Manuali online Conoscenze di base di RFEM 6

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2023-09-28

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Panoramica

Introduzione

Calcolo

Elementi finiti

Nonlinearità del materiale

Se il modulo aggiuntivo di analisi Comportamento del materiale non lineare è attivato (licenza richiesta) in Modello - Dati base, nell'elenco dei modelli di materiale sono disponibili ulteriori opzioni oltre ai modelli di materiale "Isotropo | Elastico lineare" e "Ortotropo | Elastico lineare".

Modelli di materiale per l’add-on Analisi ‘Comportamento del materiale non lineare’

Modelli di materiale per estensione Nonlinearità dei materiali

Se si utilizzano modelli di materiale non lineari in RFEM, viene sempre eseguito un calcolo iterativo. A seconda del modello di materiale, viene definita una diversa relazione tra le tensioni e le deformazioni.

La rigidezza degli elementi finiti viene modificata ripetutamente nel corso delle iterazioni fino a quando la relazione tensione-deformazione non è soddisfatta. La modifica viene sempre eseguita per un intero elemento superficie o solido. Pertanto, si consiglia di utilizzare sempre il tipo di lisciatura Costante sugli elementi della mesh quando si valutano le tensioni.

Smussamento dei risultati

Alcuni modelli di materiale in RFEM sono indicati con "Plastico", altri con "Elastico non lineare".

Se un componente strutturale con un materiale elastico non lineare viene rilasciato, la deformazione ritorna sullo stesso percorso. Quando è completamente scarico, non rimane alcuna deformazione.

Diagramma tensione-deformazione, elastico non lineare

Quando si scarica un componente strutturale con un modello di materiale Plastico, la deformazione rimane dopo che è stato completamente scaricato.

Diagramma tensione-deformazione, plastica

Informazioni di base sui modelli di materiale non lineari sono disponibili nell'articolo tecnico che descrive le Leggi di snervamento nel modello di materiale isotropo elastico non lineare.

Le forze interne e i momenti nelle piastre con materiale non lineare risultano dall'integrazione numerica delle tensioni sullo spessore d della piastra. Per definire il metodo di integrazione per lo spessore, selezionare l'opzione Specifica metodo di integrazione nella finestra di dialogo "Modifica spessore". Sono disponibili i seguenti metodi di integrazione:

Quadratura di Gauss-Lobatto
Regola di Simpson
Regola dei trapezi

Definire il metodo di integrazione per lo spessore della superficie

Inoltre, è possibile specificare il "Numero di punti di integrazione" da 3 a 99 per lo spessore della piastra.

Informazione

Una spiegazione teorica dei singoli metodi di integrazione è disponibile nel manuale online Superfici multistrato.

Isotropo | Plastico (Aste)

Quando si seleziona la voce Isotropo | Plastico (Aste) nell'elenco a discesa "Modello di materiale", viene abilitata la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare.

Attiva il modello del materiale non lineare

Definisci i parametri del materiale non lineare

In questa scheda, si definisce il diagramma tensione-deformazione. Sono disponibili le seguenti opzioni:

Di base
Bilineare
Diagramma tensione-deformazione

Se si seleziona Di base, RFEM utilizza un modello di materiale bilineare. Per il modulo di elasticità E e la resistenza a snervamento f_y vengono utilizzati i valori del database dei materiali. Per ragioni numeriche, il ramo del grafico non è esattamente orizzontale, ma ha una piccola pendenza E_p.

Se si desidera modificare i valori di resistenza a snervamento e modulo di elasticità, attivare la casella di controllo "Materiale definito dall'utente" nella scheda "Principale".

Attiva materiale definito dall'utente

Per una definizione bilineare, è anche possibile inserire un valore per E_p.

Relazioni più complesse tra tensione e deformazione possono essere definite mediante il "Diagramma tensione-deformazione". Quando si seleziona questa opzione, viene visualizzata la scheda "Diagramma tensione-deformazione".

Immettere un diagramma tensione-deformazione personalizzato

Inserire un diagramma tensione-deformazione personalizzato

Definire un punto per la relazione tensione-deformazione in ogni riga della tabella. È possibile selezionare come prosegue il diagramma dopo l'ultimo punto di definizione nell'elenco "Fine del diagramma" sotto il diagramma:

Progressione dopo l'ultimo punto di definizione

In caso di "Cedimento", la tensione dopo l'ultimo punto di definizione torna a zero. "Snervamento" significa che la tensione rimane costante quando la deformazione aumenta. "Continuo" significa che il grafico prosegue con la pendenza dell'ultimo tratto.

Informazione

In questo modello di materiale, il diagramma tensione-deformazione si riferisce alla tensione longitudinale σ_x. Diverse resistenze a snervamento per trazione e compressione non possono essere considerate da questo modello di materiale.

Isotropo | Plastico (Superfici/Solidi)

Quando si seleziona la voce "Isotropo | Plastico (Superfici/Solidi)" nell'elenco a discesa "Modello di materiale", viene abilitata la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare.

Seleziona il modello del materiale plastico

Innanzitutto, selezionare l'"Ipotesi di rottura per tensione". Sono disponibili le seguenti ipotesi per la selezione:

von Mises (Criterio di snervamento di von Mises)
Tresca (Criterio di snervamento di Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definire l'ipotesi di rottura per tensione

Quando si seleziona "von Mises", nel diagramma tensione-deformazione viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensione equivalente dalle tensioni di base secondo von Mises

Solidi:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni di base

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni principali

Secondo l'ipotesi di "Tresca", viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensione equivalente secondo Tresca

Solidi:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensione equivalente_{v, Tresca}

Secondo l'ipotesi di "Drucker-Prager", per superfici e solidi viene utilizzata la seguente tensione:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensione limite di compressione
σ_t	Tensione limite per trazione

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

Secondo l'ipotesi di "Mohr-Coulomb", per superfici e solidi viene utilizzata la seguente tensione:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr – Coulomb

Isotropo | Elastico non lineare (Aste)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale isotropo plastico (aste). La differenza è che dopo lo scarico non rimane alcuna deformazione plastica.

Isotropo | Elastico non lineare (Superfici/Solidi)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale isotropo plastico (superfici/solidi). La differenza è che dopo lo scarico non rimane alcuna deformazione plastica.

Isotropo | Danneggiamento (Superfici/Solidi)

A differenza di altri modelli di materiale, il diagramma tensione-deformazione per questo modello di materiale non è antimetrico rispetto all'origine. Pertanto, con questo modello di materiale è possibile visualizzare, ad esempio, il comportamento del calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio. Informazioni dettagliate sulla modellazione del calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio sono disponibili nell'articolo tecnico su Determinazione delle proprietà del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio.

Modello del materiale "Isotropo" | Danni"

In questo modello di materiale, la rigidezza isotropa viene ridotta con un parametro di danno scalare. Questo parametro di danno è determinato dalla curva di tensione definita nel diagramma. Ciò non tiene conto della direzione delle tensioni principali; piuttosto, il danno si verifica nella direzione della deformazione equivalente, che copre anche la terza direzione perpendicolare al piano. Le aree di trazione e compressione del tensore delle tensioni sono trattate separatamente. In ogni caso si applicano parametri di danno diversi.

La "Dimensione elemento di riferimento" controlla come la deformazione nell'area della fessura viene scalata alla lunghezza dell'elemento. Con il valore predefinito zero, non viene eseguito alcun ridimensionamento. Pertanto, il comportamento del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio viene modellato realisticamente.

Ulteriori informazioni sul background teorico del modello di materiale "Danneggiamento isotropo" sono disponibili nell'articolo tecnico che descrive il Modello di materiale non lineare Danneggiamento.

Ortotropo | Plastico (Superfici/Solidi)

Il modello di materiale secondo "Tsai-Wu" integra il comportamento plastico con proprietà ortotrope. Ciò consente una modellazione speciale di materiali con caratteristiche anisotrope, come le materie plastiche rinforzate con fibre o il legno.

Se il materiale è plastificato, le tensioni rimangono costanti. La ridistribuzione viene eseguita in base alle rigidezze disponibili nelle singole direzioni.

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (Superfici)"

Modello di materiale "Ortotropo | Plastica (solida) '

L'area elastica corrisponde al modello di materiale Ortotropo. Per la zona plastica si applica la seguente condizione di snervamento secondo Tsai-Wu:

Superfici (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, stato di tensione planare

Solidi (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Stato di tensione spaziale

Tutte le resistenze devono essere definite positive.

Il criterio di tensione può essere pensato come una superficie ellittica in uno spazio tensionale a sei dimensioni. Se una delle tre componenti di tensione viene applicata come valore costante, la superficie può essere proiettata su uno spazio tensionale tridimensionale.

Se il valore di f_y(σ) secondo l'equazione di Tsai-Wu, condizione di tensione piana, è inferiore a 1, le tensioni si trovano nella zona elastica. La zona plastica viene raggiunta non appena f_y(σ) = 1. Valori superiori a 1 non sono ammessi. Il comportamento del modello è idealmente plastico, il che significa che non vi è irrigidimento.

Capitolo principale

Nonlinearità