Manuales en línea Conocimientos generales de RFEM 6

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28-09-2023

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Visión de conjunto

Introducción

Cálculo

Elementos finitos

No linealidad de material

Si se activa el complemento de análisis de Comportamiento material no lineal (se requiere licencia) en los Datos básicos del modelo, aparecen opciones adicionales en la lista de modelos de material, además de los modelos de material "Isotrópico | Elástico lineal" y "Ortótropo | Elástico lineal".

Modelos de material para extensión de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Modelos de material para el complemento de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Si se utilizan modelos de material no lineales en RFEM, siempre se realiza un cálculo iterativo. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre tensiones y deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajusta repetidamente durante las iteraciones hasta que se cumple la relación tensión-deformación. El ajuste siempre se realiza para un elemento de superficie o sólido completo. Por lo tanto, se recomienda usar siempre el tipo de suavizado Constante en elementos de malla al evaluar tensiones.

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM se indican como "Plástico", otros como "Elástico no lineal".

Si un componente estructural con un material elástico no lineal se libera nuevamente, la deformación retrocede por la misma trayectoria. Al descargarlo completamente, no queda deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Al descargar un componente estructural con un modelo de material plástico, la deformación permanece después de la descarga completa.

Diagrama tensión-deformación, plástico

Puede encontrar información general sobre modelos de material no lineales en el artículo técnico que describe los Criterios de fluencia en modelo de material isótropo elástico no lineal.

Los esfuerzos internos y momentos en placas con material no lineal resultan de la integración numérica de las tensiones a lo largo del espesor d de la placa. Para definir el método de integración para el espesor, seleccione la opción Especificar método de integración en el cuadro de diálogo "Editar espesor". Están disponibles los siguientes métodos de integración:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla trapezoidal

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

Además, puede especificar el "Número de puntos de integración" de 3 a 99 a lo largo del espesor de la placa.

Información

Puede encontrar una explicación teórica de los métodos de integración individuales en el manual en línea de Superficies multicapa.

Isotrópico | Plástico (Barras)

Al seleccionar la entrada Isotrópico | Plástico (Barras) en la lista desplegable "Modelo de material", se activa la pestaña para ingresar parámetros de material no lineal.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña, defina el diagrama tensión-deformación. Están disponibles las siguientes opciones:

Básico
Bilineal
Diagrama tensión-deformación

Si se selecciona Básico, RFEM usa un modelo de material bilineal. Se utilizan los valores de la base de datos de materiales para el módulo de elasticidad E y el límite elástico f_y. Por razones numéricas, la rama del gráfico no es exactamente horizontal, sino que tiene una pequeña pendiente E_p.

Si desea cambiar los valores del límite elástico y del módulo de elasticidad, active la casilla de verificación "Material definido por el usuario" en la pestaña "Principal".

Activación del material definido por el usuario

Para una definición bilineal, también puede introducir un valor para E_p.

Se pueden definir relaciones más complejas entre tensión y deformación mediante el "Diagrama tensión-deformación". Al seleccionar esta opción, se muestra la pestaña "Diagrama tensión-deformación".

Introducir diagrama tensión-deformación personalizado

Defina un punto para la relación tensión-deformación en cada fila de la tabla. Puede seleccionar cómo continúa el diagrama después del último punto de definición en la lista "Fin de diagrama" debajo del diagrama:

Progresión a partir del último punto de definición

Progresión según el último punto de definición

En el caso de "Fallo", la tensión después del último punto de definición vuelve a cero. "Fluencia" significa que la tensión permanece constante cuando aumenta la deformación. "Continuo" significa que el gráfico continúa con la pendiente de la última sección.

Información

En este modelo de material, el diagrama tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. Este modelo de material no puede considerar diferentes límites elásticos para tracción y compresión.

Isotrópico | Plástico (Superficies/Sólidos)

Al seleccionar la entrada "Isotrópico | Plástico (Superficies/Sólidos)" en la lista desplegable "Modelo de material", se activa la pestaña para ingresar parámetros de material no lineal.

Selección del modelo de material plástico

Primero, seleccione la "Hipótesis de fallo por tensión". Las siguientes hipótesis están disponibles para la selección:

von Mises (Criterio de fluencia de von Mises)
Tresca (Criterio de fluencia de Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Al seleccionar "von Mises", se usa la siguiente tensión en el diagrama tensión-deformación:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Según la hipótesis de "Tresca", se usa la siguiente tensión:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según la hipótesis de "Drucker-Prager", se usa la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensión admisible para compresión
σ_t	Esfuerzo límite para tensión

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según la hipótesis de "Mohr-Coulomb", se usa la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Isotrópico | Elástico no lineal (Barras)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material plástico isótropo (barras). La diferencia es que no queda deformación plástica después de la descarga.

Isotrópico | Elástico no lineal (Superficies/Sólidos)

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material plástico isótropo (superficies/sólidos). La diferencia es que no queda deformación plástica después de la descarga.

Isotrópico | Daño (Superficies/Sólidos)

En contraste con otros modelos de material, el diagrama tensión-deformación para este modelo de material no es antimétrico respecto al origen. Así, se puede representar el comportamiento del hormigón reforzado con fibras de acero con este modelo de material, por ejemplo. Encuentre información detallada sobre el modelado de hormigón reforzado con fibras de acero en el artículo técnico sobre Determinación de las propiedades materiales del hormigón reforzado con fibras de acero.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

En este modelo de material, la rigidez isótropa se reduce con un parámetro de daño escalar. Este parámetro de daño se determina a partir de la curva de tensión definida en el diagrama. Esto no tiene en cuenta la dirección de las tensiones principales; más bien, el daño ocurre en la dirección de la deformación equivalente, que también cubre la tercera dirección perpendicular al plano. Las áreas de tracción y compresión del tensor de tensiones se tratan por separado. Se aplican diferentes parámetros de daño en cada caso.

El "Tamaño del elemento de referencia" controla cómo se escala la deformación en el área de fisura a la longitud del elemento. Con el valor predeterminado en cero, no se realiza ningún escalado. Así, se modela el comportamiento material del hormigón reforzado con fibras de acero de manera realista.

Encuentre más información sobre el fundamento teórico del modelo de material de "Daño isótropo" en el artículo técnico que describe el Daño en Modelo de Material No Lineal.

Ortótropo | Plástico (Superficies/Sólidos)

El modelo de material según el "Criterio Tsai-Wu" unifica las propiedades plásticas con las ortótropas. Esto permite el modelado especial de materiales con características anisótropas, como plásticos reforzados con fibra o madera.

Si el material se plastifica, las tensiones permanecen constantes. La redistribución se realiza de acuerdo a las rigideces disponibles en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

El área elástica corresponde al modelo de material Ortótropo. La siguiente condición de fluencia según Tsai-Wu se aplica a la zona plástica:

Superficies (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Todas las resistencias deben definirse positivas.

Puede imaginar el criterio de tensión como una superficie elíptica en un espacio de tensiones de seis dimensiones. Si uno de los tres componentes de tensión se aplica como un valor constante, la superficie puede proyectarse en un espacio de tensiones tridimensional.

Si el valor para f_y(σ) según la ecuación de Tsai-Wu, en condición de tensión plana, es menor que 1, las tensiones están en la zona elástica. La zona plástica se alcanza tan pronto como f_y(σ) = 1. No se permiten valores superiores a 1. El comportamiento del modelo es ideal-plástico, lo que significa que no hay endurecimiento.

Capítulo principal

No linealidad