).

O RF‑STABILITY e o RSBUCK efetuam uma análise dos valores próprios para todo o modelo com um determinado estado da força axial. As forças axiais são aumentadas iterativamente até ser alcançado o caso de carga de encurvadura crítica. Esta carga de estabilidade é caracterizada no cálculo numérico pelo facto de o determinante da matriz de rigidez se tornar zero.

Se o fator de carga crítico for conhecido, a carga de encurvadura e o modo de encurvadura são determinados a partir do mesmo. Os comprimentos efetivos e os coeficientes de comprimento efetivo são então determinados para esta carga de encurvadura menor.

Dependendo do número de valores próprios necessários, o resultado mostra os fatores de carga críticos com os correspondentes modos de encurvadura e o comprimento efetivo sobre o eixo forte e o eixo menor de cada barra em função da forma própria.

Uma vez que cada caso de carga geralmente tem um estado de força axial diferente nos elementos, existe um resultado de comprimento efetivo correspondente distinto para os pilares de pórtico de cada situação de carga. O comprimento efetivo cujo modo de encurvadura provoque a encurvadura do pilar no plano correspondente é o comprimento correto para a verificação da respetiva situação de carga.

Uma vez que este resultado pode ser diferente para cada dimensionamento devido às diferentes situações de carga, utiliza-se para a verificação o maior comprimento efetivo de todas as análises efetuadas, o qual é assumido como igual para todas as situações de carga.

Exemplo de cálculo manual e RF-STABILITY/RSBUCK
É apresentado um pórtico 2D com uma largura de 12 m, uma altura de 7,5 m e apoios articulados. As secções do pilar correspondem a I 240 e a viga de pórtico a IPE 270. Os pilares estão sujeitos a duas cargas concentradas diferentes.

l= 12 m
h= 7,5 m
E= 21 000 kN/cm²
Iy,-R= 5790 cm4
Iy, -S = 4,250 cm4

N-L= 75 kN
N-R= 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12 159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2+2}=0,63$

O resultado é o seguinte fator de carga crítica:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4,4194$

Os comprimentos efetivos dos pilares do pórtico podem ser determinados da seguinte forma:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16,302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19,966\;m$

Os resultados do cálculo manual correspondem muito bem aos do RF‑STABILITY e do RSBUCK.

RSBUCK
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,322\;m$
$sk_R=19,991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,324\;m$
$sk_R=19,993\;m$

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