Comment les longueurs efficaces de poteaux de portique sont-elles déterminées dans RFEM ou RSTAB ?

Réponse

La méthode la plus simple consiste à utiliser les modules additionnels RSBUCK (RSTAB) ou RF-STABILITY (RFEM).

RSBUCK et RF-STABILITY effectuent une analyse des valeurs propres pour un modèle complet avec un état précis des efforts normaux. Les efforts normaux sont augmentés de manière itérative jusqu'à ce que le cas de charge critique soit atteint. Cette charge de stabilité est caractérisée dans le calcul numérique par le fait que le déterminant de la matrice de rigidité devient nul.

Si le facteur de charge critique est connu, la charge de flambement et le mode de flambement sont déterminés à partir de celui-ci. Les longueurs efficaces et les coefficients de flambement sont ensuite déterminés pour les charges de flambement les plus faibles.

Selon le nombre requis de valeurs propres, les facteurs de charge critiques avec les modes de flambement correspondants et une longueur efficace autour des axes fort et faible sont affichés pour chaque barre par mode propre.

Comme chaque cas de charge a généralement un état d'effort normal différent dans les éléments, il existe un résultat de longueur efficace correspondant distinct pour le poteau de portique de chaque situation de charge. La longueur efficace dont le mode de flambement provoque le flambement du poteau dans le plan correspondant est la longueur correcte pour le calcul de la situation de charge correspondant.

Étant donné que ce résultat peut être différent pour chaque analyse en raison des différentes situations de charge, on suppose pour effectuer la vérification de manière sûre que la plus grande longueur de flambement de toutes les analyses calculées est la même pour toutes les situations de charge.

Exemple de calcul manuel et RSBUCK/RF-STABILITY
On considère un portique 2D d'une largeur de 12 m, d'une hauteur de 7,5 m et des appuis articulés. Les sections de poteau sont de type I240 et les poutres de portique de type IPE 270. Deux charges concentrées différentes sont appliquées aux poteaux.

l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21 000 kN/cm²
Iy,R= 5 790 cm4
Iy,S= 4 250 cm4

NL= 75 kN
NR= 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12 159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8 925\;kNm^2$

$\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0,63$

On obtient alors le facteur de charge critique suivant :

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4,4194$

Les longueurs efficaces des poteaux du portique peuvent être déterminées comme suit :

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16,302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19,966\;m$

Les résultats du calcul manuel correspondent très bien à ceux de RSBUCK ou RF-STABILITY.

RSBUCK
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,322\;m$
$sk_R=19,991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4,408$
$sk_L=16,324\;m$
$sk_R=19,993\;m$

Mots-clés

Longueur efficace Charge critique Charges critiques Facteur de charge critique Facteur de longueur efficace Modes de flambement

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