Manuali online Conoscenze di base di RFEM 6

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2023-09-28

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Panoramica

Introduzione

Calcolo

Elementi finiti

Nonlinearità del materiale

Se l'analisi del Comportamento del Materiale Non Lineare è attiva (licenza richiesta) nei Dati Base del Modello, ci sono ulteriori opzioni di selezione nell'elenco dei modelli di materiali oltre ai modelli di materiali "Isotropo | Lineare Elastico" e "Ortotropo | Lineare Elastico".

Modelli di materiale per l’add-on Analisi ‘Comportamento del materiale non lineare’

Modelli di materiale per estensione Nonlinearità dei materiali

Se si utilizzano modelli di materiali non lineari in RFEM, viene sempre eseguito un calcolo iterativo. A seconda del modello di materiale, viene definita una diversa relazione tra le tensioni e le deformazioni.

La rigidezza degli elementi finiti viene costantemente regolata nel corso delle iterazioni fino a quando la relazione tensione-deformazione è soddisfatta. L'adattamento viene sempre eseguito per un'intera superficie o un elemento solido. Pertanto, si consiglia di utilizzare sempre il tipo di smussatura Costante sugli elementi mesh quando si valutano le tensioni.

Smussamento dei risultati

Alcuni modelli di materiali in RFEM sono indicati da "Plastico", altri da "Non Lineare Elastico".

Se un componente strutturale con un materiale non lineare elastico viene rilasciato, la deformazione torna indietro sullo stesso percorso. Quando viene completamente scaricato, non rimane alcuna deformazione.

Diagramma tensione-deformazione, elastico non lineare

Quando si scarica un componente strutturale con un modello di materiale Plastico, la deformazione rimane dopo che è stato completamente scaricato.

Diagramma tensione-deformazione, plastica

Le informazioni di base sui modelli di materiali non lineari possono essere trovate nell'articolo tecnico che descrive le leggi di resistenza nel modello di materiale elastico non lineare isotropo.

Le forze interne e i momenti nelle piastre con materiali non lineari derivano dall'integrazione numerica delle tensioni sullo spessore d della piastra. Per definire il metodo di integrazione per lo spessore, seleziona l'opzione Specifica metodo di integrazione nella finestra di dialogo "Modifica Spessore". Sono disponibili i seguenti metodi di integrazione:

Quadratura di Gauss-Lobatto
Regola di Simpson
Regola trapezoidale

Definire il metodo di integrazione per lo spessore della superficie

Inoltre, è possibile specificare il "Numero di punti di integrazione" da 3 a 99 in base allo spessore della piastra.

Informazione

Una spiegazione teorica dei singoli metodi di integrazione può essere trovata nel manuale online Superfici Multistrato.

Plastico Isotropo | Elementi

Selezionando l'opzione Isotropo | Plastico (Elementi) nell'elenco a discesa "Modello di materiale", si abilita la scheda per l'inserimento dei parametri materiali non lineari.

Attiva il modello del materiale non lineare

Definisci i parametri del materiale non lineare

In questa scheda, si definisce il diagramma tensione-deformazione. Le seguenti opzioni sono disponibili:

Base
Bilineare
Diagramma tensione-deformazione

Se viene selezionato Base, RFEM utilizza un modello di materiale bilineare. I valori dal database del materiale sono utilizzati per il modulo di elasticità E e il carico di snervamento f_y. Per ragioni numeriche, il ramo del grafico non è esattamente orizzontale, ma presenta una piccola pendenza E_p.

Se si desidera modificare i valori per il carico di snervamento e il modulo di elasticità, attivare la casella di controllo "Materiale definito dall'utente" nella scheda "Principale".

Attiva materiale definito dall'utente

Per una definizione bilineare, è possibile inserire anche un valore per E_p.

Relazioni più complesse tra tensione e deformazione possono essere definite tramite il "Diagramma tensione-deformazione". Selezionando questa opzione, viene visualizzata la scheda "Diagramma Tensione-Deformazione".

Inserisci un diagramma tensione-deformazione definito dall'utente

Definisci un punto per la relazione tensione-deformazione in ciascuna riga della tabella. È possibile selezionare come continua il diagramma dopo l'ultimo punto di definizione nella lista "Fine Diagramma" sotto il diagramma:

Gradiente dopo l'ultimo punto di definizione

Funzione lineare dopo l'ultimo punto di definizione

Nel caso di "Rottura", la tensione dopo l'ultimo punto di definizione ritorna a zero. "Snervamento" significa che la tensione rimane costante quando la deformazione aumenta. "Continuo" indica che il grafico continua con la pendenza dell'ultima sezione.

Informazione

In questo modello di materiale, il diagramma tensione-deformazione si riferisce alla tensione longitudinale σ_x. Resistenze diverse per tensione e compressione non possono essere considerate da questo modello di materiale.

Plastico Isotropo | Superfici/Solidi

Selezionando l'opzione "Isotropo | Plastico (Superfici/Solidi)" nell'elenco a discesa "Modello di materiale", si abilita la scheda per l'inserimento dei parametri materiali non lineari.

Seleziona il modello del materiale plastico

Innanzitutto, selezionare l'"Ipotesi di rottura delle tensioni". Le seguenti ipotesi sono disponibili per la selezione:

von Mises (criterio di snervamento von Mises)
Tresca (criterio di snervamento Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definire l'ipotesi di rottura per tensione

Selezionando "von Mises", la seguente tensione è utilizzata nel diagramma tensione-deformazione:

Superfici:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensione equivalente dalle tensioni di base secondo von Mises

Solidi:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni di base

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni principali

Secondo l'ipotesi "Tresca", la seguente tensione è utilizzata:

Superfici:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensione equivalente secondo Tresca

Solidi:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensione equivalente_{v, Tresca}

Secondo l'ipotesi "Drucker-Prager", la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensione limite di compressione
σ_t	Tensione limite per trazione

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

Secondo l'ipotesi "Mohr-Coulomb", la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr – Coulomb

Non Lineare Elastico Isotropo | Elementi

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale plastico isotropo (elementi). La differenza è che non rimane alcuna deformazione plastica dopo lo scarico.

Non Lineare Elastico Isotropo | Superfici/Solidi

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale plastico isotropo (superfici/solidi). La differenza è che non rimane alcuna deformazione plastica dopo lo scarico.

Danno Isotropo | Superfici/Solidi

A differenza di altri modelli di materiali, il diagramma tensione-deformazione per questo modello di materiale non è anti-simmetrico rispetto all'origine. Pertanto, il comportamento del calcestruzzo rinforzato con fibre di acciaio può essere visualizzato con questo modello di materiale, ad esempio. Trova informazioni dettagliate sulla modellazione del calcestruzzo rinforzato con fibra di acciaio nell'articolo tecnico su Determinazione delle proprietà materiali del calcestruzzo rinforzato con fibra di acciaio.

Modello del materiale "Isotropo" | Danni"

In questo modello di materiale, la rigidezza isotropa è ridotta con un parametro di danno scalare. Questo parametro di danno è determinato dalla curva di tensione definita nel Diagramma. Ciò non tiene conto della direzione delle tensioni principali; piuttosto, il danno si verifica nella direzione della deformazione equivalente, che copre anche la terza direzione perpendicolare al piano. La regione di trazione e compressione del tensore di tensione è trattata separatamente. Diversi parametri di danno si applicano in ogni caso.

La "Dimensione dell'elemento di riferimento" regola come la deformazione nell'area di rottura è scalata alla lunghezza dell'elemento. Con il valore predefinito zero, non viene eseguita alcuna scalatura. Pertanto, il comportamento del materiale del calcestruzzo con fibre di acciaio è modellato realisticamente.

Trova ulteriori informazioni sul background teorico del modello di materiale "Danno Isotropo" nell'articolo tecnico che descrive il [https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Modello di Materiale Non Lineare Danno.

Plastico Ortotropo | Superfici/Solidi

Il modello di materiale secondo "Tsai-Wu" unisce proprietà plastiche con proprietà ortotropiche. Questo consente una modellazione speciale di materiali con caratteristiche anisotropiche, come plastica rinforzata con fibre o legname.

Se il materiale è plastificato, le tensioni rimangono costanti. La redistribuzione viene effettuata secondo le rigidezze disponibili nelle singole direzioni.

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (Superfici)"

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (solida) '

L'area elastica corrisponde al modello di materiale Ortotropo. La seguente condizione di snervamento secondo Tsai-Wu si applica alla zona plastica:

Superfici (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, stato di tensione planare

Solidi (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Stato di tensione spaziale

Tutte le resistenze devono essere definite positivamente.

Il criterio di tensione può essere considerato come una superficie ellittica in uno spazio di tensione a sei dimensioni. Se uno dei tre componenti di tensione è applicato come valore costante, la superficie può essere proiettata su uno spazio di tensione tridimensionale.

Se il valore per f_y(σ) secondo l'equazione Tsai-Wu, condizione di tensione piana, è inferiore a 1, le tensioni sono nella zona elastica. La zona plastica viene raggiunta non appena f_y(σ) = 1. Valori superiori a 1 non sono permessi. Il comportamento del modello è ideale-plastico, il che significa che non c'è indurimento.

Capitolo principale

Nonlinearità