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2021-06-15

Longitudes eficaces de los pilares del pórtico

¿Cómo se determinan las longitudes eficaces de los pilares del pórtico en RFEM o RSTAB?


Respuesta:
La forma más fácil de hacerlo es utilizar los módulos adicionales RSBUCK (para RSTAB 8) o RF-STABILITY (para RFEM 5).

RF-STABILITY y RSBUCK realizan un análisis de valores propios para todo el modelo con un cierto estado del esfuerzo axil. Los esfuerzos axiles aumentan iterativamente hasta que se da el caso de carga crítica. En el análisis numérico, la carga de estabilidad se indica por el hecho de que el determinante de la matriz de rigidez vale 0.

Si se conoce el factor de longitud eficaz, se determinan la carga de pandeo y el modo de pandeo sobre esta base. Para la carga de pandeo más baja, se determinan todas las longitudes eficaces y los factores de longitud eficaces.

Dependiendo del número requerido de valores propios, los resultados muestran los factores de carga crítica con las curvas de pandeo correspondientes y la longitud eficaz respecto al eje mayor y menor para cada barra, dependiendo de la forma del modo.

Dado que cada caso de carga tiene normalmente un estado de esfuerzo axil diferente en los elementos, se obtiene un resultado de longitud eficaz correspondiente separado para el pilar del marco para cada situación de carga. La longitud eficaz cuyo modo de pandeo provoca el pandeo del pilar en el plano correspondiente es la longitud correcta para el cálculo de la situación de carga respectiva.

Dado que este resultado puede ser diferente para cada diseño debido a las diferentes situaciones de carga, se supone que la longitud eficaz más larga de todos los análisis calculados es igual para todas las situaciones de carga.

Ejemplo de cálculo manual y RF-STABILITY/RSBUCK

Hay un marco 2D con un ancho de 12 m, una altura de 7,5 m y apoyos simples. Las secciones del pilar corresponden con I240 y la viga del pórtico con IPE 270. Los pilares están sometidos a dos cargas concentradas diferentes.

l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21,000 kN/cm²
Iy,R = 5 790 cm4
I y,S = 4 250 cm4

NL = 75 kN
NR = 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0,63$

Esto da como resultado el siguiente coeficiente de carga crítica:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4,4194$

Las longitudes eficaces de los pilares del pórtico se pueden determinar como a continuación:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16,302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19,966\;m$

Los resultados del cálculo manual se corresponden muy bien con los de RF-STABILITY y RSBUCK.

RSBUCK

$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,322\;m$
$sk_R=19,991\;m$

RF-STABILITY

$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,324\;m$
$sk_R=19,993\;m$

Autor

El Sr. Baumgärtel proporciona soporte técnico para los clientes de Dlubal Software.

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