Instrukcje online Podstawowe informacje o RFEM 6

Powrót do Instrukcji online

517x

004088

2023-09-28

Wybór ręczny

Przegląd

Wprowadzenie

Obliczenia

Elementy skończone

Nieliniowość materiałowa

Jeśli dodatek analiza nieliniowego zachowania materiału jest aktywowany (wymagana licencja) w module Model - Dane Fundacyjne, w liście modeli materiałowych są dostępne dodatkowe opcje wyboru oprócz modeli "Izotropowy | Liniowo Sprężysty" i "Ortropowy | Liniowo Sprężysty".

Modele materiałowe dla addonu Analiza nieliniowego zachowania materiałów

Modele materiału do dodatku Analiza nieliniowego zachowania materiałów

Jeśli używasz nieliniowych modeli materiałowych w RFEM, zawsze wykonywane jest obliczanie iteracyjne. W zależności od modelu materiałowego, definiowana jest różna relacja między naprężeniami a odkształceniami.

Sztywność elementów skończonych jest stale dostosowywana w procesie iteracji, aż relacja naprężenie-odkształcenie zostanie spełniona. Dostosowanie odbywa się zawsze dla całej powierzchni lub elementu stałego. Dlatego zalecamy zawsze używać typu wygładzania Constant on mesh elements przy analizowaniu naprężeń.

Uśrednianie wyników

Niektóre modele materiałowe w RFEM oznaczone są jako "Plastikowe", inne jako "Nieliniowo Sprężyste".

Jeśli element konstrukcyjny z materiałem nieliniowo sprężystym zostaje ponownie zwolniony, odkształcenie powraca tą samą ścieżką. Przy całkowitym rozładowaniu nie pozostaje odkształcenie.

Wykres naprężenie-odkształcenie, nieliniowy wykres sprężysty

Podczas rozładowania elementu konstrukcyjnego z plastikowym modelem materiałowym, odkształcenie pozostaje po całkowitym rozładowaniu.

Wykres naprężenie-odkształcenie, tworzywo sztuczne

Informacje w tle o nieliniowych modelach materiałowych można znaleźć w artykule technicznym opisującym Prawa plastyczności w izotropowym nieliniowo sprężystym modelu materiałowym.

Siły wewnętrzne i momenty w płytach z nieliniowym materiałem wynikają z numerycznej integracji naprężeń przez grubość d płyty. Aby zdefiniować metodę integracji dla grubości, wybierz opcję Określ metodę integracji w oknie dialogowym "Edytuj Grubość". Dostępne są następujące metody integracji:

Kwadratura Gaussa-Lobatto
Reguła Simpsona
Reguła trapezów

Zdefiniuj metodę całkowania dla grubości powierzchni

Dodatkowo można określić "Liczbę punktów integracji" od 3 do 99 poprzez grubość płyty.

Informacje

Teoretyczne wyjaśnienie poszczególnych metod integracji można znaleźć w [Podręcznik online Warstwienie.

Izotropowy Plastikowy | Pręty)

Wybierając pozycję Izotropowy | Plastikowy (Pręty) w menu rozwijanym "Model materiałowy", karta do wprowadzenia nieliniowych parametrów materiałowych jest aktywowana.

Aktywacja nieliniowego modelu materiałowego

Zdefiniuj nieliniowe parametry materiałowe

W tej karcie definiujesz diagram naprężenie-odkształcenie. Dostępne są następujące opcje:

Podstawowy
Dwuliniowy
Diagram naprężenie-odkształcenie

Jeśli wybrana jest opcja Podstawowy, RFEM używa dwuliniowego modelu materiałowego. Wartości z bazy danych materiałów są używane dla modułu sprężystości E i granicy plastyczności f_y Ze względów numerycznych, gałąź wykresu nie jest dokładnie pozioma, ale ma mały spadek E_p.

Jeśli chcesz zmienić wartości dla granicy plastyczności i modułu sprężystości, aktywuj pole wyboru "Materiał użytkownika" na karcie "Główna".

Aktywuj materiał zdefiniowany przez użytkownika

Dla definicji dwuliniowej, możesz również wprowadzić wartość dla E_p.

Bardziej złożone relacje między naprężeniem a odkształceniem można zdefiniować za pomocą opcji "Diagram naprężenie-odkształcenie". Wybranie tej opcji wyświetla kartę "Diagram naprężenie-odkształcenie".

Wprowadź zdefiniowany przez użytkownika wykres naprężenie-odkształcenie

Zdefiniuj punkt dla relacji naprężenie-odkształcenie w każdym wierszu tabeli. Możesz wybrać, jak diagram będzie kontynuowany po ostatnim punkcie definicji, z listy "Koniec diagramu" poniżej diagramu:

Rozkład według ostatniego punktu definicji

W przypadku "Zrywania", naprężenie po ostatnim punkcie definicji wraca do zera. "Przejście" oznacza, że naprężenie pozostaje stałe, gdy odkształcenie wzrasta. "Ciągłość" oznacza, że wykres kontynuuje się ze spadkiem ostatniego odcinka.

Informacje

W tym modelu materiałowym diagram naprężenie-odkształcenie odnosi się do naprężenia wzdłużnego σ_x. Różne granice plastyczności dla naprężenia rozciągającego i ściskającego nie mogą być uwzględnione przez ten model materiałowy.

Izotropowy Plastikowy | Powierzchnie/Stałe

Wybierając pozycję "Izotropowy | Plastikowy (Powierzchnie/Stałe)" w menu rozwijanym "Model materiałowy", karta do wprowadzenia nieliniowych parametrów materiałowych jest aktywowana.

Wybierz model z tworzywa sztucznego

Najpierw wybierz "Hipotezę niszczenia dla naprężeń". Dostępne są następujące hipotezy:

von Mises (kryterium plastyczności von Misesa)
Tresca (kryterium plastyczności Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Zdefiniuj hipotezę uszkodzenia naprężeniowego

Wybierając "von Mises", w diagramie naprężenie-odkształcenie używane jest następujące naprężenie:

Powierzchnie:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Naprężenia równoważne z naprężeń podstawowych według von Misesa

Stałe:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Naprężenie równoważne σ_v,Mises z naprężeń podstawowych

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Naprężenie równoważne σ_{v, Mises} z naprężeń głównych

Zgodnie z hipotezą "Tresca" używane jest następujące naprężenie:

Powierzchnie:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Naprężenie równoważne według Tresca

Stałe:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Naprężenie równoważne σ_{v, Tresca}

Zgodnie z hipotezą "Drucker-Prager" używane jest następujące naprężenie dla powierzchni i stałych:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Naprężenie graniczne w ściskaniu
σ_t	Naprężenie graniczne dla rozciąganie

Kryterium wydajności według Druckera-Pragera

Zgodnie z hipotezą "Mohr-Coulomb" używane jest następujące naprężenie dla powierzchni i stałych:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr-Coulomb

Izotropowy Nieliniowo Sprężysty | Pręty

Funkcjonalność w dużej mierze odpowiada funkcjonalności modelu materiałowego izotropowego plastikowego (pręty). Różnica polega na tym, że po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowy Nieliniowo Sprężysty | Powierzchnie/Stałe

Funkcjonalność w dużej mierze odpowiada funkcjonalności modelu materiałowego izotropowego plastikowego (powierzchnie/stałe). Różnica polega na tym, że po odciążeniu nie pozostaje żadne odkształcenie plastyczne.

Izotropowe Uszkodzenie | Powierzchnie/Stałe

W przeciwieństwie do innych modeli materiałowych, diagram naprężenie-odkształcenie dla tego modelu materiałowego nie jest antymetryczny względem początku. W ten sposób zachowanie betonu zbrojonego włóknami stalowymi może być wyświetlane za pomocą tego modelu materiałowego, na przykład. Znajdź szczegółowe informacje o modelowaniu betonu zbrojonego włóknami stalowymi w artykule technicznym o Określenie właściwości materiału betonu zbrojonego włóknami stalowymi.

Model materiałowy „Izotropowy | Uszkodzenia"

W tym modelu materiałowym, izotropowa sztywność jest zmniejszana za pomocą skalarnego parametru uszkodzenia. Ten parametr uszkodzenia jest określany na podstawie krzywej naprężenia zdefiniowanej w Diagramie. Nie bierze się pod uwagę kierunku naprężeń głównych; raczej uszkodzenie występuje w kierunku równoważnego odkształcenia, które obejmuje również trzeci kierunek prostopadły do płaszczyzny. Obszar naprężeń rozciągających i ściskających tensora naprężeń jest traktowany oddzielnie. W każdym przypadku mają zastosowanie różne parametry uszkodzenia.

"Wielkość odniesienia elementu" kontroluje, jak odkształcenie w obszarze pęknięcia jest skalowane do długości elementu. Przy domyślnej wartości zerowej, nie wykonuje się skali. W ten sposób modelowane jest realistycznie zachowanie materiałów włóknistych.

Więcej informacji na temat teoretycznego tła modelu materiałowego "Izotropowe Uszkodzenie" można znaleźć w artykule technicznym opisującym [https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Model materiałowy nieliniowego uszkodzenia.

Ortropowy Plastikowy | Powierzchnie/Stałe

Model materiałowy zgodnie z "Tsai-Wu" łączy właściwości plastyczne z ortotropowymi. To pozwala na specjalne modelowanie materiałów z anizotropowymi charakterystykami, takich jak tworzywa sztuczne wzmacniane włóknami czy drewno.

Jeśli materiał jest uplastyczniony, naprężenia pozostają stałe. Redystrybucja jest przeprowadzana zgodnie z dostępnymi sztywnościami w poszczególnych kierunkach.

Model materiałowy „Ortotropowy | Plastik (powierzchnie)"

Model materiałowy ' ortotropowy | Plastyczny (brył) '

Obszar sprężysty odpowiada modelowi materiałowemu Ortotropowemu. Następujący warunek uplastycznienia według Tsai-Wu ma zastosowanie do strefy plastikowej:

Powierzchnie (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, płaski stan naprężenia

Stałe (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, Przestrzenny stan naprężeń

Wszystkie wytrzymałości muszą być zdefiniowane jako pozytywne.

Można sobie wyobrazić kryterium naprężeń jako powierzchnię eliptyczną w sześciowymiarowej przestrzeni naprężeń. Jeśli jedna z trzech składowych naprężeń jest stosowana jako wartość stała, powierzchnia może być rzutowana na trójwymiarową przestrzeń naprężeń.

Jeśli wartość dla f_y(σ) według równania Tsai-Wu, warunek naprężenia płaskiego, jest mniejsza niż 1, naprężenia znajdują się w strefie sprężystej. Strefa plastikowa jest osiągnięta, gdy f_y(σ) = 1. Wartości wyższe niż 1 nie są dozwolone. Zachowanie modelu jest idealnie plastyczne, co oznacza brak utwardzenia.

Rozdział nadrzędny

Nieliniowość