Manuales en línea Conocimientos generales de RFEM 6

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28-09-2023

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Visión de conjunto

Introducción

Cálculo

Elementos finitos

No linealidad de material

Si el complemento de análisis del Comportamiento del Material No Lineal está activado (se requiere licencia) en el Modelo - Datos Base, hay más opciones disponibles para selección en la lista de modelos de material además de los modelos de material "Isotrópico | Elástico Lineal" y "Ortótropo | Elástico Lineal".

Modelos de material para extensión de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Modelos de material para el complemento de análisis "Comportamiento no lineal del material"

Si usas modelos de material no lineales en RFEM, siempre se realiza un cálculo iterativo. Dependiendo del modelo de material, se define una relación diferente entre tensiones y deformaciones.

La rigidez de los elementos finitos se ajusta una y otra vez en el curso de las iteraciones hasta que se cumple la relación entre tensión y deformación. El ajuste siempre se realiza para una superficie o elemento sólido completo. Por lo tanto, recomendamos siempre usar el tipo de suavizado Constante en elementos de malla al evaluar tensiones.

Suavizado de resultados

Algunos modelos de material en RFEM se indican como "Plástico", otros como "Elástico No Lineal".

Si se libera un componente estructural con un material elástico no lineal, la deformación regresa por el mismo camino. Cuando se descarga completamente, no queda deformación.

Diagrama tensión-deformación, elástico no lineal

Al descargar un componente estructural con un modelo de material Plástico, la deformación permanece después de que se ha descargado completamente.

Diagrama tensión-deformación, plástico

Se puede encontrar información de fondo sobre los modelos de materiales no lineales en el artículo técnico que describe las Leyes de cedencia en el modelo de material elástico no lineal isotrópico.

Las fuerzas internas y momentos en placas con material no lineal resultan de la integración numérica de las tensiones sobre el espesor d de la placa. Para definir el método de integración para el espesor, selecciona la opción Especificar método de integración en el cuadro de diálogo "Editar Espesor". Están disponibles los siguientes métodos de integración:

Cuadratura de Gauss-Lobatto
Regla de Simpson
Regla del trapecio

Definir el método de integración para el espesor de la superficie

Además, puedes especificar el "Número de puntos de integración" de 3 a 99 por el espesor de la placa.

Información

Una explicación teórica de los métodos de integración individuales se encuentra en el [manual en línea de Superficies Multicapa.

Plástico Isotrópico | Miembros

Al seleccionar la entrada Isotrópico | Plástico (Miembros) en la lista desplegable "Modelo de material", se habilita la pestaña para ingresar parámetros de material no lineales.

Activación del modelo de material no lineal

Definición de parámetros de material no lineales

En esta pestaña, defines el diagrama de tensión-deformación. Las siguientes opciones están disponibles:

Básico
Bilineal
Diagrama tensión-deformación

Si se selecciona Básico, RFEM utiliza un modelo de material bilineal. Se utilizan valores de la base de datos de materiales para el módulo de elasticidad E y la resistencia al cedencia f_y. Por razones numéricas, la rama del gráfico no es exactamente horizontal, sino que tiene una pequeña pendiente E_p.

Si deseas cambiar los valores de resistencia a la cedencia y módulo de elasticidad, activa la casilla "Material definido por usuario" en la pestaña "Principal".

Activación del material definido por el usuario

Para una definición bilineal, también puedes ingresar un valor para E_p.

Relaciones más complejas entre la tensión y la deformación pueden definirse mediante el "Diagrama tensión-deformación". Al seleccionar esta opción, se muestra la pestaña "Diagrama Tensión-Deformación".

Introducción de un diagrama tensión-deformación definido por el usuario

Define un punto para la relación tensión-deformación en cada fila de la tabla. Puedes seleccionar cómo continúa el diagrama después del último punto de definición en la lista "Fin del diagrama" debajo del diagrama:

Distribución después del último punto de definición

CADS después de la última definición

En el caso de "Ruptura", la tensión después del último punto de definición salta de regreso a cero. "Cedencia" significa que la tensión permanece constante cuando la deformación aumenta. "Continua" significa que el gráfico continúa con la pendiente de la última sección.

Información

En este modelo de material, el diagrama tensión-deformación se refiere a la tensión longitudinal σ_x. Diferentes resistencias al cedencia para tensión y compresión no pueden considerarse con este modelo de material.

Plástico Isotrópico | Superficies/Sólidos

Al seleccionar la entrada "Isotrópico | Plástico (Superficies/Sólidos)" en la lista desplegable "Modelo de material", se habilita la pestaña para ingresar parámetros de material no lineales.

Selección del modelo de material plástico

Primero, selecciona la "Hipótesis de falla de tensión". Las siguientes hipótesis están disponibles para selección:

von Mises (criterio de cedencia de von Mises)
Tresca (criterio de cedencia de Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definición del criterio de fallo basado en tensiones

Al seleccionar "von Mises", se utiliza la siguiente tensión en el diagrama tensión-deformación:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Tensión equivalente de las tensiones básicas según von Mises

Sólidos:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones básicas

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Tensión equivalente σ_v,Mises de las tensiones principales

Según la hipótesis de "Tresca", se utiliza la siguiente tensión:

Superficies:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Tensión equivalente según Tresca

Sólidos:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Tensión equivalente σ_v,Tresca

Según la hipótesis de "Drucker-Prager", se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Tensión admisible para compresión
σ_t	Esfuerzo límite para tensión

Criterio de fluencia de Drucker-Prager

Según la hipótesis de "Mohr-Coulomb", se utiliza la siguiente tensión para superficies y sólidos:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Elástico No Lineal Isotrópico | Miembros

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material plástico isotrópico (miembros). La diferencia es que no queda deformación plástica después de la descarga.

Elástico No Lineal Isotrópico | Superficies/Sólidos

La funcionalidad corresponde en gran medida a la del modelo de material plástico isotrópico (superficies/sólidos). La diferencia es que no queda deformación plástica después de la descarga.

Daño Isotrópico | Superficies/Sólidos

A diferencia de otros modelos de materiales, el diagrama tensión-deformación para este modelo de material no es antimétrico al origen. Por lo tanto, el comportamiento del concreto reforzado con fibras de acero puede mostrarse con este modelo de material, por ejemplo. Encuentra información detallada sobre la modelación del concreto reforzado con fibras de acero en el artículo técnico sobre Determinación de las propiedades de los materiales del concreto reforzado con fibras de acero.

Modelo de material 'Isótropo | Daño'

En este modelo de material, la rigidez isotrópica se reduce con un parámetro de daño escalar. Este parámetro de daño se determina a partir de la curva de tensión definida en el diagrama. Esto no toma en cuenta la dirección de las tensiones principales; más bien, el daño ocurre en la dirección de la deformación equivalente, que también cubre la tercera dirección perpendicular al plano. El área de tensión y compresión del tensor de tensiones se trata por separado. Diferentes parámetros de daño se aplican en cada caso.

El "Tamaño de elemento de referencia" controla cómo se escala la deformación en el área de la grieta a la longitud del elemento. Con el valor predeterminado en cero, no se realiza escalado. Por lo tanto, el comportamiento del material del concreto reforzado con fibras de acero se modela de manera realista.

Encuentra más información sobre el fondo teórico del modelo de material "Daño Isotrópico" en el artículo técnico que describe el Modelo No Lineal de Material Daño.

Plástico Ortótropo | Superficies/Sólidos

El modelo de material según "Tsai-Wu" unifica plástico con propiedades ortotrópicas. Esto permite la modelación especial de materiales con características anisotrópicas, como plásticos reforzados con fibra o madera.

Si el material está plastificado, las tensiones permanecen constantes. La redistribución se lleva a cabo según las rigideces disponibles en las direcciones individuales.

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (superficies)'

Modelo de material 'Ortótropo | Plástico (sólido)'

El área elástica corresponde al modelo de material Ortotrópico. La siguiente condición de cedencia según Tsai-Wu se aplica en la zona plástica:

Superficies (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional plano

Sólidos (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, estado tensional espacial

Todas las resistencias deben definirse como positivas.

Puedes imaginar el criterio de tensión como una superficie elíptica en un espacio de tensiones de seis dimensiones. Si uno de los tres componentes de tensión se aplica como valor constante, la superficie se puede proyectar en un espacio de tensiones tridimensional.

Si el valor para f_y(σ) según la ecuación de Tsai-Wu, condición de tensiones en el plano, es menor que 1, las tensiones están en la zona elástica. La zona plástica se alcanza tan pronto como f_y(σ) = 1. Valores mayores de 1 no están permitidos. El comportamiento del modelo es idealmente plástico, lo que significa que no hay endurecimiento.

Capítulo principal

No linealidad