Manuales en línea Conocimientos generales de RFEM 6

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28-09-2023

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Visión de conjunto

Introducción

Cálculo

Elementos finitos

No linealidad de material

Si el complemento de análisis de Comportamiento de Materiales No Lineales está activado (se requiere licencia) en el Modelo - Datos base, hay más opciones de selección en la lista de modelos de material además de los modelos de material "Isotrópico | Elástico Lineal" y "Ortótropo | Elástico Lineal".

Modelos de material para extensión de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Modelos de material para el complemento de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Si usa modelos de material no lineales en RFEM, siempre se realiza un cálculo iterativo. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre las tensiones y las deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajusta una y otra vez en el curso de las iteraciones hasta que se cumple la relación tensión-deformación. El ajuste siempre se realiza para una superficie o elemento sólido completo. Por lo tanto, recomendamos siempre usar el tipo de suavizado Constante en los elementos de malla cuando se evalúan tensiones.

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM están indicados como "Plástico", otros como "Elástico No Lineal".

Si un componente estructural con un material elástico no lineal es liberado nuevamente, la deformación regresa por el mismo camino. Cuando se descarga completamente, no queda ninguna deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Cuando se descarga un componente estructural con un modelo de material Plástico, la deformación permanece después de que ha sido completamente descargado.

Diagrama tensión-deformación, plástico

Puede encontrar información de fondo sobre modelos de material no lineales en el artículo técnico que describe las Leyes de fluencia en modelo de material elástico no lineal isotrópico.

Las fuerzas internas y los momentos en placas con material no lineal resultan de la integración numérica de las tensiones a lo largo del espesor d de la placa. Para definir el método de integración para el espesor, seleccione la opción Especificar método de integración en el cuadro de diálogo "Editar Espesor". Los siguientes métodos de integración están disponibles:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla trapezoidal

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

Además, puede especificar el "Número de puntos de integración" de 3 a 99 por el espesor de la placa.

Información

Puede encontrar una explicación teórica de los métodos de integración individuales en el manual en línea Superficies Multicapa .

Plástico Isotrópico | Barras)

Al seleccionar la entrada Isotrópico | Plástico (Barras) en la lista desplegable "Modelo de material", se habilita la pestaña para ingresar parámetros de material no lineales.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña, define el diagrama de tensión-deformación. Las siguientes opciones están disponibles:

Básico
Bilineal
Diagrama de tensión-deformación

Si se selecciona Básico, RFEM utiliza un modelo de material bilineal. Los valores de la base de datos de materiales se utilizan para el módulo de elasticidad E y la resistencia de fluencia f_y. Por razones numéricas, la rama del gráfico no es exactamente horizontal, sino que tiene una pequeña pendiente E_p.

Si desea cambiar los valores para la resistencia de fluencia y el módulo de elasticidad, active la casilla de verificación "Material definido por el usuario" en la pestaña "Principal".

Activación del material definido por el usuario

Para una definición bilineal, también puede ingresar un valor para E_p.

Relaciones más complejas entre tensión y deformación pueden definirse mediante el "Diagrama de tensión-deformación". Al seleccionar esta opción, se muestra la pestaña "Diagrama de Tensión-Deformación".

Introducción de un diagrama tensión-deformación definido por el usuario

Defina un punto para la relación de tensión-deformación en cada fila de la tabla. Puede seleccionar cómo continúa el diagrama después del último punto de definición en la lista "Fin del Diagrama" debajo del diagrama:

Distribución después del último punto de definición

CADS después de la última definición

En el caso de "Rotura", la tensión después del último punto de definición salta de nuevo a cero. "Fluencia" significa que la tensión permanece constante cuando la deformación aumenta. "Continuo" significa que el gráfico continúa con la pendiente de la última sección.

Información

En este modelo de material, el diagrama de tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. Diferentes resistencias al fluencia para tensión y compresión no pueden ser consideradas por este modelo de material.

Plástico Isotrópico | Superficies/Sólidos

Al seleccionar la entrada "Isotrópico | Plástico (Superficies/Sólidos)" en la lista desplegable "Modelo de material", se habilita la pestaña para ingresar parámetros de material no lineales.

Selección del modelo de material plástico

Primero, seleccione la "Hipótesis de fallo por tensión". Las siguientes hipótesis están disponibles para su selección:

von Mises (criterio de fluencia von Mises)
Tresca (criterio de fluencia Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Al seleccionar "von Mises", la siguiente tensión se utiliza en el diagrama de tensión-deformación:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Según la hipótesis "Tresca", la siguiente tensión se utiliza:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según la hipótesis "Drucker-Prager", la siguiente tensión se utiliza para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensión admisible para compresión
σ_t	Esfuerzo límite para tensión

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según la hipótesis "Mohr-Coulomb", la siguiente tensión se utiliza para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Elástico No Lineal Isotrópico | Barras

La funcionalidad corresponde en gran medida al modelo de material plástico isotrópico (barras). La diferencia es que no queda ninguna deformación plástica después de la descarga.

Elástico No Lineal Isotrópico | Superficies/Sólidos

La funcionalidad corresponde en gran medida al modelo de material plástico isotrópico (superficies/sólidos). La diferencia es que no queda ninguna deformación plástica después de la descarga.

Daño Isotrópico | Superficies/Sólidos

A diferencia de otros modelos de material, el diagrama de tensión-deformación para este modelo de material no es simétrico al origen. Por lo tanto, el comportamiento del concreto reforzado con fibras de acero puede mostrarse con este modelo de material, por ejemplo. Encuentre información detallada sobre el modelado de concreto reforzado con fibras de acero en el artículo técnico sobre Determinación de las propiedades del material del concreto reforzado con fibras de acero.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

En este modelo de material, la rigidez isotrópica se reduce con un parámetro de daño escalar. Este parámetro de daño se determina a partir de la curva de tensión definida en el Diagrama. Esto no toma en cuenta la dirección de las tensiones principales; más bien, el daño ocurre en la dirección de la deformación equivalente, que también cubre la tercera dirección perpendicular al plano. El área de tensión y compresión del tensor de tensiones se trata por separado. Se aplican diferentes parámetros de daño en cada caso.

El "Tamaño de elemento de referencia" controla cómo se escala la deformación en el área de la grieta a la longitud del elemento. Con el valor predeterminado cero, no se realiza escalamiento. Así, el comportamiento del material del concreto con fibras de acero se modela de manera realista.

Encuentre más información sobre los fundamentos teóricos del modelo de material "Daño Isotrópico" en el artículo técnico que describe el [https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Modelo de Material No Lineal Daño.

Plástico Ortótropo | Superficies/Sólidos

El modelo de material según "Tsai-Wu" unifica características plásticas con propiedades ortótropas. Esto permite el modelado especial de materiales con características anisotrópicas, como plásticos reforzados con fibra o madera.

Si el material está plastificado, las tensiones permanecen constantes. La redistribución se lleva a cabo según las rigideces disponibles en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

El área elástica corresponde al modelo de material Ortótropo. La siguiente condición de fluencia según Tsai-Wu se aplica a la zona plástica:

Superficies (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Todas las resistencias deben definirse positivamente.

Puede imaginar el criterio de tensión como una superficie elíptica en un espacio de tensiones en seis dimensiones. Si uno de los tres componentes de tensión se aplica como un valor constante, la superficie puede proyectarse en un espacio de tensiones en tres dimensiones.

Si el valor de f_y(σ) según la ecuación de Tsai-Wu, condición de tensión plana, es menor que 1, las tensiones están en la zona elástica. La zona plástica se alcanza tan pronto como f_y(σ) = 1. No se permiten valores superiores a 1. El comportamiento del modelo es idealmente plástico, lo que significa que no hay rigidez.

Capítulo principal

No linealidad