Se o complemento Comportamento Não Linear do Material estiver ativado (licença necessária) em Modelo - Dados Base, existem mais opções para seleção na lista de modelos de material, para além dos modelos "Isotrópico | Elástico Linear" e "Ortotrópico | Elástico Linear".
Se utilizar modelos de material não linear no RFEM, é sempre realizado um cálculo iterativo. Dependendo do modelo de material, é definida uma relação diferente entre as tensões e as deformações.
A rigidez dos elementos finitos é ajustada repetidamente ao longo das iterações até que a relação tensão-deformação seja cumprida. O ajuste é sempre realizado para uma superfície ou elemento sólido inteiro. Por isso, recomendamos que utilize sempre o tipo de suavização "Constante nos elementos da malha" ao avaliar as tensões.
Alguns modelos de material no RFEM são indicados como "Plástico", outros como "Elástico Não Linear".
Se um componente estrutural com um material elástico não linear for libertado novamente, a deformação regressa pelo mesmo caminho. Quando completamente descarregado, não resta nenhuma deformação.
Ao descarregar um componente estrutural com um modelo de material Plástico, a deformação permanece após ter sido completamente descarregado.
Informações de base sobre modelos de material não linear podem ser encontradas no artigo técnico que descreve os Critérios de cedência no modelo de material isotrópico elástico não linear.
Os esforços internos e momentos em placas com material não linear resultam da integração numérica das tensões ao longo da espessura d da placa. Para definir o método de integração ao longo da espessura, selecione a opção "Especificar método de integração" na caixa de diálogo "Editar Espessura". Estão disponíveis os seguintes métodos de integração:
- Quadratura de Gauss-Lobatto
- Regra de Simpson
- Regra trapezoidal
Além disso, pode especificar o "Número de pontos de integração" de 3 a 99 ao longo da espessura da placa.
Isotrópico | Plástico (Barras)
Ao selecionar a entrada Isotrópico | Plástico (Barras) na lista suspensa "Modelo de material", é ativada a aba para introduzir parâmetros de material não linear.
Nesta aba, define o diagrama tensão-deformação. Estão disponíveis as seguintes opções:
- Básico
- Bilinear
- Diagrama tensão-deformação
Se Básico for selecionado, o RFEM utiliza um modelo de material bilinear. Os valores do banco de dados de materiais são usados para o módulo de elasticidade E e a resistência à cedência fy. Por razões numéricas, o ramo do gráfico não é exatamente horizontal, mas tem uma pequena inclinação Ep.
Se pretender alterar os valores da resistência à cedência e do módulo de elasticidade, ative a caixa de verificação "Material definido pelo utilizador" na aba "Principal".
Para uma definição bilinear, também pode introduzir um valor para Ep.
Relações mais complexas entre tensão e deformação podem ser definidas através do "Diagrama tensão-deformação". Ao selecionar esta opção, a aba "Diagrama Tensão-Deformação" é exibida.
Defina um ponto para a relação tensão-deformação em cada linha da tabela. Pode selecionar como o diagrama continua após o último ponto de definição na lista "Fim de diagrama" abaixo do diagrama:
No caso de "Falha", a tensão após o último ponto de definição volta a zero. "Cedência" significa que a tensão permanece constante quando a deformação aumenta. "Contínuo" significa que o gráfico continua com a inclinação da última secção.
Isotrópico | Plástico (Superfícies/Sólidos)
Ao selecionar a entrada "Isotrópico | Plástico (Superfícies/Sólidos)" na lista suspensa "Modelo de material", é ativada a aba para introduzir parâmetros de material não linear.
Primeiro, selecione a "Hipótese de falha por tensão". Estão disponíveis as seguintes hipóteses para seleção:
- von Mises (critério de cedência de Von Mises)
- Tresca (critério de cedência de Tresca)
- Drucker-Prager
- Mohr-Coulomb
Ao selecionar "von Mises", a seguinte tensão equivalente é usada no diagrama tensão-deformação:
Superfícies:
Sólidos:
De acordo com a hipótese "Tresca", a seguinte tensão é usada:
Superfícies:
Sólidos:
De acordo com a hipótese "Drucker-Prager", a seguinte tensão é usada para superfícies e sólidos:
|
σc |
Tensão limite para compressão |
|
σt |
Tensão limite para tração |
De acordo com a hipótese "Mohr-Coulomb", a seguinte tensão é usada para superfícies e sólidos:
Isotrópico | Elástico Não Linear (Barras)
A funcionalidade corresponde em grande parte à do modelo de material isotrópico plástico (barras). A diferença é que nenhuma deformação plástica permanece após a descarga.
Isotrópico | Elástico Não Linear (Superfícies/Sólidos)
A funcionalidade corresponde em grande parte à do modelo de material isotrópico plástico (superfícies/sólidos). A diferença é que nenhuma deformação plástica permanece após a descarga.
Isotrópico | Dano (Superfícies/Sólidos)
Em contraste com outros modelos de material, o diagrama tensão-deformação para este modelo de material não é antimétrico em relação à origem. Assim, o comportamento do betão reforçado com fibras de aço pode ser exibido com este modelo de material, por exemplo. Encontre informações detalhadas sobre a modelação de betão reforçado com fibras de aço no artigo técnico sobre Determinação das propriedades do material do betão reforçado com fibras de aço.
Neste modelo de material, a rigidez isotrópica é reduzida com um parâmetro de dano escalar. Este parâmetro de dano é determinado a partir da curva de tensão definida no Diagrama. Isto não tem em conta a direção das tensões principais; em vez disso, o dano ocorre na direção da deformação equivalente, que também cobre a terceira direção perpendicular ao plano. A zona de tração e compressão do tensor de tensão é tratada separadamente. Aplicam-se diferentes parâmetros de dano em cada caso.
O "Tamanho do elemento de referência" controla como a deformação na área da fenda é escalada para o comprimento do elemento. Com o valor padrão zero, não é realizado nenhum escalonamento. Assim, o comportamento do material do betão reforçado com fibras de aço é modelado de forma realista.
Encontre mais informações sobre o fundamento teórico do modelo de material "Dano Isotrópico" no artigo técnico que descreve o Modelo de Material Não Linear de Dano.
Ortotrópico | Plástico (Superfícies/Sólidos)
O modelo de material de acordo com "Tsai-Wu" unifica o plástico com propriedades ortotrópicas. Isto permite uma modelação especial de materiais com características anisotrópicas, como plásticos reforçados com fibras ou madeira.
Se o material plastificar, as tensões permanecem constantes. A redistribuição é realizada de acordo com as rigidezes disponíveis nas direções individuais.
A área elástica corresponde ao modelo de material Ortotrópico. A seguinte condição de cedência de acordo com Tsai-Wu aplica-se à zona plástica:
Superfícies (2D):
Sólidos (3D):
Todas as resistências devem ser definidas positivamente.
Pode pensar no critério de tensão como uma superfície elíptica num espaço de tensão de seis dimensões. Se uma das três componentes de tensão for aplicada como um valor constante, a superfície pode ser projetada num espaço de tensão tridimensional.
Se o valor para fy(σ) de acordo com a equação de Tsai-Wu, condição de tensão plana, for menor que 1, as tensões estão na zona elástica. A zona plástica é atingida assim que fy(σ) = 1. Valores superiores a 1 não são permitidos. O comportamento do modelo é ideal-plástico, o que significa que não há endurecimento.