混凝土梁、肋梁、板梁:梁腹板和翼缘接触截面位置剪力

技术文章

肋梁或者倒梯形梁的混凝土板可以作为混凝土梁构件的受压或者受拉翼缘,因此必须保证其与腹板之间的抗剪承载力要求。翼缘与腹板构件接缝之间的抗剪连接可以近似的考虑为混凝土斜压杆与拉杆组成的桁架结构。抗剪承载力验算主要是计算混凝土斜压腹杆的承载力以及作为受拉腹杆的横向钢筋的抗剪承载力。

按照 EC2-1-1 验算

首先必须验算翼缘与腹板接触面的名义剪应力 vEd 小于抗剪承载力 vRd,max 以及 vRd,s:
${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\leq\;{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\max}\;\mathrm{and}\;{\mathrm v}_\mathrm{Ed}\leq\;{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\mathrm s}$

纵向名义剪应力 vEd 按照下列公式计算:
${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;=\;\frac{{\mathrm{ΔF}}_\mathrm d}{{\mathrm h}_\mathrm f\;\cdot\;\mathrm{Δx}}$.
ΔFd 为沿着梁纵向的轴压力变化值, 其值为腹板单侧延长度方向 Δx 长度上的翼缘作用的轴力增加值。计算该纵向轴压力变化值需要首先计算受压翼缘轴力 Fcd,a 和受拉翼缘的轴力 Fsd,a 。 纵向长度 Δx 最大取值为弯矩图最大值位置与弯矩为零位置之间长度的一半。 当梁受集中荷载作用时,长度 Δx 最大取值为集中荷载之间的间距。

图 01 – 翼缘与腹板连接计算简图与公式符号(参考[1])

混凝土翼缘板承受拉力的横向钢筋面积按照下式计算:
$(\frac{{\mathrm A}_\mathrm{sf}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yd}}{{\mathrm s}_\mathrm f})\;\geq\;\frac{{\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm f}{\cot\;{\mathrm\theta}_\mathrm f}$

下一步需要验算梁翼缘位置的混凝土斜压腹杆的承载力(图01 A)。验算公式按照下列公式:
${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\leq\;\mathrm\nu\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{cd}\;\cdot\;\sin\;{\mathrm\theta}_\mathrm f\;\cdot\;\cos\;{\mathrm\theta}_\mathrm f$.

如果腹板与翼缘之间同时受到混凝土板横向弯矩和纵向剪力,为满足上述两项承载力要求,需要在混凝土板上部配置较大的钢筋面积。也就是说混凝土板上部的横向抗弯钢筋面积数值须包络在上部位置配置的抗剪钢筋面积。

混凝土附加模块 RF-CONCRETE Members 考虑梁腹板与翼缘之间剪力影响

混凝土附加模块 RF-CONCRETE Members 对话框 1.6,激活 "抗剪连接"选项功能可以考虑梁腹板与翼缘连接位置之间的剪力影响。

图 02 – 混凝土附加模块 RF-CONCRETE Members 考虑腹板与翼缘之间的剪力计算

输出连接接缝位置的抗剪计算结果

对话框 2.1 至 2.4 可以输出计算需要的钢筋面积。并且计算结果可以分别按照截面类型、多杆件、杆件或者x-位置列表输出结果。

图 03 - 连接接缝位置的抗剪计算结果

腹板与翼缘连接接缝位置计算所需的钢筋面积以单位长度方向上的横向钢筋面积 asf 输出。在对话框"中间计算结果" 中可以显示翼缘与腹板抗剪计算过程的详细中间计算参数。单击计算结果树形菜单"T 形梁腹板与翼缘连接位置剪力"可以详细显示抗剪计算过程的中间值。

参考文献

[1]   Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K. (2016). Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung (2nd ed.). Berlin: Beuth.
[2]   Manual RF-/CONCRETE Members. (2011). Tiefenbach: Dlubal Software. 下载.
 
 
 
 
 
 
 
 

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