¿Cómo se determinan las longitudes eficaces o de pandeo de los pilares de pórticos en RFEM o RSTAB?

Respuesta

La forma más fácil de hacerlo es usar los módulos adicionales RSBUCK (RSTAB) o RF-STABILITY (RFEM).

RSBUCK y RF-STABILITY realizan un análisis de los valores propios para todo el modelo con un cierto estado del esfuerzo axil.  Los esfuerzos axiles aumentan iterativamente hasta que se alcanza el caso de carga crítica. Esta carga de estabilidad se caracteriza en el cálculo numérico mediante la determinación de la matriz de rigidez que se convierte en nula.

Si se conoce el coeficiente de carga crítica, se determinan a partir de aquí la carga de pandeo y la curva de pandeo. Las longitudes eficaces y los coeficientes de la longitud eficaz se determinan para esta menor carga de pandeo.

El resultado muestra, dependiendo del número necesario de valores propios, los coeficientes de carga crítica con las curvas de pandeo correspondientes y, para cada barra (según su deformada del modo), la longitud eficaz sobre el eje más fuerte y el eje menor.

Como normalmente cada caso de carga tiene un estado del esfuerzo axil diferente en los elementos, surge como resultado una longitud eficaz correspondiente por separado para los pilares de pórticos para cada situación de carga. La longitud eficaz cuyo modo de pandeo hace que el pilar pandee en el plano correspondiente, es la longitud correcta para calcular la situación de carga respectiva.

Ya que este resultado puede ser diferente para cada análisis debido a las diferentes situaciones de carga, se asume la longitud eficaz más larga de los análisis calculados (iguales para todas las situaciones de carga) para calcular en el lado seguro.

Ejemplo para el cálculo manual y RSBUCK/RF-STABILITY
Se proporciona un pórtico en 2D con un ancho de 12 m, una altura de 7,5 m y apoyos articulados fijos. Las secciones del pilar corresponden con I240 y la viga del pórtico con IPE 270.  Los pilares soportan dos cargas puntuales diferentes.

l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21 000 kN/cm²
Iy,R = 5 790 cm4
I y,S = 4 250 cm4

NL = 75 kN
NR = 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0,63$

Esto da como resultado el siguiente coeficiente de carga crítica:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4,4194$

Las longitudes eficaces de los pilares del pórtico se pueden determinar como a continuación:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16,302\;m$ 

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19,966\;m$

Los resultados del cálculo manual se corresponden muy bien con aquellos desde RSBUCK o RF-STABILITY.

RSBUCK
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,322\;m$
$sk_R=19,991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,324\;m$
$sk_R=19,993\;m$

Palabras clave

Longitud eficaz Carga crítica Coeficiente de carga crítica Factor de longitud eficaz Curva de pandeo

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