Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

W jaki sposób określane są długości efektywne słupów ram w programie RFEM lub RSTAB?

Odpowiedź

Najłatwiejszym sposobem jest skorzystanie z modułów dodatkowych RF-STABILITY (RFEM) lub RSBUCK (RSTAB).

RF-STABILITY i RSBUCK przeprowadzają analizę wartości własnej dla całego modelu z określonym stanem siły osiowej. Siły osiowe są iteracyjnie zwiększane do momentu wystąpienia krytycznego przypadku obciążenia. Obciążenie statecznościowe jest określane w obliczeniach numerycznych poprzez wyznaczenie macierzy sztywności na zero.

Jeżeli znany jest współczynnik obciążenia krytycznego, wyznaczane jest w ten sposób obciążenie wyboczeniowe i krzywa wyboczeniowa. Następnie obliczane są długości efektywne i współczynniki długości efektywnej dla tego najniższego obciążenia wyboczeniowego.

W zależności od wymaganej liczby wartości własnych wyniki przedstawiają współczynniki obciążenia krytycznego wraz z odpowiednimi krzywymi wyboczenia oraz długość efektywną wokół osi głównej i pomocniczej dla każdego pręta, w zależności od kształtu modalnego.

Ponieważ każdy przypadek obciążenia ma zazwyczaj inny stan siły osiowej w elementach, dla każdej sytuacji obciążenia powstaje osobny należący do niej wymiar długości efektywnej dla słupa ramy. Długością efektywną, której tryb wyboczenia powoduje wyboczenie kolumny w odpowiedniej płaszczyźnie, jest długość odpowiednia do obliczenia danej sytuacji obciążenia.

Ponieważ wynik ten może być różny dla każdej konstrukcji ze względu na różne sytuacje obciążenia, przyjmuje się, że najdłuższa efektywna długość wszystkich obliczonych analiz jest równa dla wszystkich sytuacji obciążenia.

Przykład obliczeń ręcznych i RF-STABILITY/RSBUCK
Dostępna jest rama 2D o szerokości 12 m, wysokości 7,5 m oraz proste podpory. Przekroje słupa odpowiadają I240, a belki ramy IPE 270. Słupy są poddawane działaniu dwóch różnych obciążeń skupionych.

l = 12 m
h = 7,5 m
E = 21 000 kN/cm²
Iy, R = 5,790 cm 4
Iy, S = 4250 cm 4

N L = 75 kN
N R = 50 kN

$EI_R=E\ast Iy_R=12159\;kNm^2$
$EI_S=E\ast Iy_S=8925\;kNm^2$

$\nu=\frac2{{\displaystyle\frac{l\ast EI_S}{h\ast EI_R}}+2}=0.63$

Wynikiem jest następujący współczynnik obciążenia krytycznego:

$\eta_{Ki}=\frac{6\ast\nu}{(0.216\ast\nu^2+1)\ast(N_L+N_R)}\ast\frac{EI_S}{h^2}=4.4194$

Efektywne długości słupów można określić w następujący sposób:

$sk_L=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_L}}=16.302\;m$

$sk_R=\pi\ast\sqrt{\frac{EI_S}{\eta_{Ki}\ast N_R}}=19.966\;m$

Wyniki obliczeń ręcznych bardzo dobrze odpowiadają wynikom z RF-STABILITY i RSBUCK.

RSBUCK
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.322\;m$
$sk_R=19.991\;m$

RF-STABILITY
$\eta_{Ki}=4.408$
$sk_L=16.324\;m$
$sk_R=19.993\;m$

Słowa kluczowe

długość wyboczeniowa obciążenie krytyczne współczynnik obciążenia krytycznego Współczynnik długości wyboczeniowej Kstałt wyboczenia

Do pobrania

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Znaleźliście Państwo odpowiedz na swoje pytanie?
Jeśli nie, mogą Państwo skontaktować się z nami bezpłatnie drogą mailową, poprzez czat lub forum lub wysłać zapytanie za pomocą formularza online.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RFEM Inne
RF-STABILITY 5.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody obliczania wartości własnej

Cena pierwszej licencji
1 030,00 USD
RSTAB Inne
RSBUCK 8.xx

Moduł dodatkowy

Analiza stateczności według metody wartości własnej

Cena pierwszej licencji
670,00 USD