Online manuály Znalosti o programu RFEM 6

Zpět k online manuálům

517x

004088

28.9.2023

Vybrat manuál

Přehled

Úvod

Výpočet

Konečné prvky

Materiálová nelinearita

Pokud je v Modelu - Základní data aktivován přídavný modul Nelineární chování materiálu (vyžaduje licenci), jsou v seznamu materiálových modelů k výběru další možnosti kromě materiálových modelů "Izotropní | Lineárně pružný" a "Ortropní | Lineárně pružný".

Materiálové modely pro addon Nelineární chování materiálu

Pokud v RFEM používáte nelineární materiálové modely, vždy se provádí iterativní výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definován jiný vztah mezi napětím a deformací.

Ve smyčce iterací je znovu a znovu upravována tuhost konečných prvků, dokud není splněn vztah napětí-deformace. Úprava proběhne vždy pro celou plochu nebo objemový prvek. Proto doporučujeme při vyhodnocování napětí vždy používat typ vyhlazení Konstantní na prvkách sítě.

Vyhlazení výsledků

Některé materiálové modely v RFEM jsou označeny jako "Plastický", jiné jako "Nelineární pružný".

Pokud je konstrukční prvek s nelineárně pružným materiálem opět uvolněn, deformace se zpět pohybuje po stezce. Při úplném uvolnění nezůstává žádná deformace.

Pracovní diagram, nelineárně elastický

Při uvolnění konstrukčního prvku s Plastickým materiálovým modelem deformace zůstane i po úplném uvolnění.

Pracovní diagram, plastický

Základní informace o nelineárních materiálových modelech najdete v odborném článku popisujícím [[https://www.dlubal.com/en/support-und-schulungen/support/knowledge-base/000968 Plasticitu v izotropním nelineárně pružném materiálovém modelu.

Vnitřní síly a momenty v deskách s nelineárním materiálem vyplývají z numerické integrace napětí přes tloušťku d desky. Pro definování metody integrace tloušťky vyberte možnost Definovat metodu integrace v dialogovém okně "Úprava tloušťky". K dispozici jsou následující metody integrace:

Gauss-Lobatto kvadratura
Simpsonovo pravidlo
Trapezové pravidlo

Zadat integrační metodu pro tloušťku plochy

Dále můžete definovat "Počet integračních bodů" od 3 do 99 podle tloušťky desky.

Informace

Teoretické vysvětlení jednotlivých integračních metod najdete v Online manuálu pro vícevrstvé plochy.

Izotropní plastický | Přiřezy)

Při výběru záznamu Izotropní | Plastický (Přiřezy) v rozbalovacím seznamu "Materiálový model" se aktivuje karta pro zadání nelineárních parametrů materiálu.

Aktivujte nelineární materiálový model

Definujte nelineární parametry materiálu

Na této kartě definujete diagram napětí-deformace. K dispozici jsou následující možnosti:

Základní
Bilineární
Diagram napětí-deformace

Pokud je vybrána možnost Základní, RFEM používá bilineární materiálový model. Hodnoty z databáze materiálů se používají pro modul pružnosti E a mez kluzu f_y. Z numerických důvodů není větev grafu přesně vodorovná, ale má mírný sklon E_p.

Pokud chcete změnit hodnoty meze kluzu a modulu pružnosti, aktivujte zaškrtávací políčko "Uživatelsky definovaný materiál" na kartě "Hlavní".

Aktivovat uživatelsky definovaný materiál

Pro bilineární definici můžete také zadat hodnotu pro E_p.

Složitější vztahy mezi napětím a deformací lze definovat pomocí "Diagramu napětí-deformace". Při výběru této možnosti se zobrazí karta "Diagram napětí-deformace".

Zadejte uživatelsky definovaný pracovní diagram

Definujte bod pro vztah napětí-deformace v každém řádku tabulky. Můžete vybrat, jak diagram pokračuje po posledním bodu definice v seznamu "Konec diagramu" pod diagramem:

Pokračování za posledním definičním bodem

V případě "Ruptury" napětí po posledním definici skáče zpět na nulu. "Kluzením" znamená, že napětí zůstává konstantní, když deformace roste. "Pokračování" znamená, že graf pokračuje se sklonem poslední části.

Informace

V tomto materiálovém modelu se diagram napětí-deformace odkazuje na původní napětí σ_x. Různé meze pro tah a tlak nemohou být tímto materiálovým modelem zvažovány.

Izotropní plastický | Povrchy/Objekty

Při výběru záznamu "Izotropní | Plastický (Povrchy/Objekty)" v rozbalovacím seznamu "Materiálový model" se aktivuje karta pro zadání nelineárních parametrů materiálu.

Výběr plastického materiálového modelu

Nejprve vyberte "Hypotézu selhání napětí". K dispozici jsou následující hypotézy:

von Mises (kritérium kluzu von Mises)
Tresca (kritérium kluzu Tresca)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definujte hypotézu selhání napětí

Při výběru "von Mises" se v diagramu napětí-deformace použije následující napětí:

Povrchy:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Srovnávací napětí ze základních napětí podle von Misese

Objekty:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

Podle "Tresca" hypotézy se použije následující napětí:

Povrchy:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Srovnávací napětí podle Trescy

Objekty:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

Podle "Drucker-Prager" hypotézy se použije následující napětí pro povrchy a objekty:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Mezní napětí pro tlak
σ_t	Mezní napětí pro tah

Výnosové kritérium podle Drucker-Prager

Podle "Mohr-Coulomb" hypotézy se použije následující napětí pro povrchy a objekty:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Izotropní nelineární pružný | Přiřezy

Funkčnost se do značné míry shoduje s funkčností izotropního plastického (přiřezy) materiálového modelu. Rozdíl je v tom, že po uvolnění nezůstává žádná plastická deformace.

Izotropní nelineární pružný | Povrchy/Objekty

Funkčnost se do značné míry shoduje s funkčností izotropního plastického (povrchy/objekty) materiálového modelu. Rozdíl je v tom, že po uvolnění nezůstává žádná plastická deformace.

Izotropní poškození | Povrchy/Objekty

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není diagram napětí-deformace pro tento materiálový model symetrický k původu. Takto lze například zobrazit chování ocelovými vlákny vyztuženého betonu. Podrobné informace o modelování ocelovými vlákny vyztuženého betonu najdete v odborném článku o [Určení materiálových vlastností ocelovými vlákny vyztuženého betonu.

Materiálový model "Izotropní | Poškození "

V tomto materiálovém modelu je izotropní tuhost snižována pomocí skalárního parametru poškození. Tento parametr poškození je určen z napěťové křivky definované v diagramu. Tato metoda nezohledňuje směr hlavních napětí; poškození se objevuje ve směru ekvivalentní deformace, která také pokrývá třetí směr kolmo k rovině. Napěťová a tlaková oblast napěťového tenzoru jsou zpracovány samostatně, přičemž v každém případě platí různé parametry poškození.

"Referenční velikost prvku" ovládá, jak je deformace v prasklinové oblasti transformována na délku prvku. Při výchozí hodnotě nula se žádná transformace neprovádí. Takže chování materiálu ocelovými vlákny je modelováno realisticky.

Najděte více informací o teoretickém pozadí materiálového modelu "Izotropní poškození" v technickém článku popisujícím [[https://www.dlubal.com/en/support-and-learning/support/knowledge-base/001461 Nelineární materiálový model poškození.

Ortropní plastický | Povrchy/Objekty

Materiálový model podle "Tsai-Wu" spojuje plastické s ortropními vlastnostmi. To umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními charakteristikami, jako jsou plasty vyztužené vlákny nebo dřevo.

Pokud je materiál plastifikovaný, napětí zůstávají konstantní. Redistribuce je prováděna podle dostupných tuhostí v jednotlivých směrech.

Materiálový model "Ortotropní" | Plastika (plochy) "

Materiálový model "Ortotropní" | Plastický (těleso) '

Pružná oblast odpovídá ortropnímu materiálovému modelu. Pro plastickou zónu platí následující podmínka kluzu podle Tsai-Wu:

Povrchy (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, rovinný stav napětí

Objekty (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, prostorový stav napětí

Všechny pevnosti musí být definovány kladně.

Představit si můžete kritérium napětí jako eliptický povrch v šestirozměrné napěťové prostoru. Pokud je jedna ze tří složek napětí použita jako konstantní hodnota, povrch může být promítnut do třírozměrné napěťové prostoru.

Pokud je hodnota pro f_y(σ) podle rovnice Tsai-Wu, podmínky rovinného napětí, menší než 1, napětí jsou v elastické zóně. Plastická zóna je dosažena, jakmile f_y(σ) = 1. Hodnoty vyšší než 1 nejsou povoleny. Modelové chování je ideálně plastické, což znamená, že nedochází k tvrdnutí.

Nadřazená kapitola

Nelinearita