Online manuály Základní informace k programu RFEM 6

Zpět k online manuálům

947x

004088

28.9.2023

Vybrat manuál

Přehled

Úvod

Výpočet

Konečné prvky

Materiálová nelinearita

Pokud je v Modelu – Základní údaje aktivován přídavný modul Nelineární chování materiálu (vyžadována licence), jsou v seznamu materiálových modelů k dispozici další možnosti kromě materiálových modelů "Izotropní | Lineární elastický" a "Ortotropní | Lineární elastický".

Materiálové modely pro addon Nelineární chování materiálu

Pokud v programu RFEM používáte nelineární materiálové modely, vždy se provádí iterační výpočet. V závislosti na materiálovém modelu je definován různý vztah mezi napětími a přetvořeními.

Tuhost konečných prvků se v průběhu iterací znovu a znovu upravuje, dokud není splněn vztah napětí-přetvoření. Úprava se vždy provádí pro celý plošný nebo tělesový prvek. Proto doporučujeme při vyhodnocování napětí vždy používat typ vyhlazování Konstantní na prvcích sítě.

Vyhlazení výsledků

Některé materiálové modely v programu RFEM jsou označeny jako "Plastický", jiné jako "Nelineární elastický".

Pokud je konstrukční díl s nelineárně elastickým materiálem opět uvolněn, vrací se přetvoření po stejné dráze. Po úplném odlehčení nezůstává žádné přetvoření.

Pracovní diagram, nelineárně elastický

Při odlehčení konstrukčního dílu s plastickým materiálovým modelem zůstává po úplném odlehčení přetvoření zachováno.

Pracovní diagram, plastický

Základní informace o nelineárních materiálových modelech naleznete v odborném článku popisujícím Pravidla tečení v izotropním nelineárním elastickém materiálovém modelu.

Vnitřní síly a momenty na deskách s nelineárním materiálem vyplývají z numerické integrace napětí po tloušťce d desky. Pro definování metody integrace po tloušťce vyberte v dialogovém okně "Upravit tloušťku" možnost Určit metodu integrace. K dispozici jsou následující integrační metody:

Gaussova-Lobattova kvadratura
Simpsonovo pravidlo
Lichoběžníkové pravidlo

Zadat integrační metodu pro tloušťku plochy

Dále můžete zadat "Počet integračních bodů" od 3 do 99 po tloušťce desky.

Informace

Teoretické vysvětlení jednotlivých integračních metod naleznete v online manuálu Vícevrstvé plochy .

Izotropní | Plastický (Pruty)

Při výběru položky Izotropní | Plastický (Pruty) v rozevíracím seznamu "Materiálový model" se zpřístupní záložka pro zadání nelineárních materiálových parametrů.

Aktivujte nelineární materiálový model

Definujte nelineární parametry materiálu

Na této záložce definujete diagram napětí-přetvoření. K dispozici jsou následující možnosti:

Základní
Bilineární
Diagram napětí-přetvoření

Pokud je vybráno Základní, RFEM používá bilineární materiálový model. Pro modul pružnosti E a mez kluzu f_y se použijí hodnoty z databáze materiálů. Z numerických důvodů není větev grafu zcela vodorovná, ale má malý sklon E_p.

Pokud chcete změnit hodnoty pro mez kluzu a modul pružnosti, aktivujte na záložce "Hlavní" zaškrtávací políčko "Uživatelsky zadaný materiál".

Aktivovat uživatelsky definovaný materiál

Pro bilineární definici můžete zadat také hodnotu pro E_p.

Složitější vztahy mezi napětím a přetvořením lze definovat pomocí "Diagramu napětí-přetvoření". Při výběru této možnosti se zobrazí záložka "Diagram napětí-přetvoření".

Zadejte uživatelsky definovaný diagram napětí-přetvoření

Zadat vlastní diagram napětí-přetvoření

V každém řádku tabulky definujte bod pro vztah napětí-přetvoření. Můžete zvolit, jak bude diagram pokračovat za posledním definovaným bodem, v seznamu "Konec diagramu" pod diagramem:

Postup po posledním definičním bodu

V případě "Porušení" napětí po posledním definičním bodu skočí zpět na nulu. "Tečení" znamená, že napětí zůstává konstantní, když se přetvoření zvětšuje. "Spojitý" znamená, že graf pokračuje se sklonem posledního úseku.

Informace

V tomto materiálovém modelu se diagram napětí-přetvoření vztahuje k podélnému napětí σ_x. Různé meze kluzu pro tah a tlak nelze tímto materiálovým modelem zohlednit.

Izotropní | Plastický (Plochy/Tělesa)

Při výběru položky "Izotropní | Plastický (Plochy/Tělesa)" v rozevíracím seznamu "Materiálový model" se zpřístupní záložka pro zadání nelineárních materiálových parametrů.

Výběr plastického materiálového modelu

Nejprve vyberte "Napěťovou hypotézu porušení". K dispozici jsou následující hypotézy:

von Mises (von Misesova podmínka plasticity)
Tresca (Trescova podmínka plasticity)
Drucker-Prager
Mohr-Coulomb

Definujte hypotézu selhání napětí

Při výběru "von Mises" se v diagramu napětí-přetvoření použije následující napětí:

Plochy:

σ_{v} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} - σ_{x} σ_{y} + 3 (τ_{xy}^{2})}

Srovnávací napětí ze základních napětí podle von Misese

Tělesa:

σ_{v, Mises} = \sqrt{σ_{x}^{2} + σ_{y}^{2} + σ_{z}^{2} - σ_{x} σ_{y} - σ_{x} σ_{z} - σ_{y} σ_{z} + 3 (τ_{xy}^{2} + τ_{xz}^{2} + τ_{yz}^{2})}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} ze základních napětí

σ_{v, Mises} = \sqrt{\frac{1}{2} [(σ_{1} - σ_{2})^{2} + (σ_{1} - σ_{3})^{2} + (σ_{2} - σ_{3})^{2}]}

Srovnávací napětí σ_{v, Mises} z hlavních napětí

Podle hypotézy "Tresca" se použije následující napětí:

Plochy:

σ_{v} = \sqrt{{(σ_{x} - σ_{y})}^{2} + 4 {τ_{xy}}^{2}}

Srovnávací napětí podle Trescy

Tělesa:

σ_{v, Tresca} = max (|σ_{1} - σ_{2}|; |σ_{2} - σ_{3}|; |σ_{3} - σ_{1}|)

Srovnávací napětí σ_{v, Tresca}

Podle hypotézy "Drucker-Prager" se pro plochy a tělesa použije následující napětí:

σ_{v} = \frac{m - 1}{2} (σ_{1} + σ_{2} + σ_{3}) + \frac{m + 1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} [{(σ_{1} - σ_{2})}^{2} + {(σ_{2} - σ_{3})}^{2} + {(σ_{3} - σ_{1})}^{2}]}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

σ_c	Mezní napětí pro tlak
σ_t	Mezní napětí pro tah

Výnosové kritérium podle Drucker-Prager

Podle hypotézy "Mohr-Coulomb" se pro plochy a tělesa použije následující napětí:

σ_{v} = \frac{m + 1}{2} \max \{|σ_{1} - σ_{2}| + K (σ_{1} + σ_{2}), |σ_{2} - σ_{3}| + K (σ_{2} + σ_{3}), |σ_{3} - σ_{1}| + K (σ_{3} + σ_{1})\}

K = \frac{m - 1}{m + 1}

m = \frac{σ_{c}}{σ_{t}}

Mohr - Coulomb

Izotropní | Nelineární elastický (Pruty)

Funkčnost do značné míry odpovídá materiálovému modelu izotropní plastický (pruty). Rozdíl je v tom, že po odlehčení nezůstává žádné plastické přetvoření.

Izotropní | Nelineární elastický (Plochy/Tělesa)

Funkčnost do značné míry odpovídá materiálovému modelu izotropní plastický (plochy/tělesa). Rozdíl je v tom, že po odlehčení nezůstává žádné plastické přetvoření.

Izotropní | Poškození (Plochy/Tělesa)

Na rozdíl od jiných materiálových modelů není diagram napětí-přetvoření pro tento materiálový model antimetrický vzhledem k počátku. Tímto materiálovým modelem lze tedy zobrazit například chování drátkobetonu. Podrobné informace o modelování drátkobetonu naleznete v odborném článku o Určování materiálových vlastností drátkobetonu.

Materiálový model "Izotropní | Poškození "

V tomto materiálovém modelu je izotropní tuhost redukována skalárním parametrem poškození. Tento parametr poškození je určen z křivky napětí definované v diagramu. To nezohledňuje směr hlavních napětí; poškození nastává spíše ve směru ekvivalentního přetvoření, které zahrnuje i třetí směr kolmý k rovině. Tahová a tlaková oblast tenzoru napětí je zpracována odděleně. V každém případě platí jiné parametry poškození.

"Referenční velikost prvku" řídí, jak je přetvoření v oblasti trhliny škálováno na délku prvku. Při výchozí hodnotě nula se žádné škálování neprovádí. Tím je materiálové chování drátkobetonu modelováno realisticky.

Více informací o teoretickém pozadí materiálového modelu "Izotropní poškození" naleznete v odborném článku popisujícím Nelineární materiálový model Poškození.

Ortotropní | Plastický (Plochy/Tělesa)

Materiálový model podle "Tsai-Wu" sjednocuje plastické s ortotropními vlastnostmi. To umožňuje speciální modelování materiálů s anizotropními charakteristikami, jako jsou vlákny vyztužené plasty nebo dřevo.

Pokud je materiál plastizován, zůstávají napětí konstantní. Redistribuce se provádí podle dostupných tuhostí v jednotlivých směrech.

Materiálový model "Ortotropní" | Plastika (plochy) "

Materiálový model "Ortotropní" | Plastický (těleso) '

Elastická oblast odpovídá materiálovému modelu Ortotropní. Pro plastickou zónu platí následující podmínka tečení podle Tsai-Wu:

Plochy (2D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

\frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} - {[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, rovinný stav napětí

Tělesa (3D):

σ_{x} [\frac{1}{f_{t, x}} - \frac{1}{f_{c, x}}] + \frac{{σ_{x}}^{2}}{f_{t, x} f_{c, x}} +

σ_{y} [\frac{1}{f_{t, y}} - \frac{1}{f_{c, y}}] + \frac{{σ_{y}}^{2}}{f_{t, y} f_{c, y}} +

σ_{z} [\frac{1}{f_{t, z}} - \frac{1}{f_{c, z}}] + \frac{{σ_{z}}^{2}}{f_{t, z} f_{c, z}} +

\frac{{τ_{yz}}^{2}}{{f_{v, yz}}^{2}} + \frac{{τ_{xz}}^{2}}{{f_{v, xz}}^{2}} + \frac{{τ_{xy}}^{2}}{{f_{v, xy}}^{2}} -

{[\frac{1}{f_{t, x}} + \frac{1}{f_{c, x}}]}^{2} \frac{E_{x} E_{p, x}}{E_{x} - E_{p, x}} α \leq 1

α = \sum_{i} ∆ γ_{i}

Tsai-Wu, prostorový stav napětí

Všechny pevnosti musí být definovány kladně.

Kritérium napětí si můžete představit jako eliptický povrch v šestirozměrném napěťovém prostoru. Pokud je jedna ze tří složek napětí aplikována jako konstantní hodnota, lze povrch promítnout do trojrozměrného napěťového prostoru.

Pokud je hodnota pro f_y(σ) podle rovnice Tsai-Wu, podmínka rovinné napjatosti, menší než 1, jsou napětí v elastické zóně. Plastické zóny je dosaženo, jakmile f_y(σ) = 1. Hodnoty vyšší než 1 nejsou povoleny. Chování modelu je ideálně plastické, což znamená, že nedochází k žádnému zpevnění.

Nadřazená kapitola

Nelinearita