Unterzüge, Rippen, Plattenbalken: Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten

Fachbeitrag

Um die Mitwirkung von Platten, welche als Zug- oder Druckgurt wirken sollen, sicherzustellen, müssen diese schubfest an den Steg angeschlossen werden. Dieser Anschluss wird analog zur Schubübertragung in der Fuge zwischen Betonierabschnitten über die Zusammenwirkung Druck- und Zugstreben erreicht. Um die Schubtragfähigkeit zu gewährleisten, muss nachgewiesen werden, dass die Druckstrebentragfähigkeit gegeben ist und die Zugstrebenkraft von der Querbewehrung aufgenommen werden kann.

Nachweis nach EC2-1-1

Es muss nachgewiesen werden, dass die einwirkende Schubkraft vEd die aufnehmbaren Schubkräfte vRd,max und vRd,s nicht überschreiten:
${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\leq\;{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\max}\;\mathrm{und}\;{\mathrm v}_\mathrm{Ed}\leq\;{\mathrm v}_{\mathrm{Rd},\mathrm s}$

Die Ermittlung der Längsschubkraft vEd erfolgt über den Zusammenhang ${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;=\;\frac{{\mathrm{ΔF}}_\mathrm d}{{\mathrm h}_\mathrm f\;\cdot\;\mathrm{Δx}}$. ΔFd entspricht der Längskraftdifferenz, welche in einem einseitigen Gurtabschnitt auf der Länge Δx auftritt. Um diese Längskraftdifferenz zu ermitteln, werden die Druckgurtkraft Fcd,a und die Zuggurtkraft Fsd,a benötigt. Für Δx darf maximal der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und Momentenmaximum angenommen werden. Bei Wirkung von Einzellasten darf die Länge Δx nicht größer als der Abstand zwischen den Einzellasten sein.

Bild 01 - Formelzeichen beim Anschluss zwischen Gurten und Steg (Quelle: [1])

Die Bewehrung zur Aufnahme der Zugkräfte in der Platte quer zum Steg wird folgendermaßen ermittelt:
$(\frac{{\mathrm A}_\mathrm{sf}\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yd}}{{\mathrm s}_\mathrm f})\;\geq\;\frac{{\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\cdot\;{\mathrm h}_\mathrm f}{\cot\;{\mathrm\theta}_\mathrm f}$

Des Weiteren muss nachgewiesen werden, dass die Tragfähigkeit der Druckstrebe (A in Bild 01) im Gurt nicht überschritten wird. Dies geschieht mit der Gleichung ${\mathrm v}_\mathrm{Ed}\;\leq\;\mathrm\nu\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{cd}\;\cdot\;\sin\;{\mathrm\theta}_\mathrm f\;\cdot\;\cos\;{\mathrm\theta}_\mathrm f$.

Liegt eine gleichzeitige Beanspruchung durch Querbiegung der Platte und Längsschub zwischen Steg und Gurten vor, so ist der größere Stahlquerschnitt anzuordnen, der sich aus beiden Nachweisen für die obere Lage in der Platte ergibt. Das bedeutet gleichzeitig, dass die obere Querbiegebewehrung vollständig auf die obere Lage der Schubbewehrung anrechenbar ist.

Berücksichtigung der Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten in RF-BETON Stäbe

Die Schubkräfte in der Fuge können in RF-BETON Stäbe in Maske 1.6 Bewehrung unter dem Register "Schubfuge" berücksichtigt werden.

Bild 02 - Aktivierung der Berücksichtigung von Schubkräften zwischen Steg und Gurten in RF-BETON Stäbe

Ausgabe der Schubfugenbemessung

In Maske 2.1 bis 2.4 wird die erforderliche Bewehrung ausgegeben. Diese Ausgabe kann querschnittsweise, stabsatzweise, stabweise oder x-stellenweise erfolgen.

Bild 03 - Ergebnisausgabe für die Schubfugenbemessung

Die Ausgabe der erforderlichen Bewehrung für die Schubfuge erfolgt durch die Ausgabe der Querbewehrung pro Abschnittslänge asf. Im Fenster "Zwischenergebnisse" können einige Zwischenwerte für die Schubbemessung zwischen Gurten und Steg nachvollzogen werden. Unter dem Ergebnisast "Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten" werden diese Zwischenwerte aufgelistet.

Literatur

[1] Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016
[2] Handbuch RF-/BETON Stäbe. Tiefenbach: Dlubal Software, Oktober 2017. Download

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