Если в меню «Модель» – «Базовые данные» активирован (требуется лицензия) расчётный аддон «Нелинейное поведение материала», то в списке моделей материала, помимо «Изотропный | Линейно-упругий» и «Ортотропный | Линейно-упругий», доступны дополнительные варианты.
При использовании нелинейных моделей материала в RFEM всегда выполняется итерационный расчет. В зависимости от модели материала определяется различная зависимость между напряжениями и деформациями.
Жесткость конечных элементов корректируется в ходе итераций до тех пор, пока не будет соблюдена зависимость между напряжениями и деформациями. Корректировка всегда выполняется для всей поверхности или объемного тела. Поэтому для оценки напряжений мы рекомендуем всегда использовать тип сглаживания «Постоянно на ячейках сетки».
Некоторые модели материала в RFEM обозначены как «Пластические», другие — как «Нелинейно-упругие».
При снятии нагрузки с элемента конструкции с **нелинейно-упругим** материалом, деформация возвращается по тому же пути. После полной разгрузки остаточной деформации не остается.
При снятии нагрузки с элемента конструкции с **пластической** моделью материала, после полной разгрузки сохраняется остаточная деформация.
Справочную информацию о нелинейных моделях материалов можно найти в технической статье, описывающей Критерии текучести в изотропной нелинейно-упругой модели материала.
Внутренние силы и моменты в пластинах с нелинейным материалом определяются путем численного интегрирования напряжений по толщине пластины d. Чтобы задать метод интегрирования по толщине, в диалоговом окне «Изменение толщины» установите флажок «Задать метод интегрирования». Доступны следующие методы интегрирования:
- Квадратура Гаусса-Лобатто
- Правило Симпсона
- Правило трапеций
Кроме того, можно задать «Количество точек интегрирования» по толщине пластины от 3 до 99.
Изотропный | Пластический (Стержни)
При выборе пункта **Изотропный | Пластический (Стержни)** в раскрывающемся списке «Модель материала» становится активной вкладка для ввода нелинейных параметров материала.
На этой вкладке определяется диаграмма деформирования «напряжение-деформация». Доступны следующие варианты:
- Основной
- Билинейный
- Диаграмма напряжение-деформация
Если выбран «**Основной**», RFEM использует билинейную модель материала. Значения модуля упругости E и предела текучести fy берутся из базы данных материалов. По численным причинам ветвь графика не является строго горизонтальной, а имеет небольшой наклон Ep.
Если вы хотите изменить значения предела текучести и модуля упругости, активируйте флажок «Пользовательский материал» на вкладке «Основные».
Для **билинейного** определения можно также ввести значение для Ep.
Более сложные зависимости между напряжением и деформацией можно задать с помощью «Диаграммы напряжение-деформация». При выборе этого варианта отображается вкладка «Диаграмма напряжение-деформация».
В каждой строке таблицы задается точка для зависимости напряжение-деформация. В списке «Конец диаграммы» под диаграммой можно выбрать, как диаграмма продолжается после последней заданной точки:
В случае «Разрушения» напряжение после последней заданной точки падает до нуля. «Пластичность» означает, что напряжение остается постоянным при увеличении деформации. «Непрерывно» означает, что график продолжается с наклоном последнего участка.
Изотропный | Пластический (Поверхности/Тела)
При выборе пункта «Изотропный | Пластический (Поверхности/Тела)» в раскрывающемся списке «Модель материала» становится активной вкладка для ввода нелинейных параметров материала.
Сначала выберите «Гипотезу прочности». Доступны следующие гипотезы:
- фон Мизес (критерий текучести Мизеса)
- Треска (критерий текучести Треска)
- Друкер-Прагер
- Мор-Кулон
При выборе «фон Мизес» в диаграмме напряжение-деформация используется следующее напряжение:
Поверхности:
Объемные тела:
Согласно гипотезе «Треска», используется следующее напряжение:
Поверхности:
Объемные тела:
Согласно гипотезе «Друкер-Прагер», для поверхностей и объемных тел используется следующее напряжение:
|
σc |
Пограничное напряжение для сжатия |
|
σt |
Предел прочности при растяжении |
Согласно гипотезе «Мор-Кулон», для поверхностей и объемных тел используется следующее напряжение:
Изотропный | Нелинейно-упругий (Стержни)
Функциональность в значительной степени соответствует модели материала «Изотропный | Пластический (Стержни)». Отличие в том, что после разгрузки не остается пластической деформации.
Изотропный | Нелинейно-упругий (Поверхности/Тела)
Функциональность в значительной степени соответствует модели материала «Изотропный | Пластический (Поверхности/Тела)». Отличие в том, что после разгрузки не остается пластической деформации.
Изотропный | Повреждение (Поверхности/Тела)
В отличие от других моделей материала, диаграмма напряжение-деформация для этой модели материала не антиметрична относительно начала координат. Таким образом, с помощью этой модели материала можно отобразить поведение, например, сталефибробетона. Подробную информацию о моделировании сталефибробетона можно найти в технической статье об Определение свойств материала сталефибробетона.
В данной модели материала изотропная жесткость снижается с помощью скалярного параметра повреждения. Этот параметр повреждения определяется по кривой напряжений, заданной в диаграмме. При этом не учитывается направление главных напряжений; наоборот, повреждение происходит в направлении эквивалентной деформации, что также охватывает третье направление, перпендикулярное плоскости. Области растяжения и сжатия тензора напряжений рассматриваются отдельно. В каждом случае применяются различные параметры повреждения.
«Справочный размер элемента» управляет тем, как деформация в области трещины масштабируется к длине элемента. При значении по умолчанию, равном нулю, масштабирование не выполняется. Таким образом, свойства материала сталефибробетона моделируются реалистично.
Дополнительную информацию о теоретических основах модели материала «Изотропное повреждение» можно найти в технической статье, описывающей Нелинейная модель материала «Повреждение».
Ортотропный | Пластический (Поверхности/Тела)
Модель материала по «Цай-Ву» объединяет пластичность с ортотропными свойствами. Это позволяет специально моделировать материалы с анизотропными характеристиками, такие как армированные волокнами пластики или древесина.
При пластификации материала напряжения остаются постоянными. Перераспределение осуществляется в соответствии с жесткостями, доступными в отдельных направлениях.
Упругая область соответствует модели «Ортотропный материал». Для пластической зоны применяется следующее условие текучести по Цай-Ву:
Поверхности (2D):
Объемные тела (3D):
Все пределы прочности должны быть заданы положительными значениями.
Критерий напряжения можно представить как эллиптическую поверхность в шестимерном пространстве напряжений. Если одна из трех компонент напряжения задана как постоянная величина, поверхность можно спроецировать на трехмерное пространство напряжений.
Если значение для fy(σ) согласно уравнению Цай-Ву для условия плоского напряженного состояния меньше 1, напряжения находятся в упругой зоне. Пластическая зона достигается, как только fy(σ) = 1. Значения выше 1 не допускаются. Поведение модели - идеально-пластическое, что означает отсутствие упрочнения.