Détermination de la capacité portante selon EN 1997-1

Article technique

Au-delà de la vérification du béton armé selon EN 1992-1-1, le module RF-/FOUNDATION Pro permet d’effectuer des vérifications géotechniques selon EN 1997-1.

Dans RF-/FOUNDATION Pro, la vérification de la pression de sol admissible est effectuée comme une vérification de la résistance à la rupture du sol. Si vous sélectionnez CEN comme Annexe Nationale, vous avez deux options pour la définition de la résistance à la rupture du sol. Vous pouvez d’abord préciser la valeur caractéristique de la pression du sol σRk. Puis, vous pouvez également de déterminer la capacité portante selon [1], Annexe D, de manière analytique.

Figure 01 – Données pour la détermination de la pression de sol admissible

L’exemple suivant affiche cette détermination. Dans la fenêtre 1.1 Données de base, nous sélectionnons l’option « Capacité portante selon EN 1997-1, Annexe D ». La méthode analytique décrite comprend la « Méthode 2 », prédéfinie lorsque CEN est sélectionné comme Annexe Nationale.

Couches de sol et propriétés de sol

Lors de la détermination de la capacité portante, il est nécessaire de préciser un profil de sol qui sera considéré pour la vérification. Le profil de sol à l’état final sera ensuite considéré pour la détermination analytique de la capacité portante.

Dans notre exemple, les couches de sol adjacentes à la fondation (Sol 1’) et jusqu’à 0,75 m sous la base de fondation (Sol 2’) ont les propriétés de sol suivantes :

Poids spécifique : γ = 20,00 kN/m³
Angle de friction interne : φk = 28,0°
Cohésion : c'k = 15,00 kN/m²

Figure 02 – Profil de sol à l’état final

La couche de sol sous le remplacement de sol (le Sol 3’ créé à partir du profil de sol d’origine) a les paramètres de sol suivants :

Poids spécifique : γ = 20,00 kN/m³
Angle de friction interne : φk = 32,0°
Cohésion nulle : c'k = 0,00 kN/m²

Dimensions de la dalle de fondation

Dans cet exemple, le calcul de la pression de sol admissible est relative à une dalle de fondation rectangulaire avec des dimensions de 1,50 m x 1,50 m x 0,35 m. Dans le modèle actuel, la capacité portante d’une dalle de fondation d’une charpente en acier est analysée. Un poteau articulé en acier est situé au centre de la dalle de fondation. Ainsi, la dalle de fondation est chargée par la charge verticale de Vd = 489,08 kN. La Figure 03 affiche le poteau métallique, y compris la réaction d’appui P-Z.

Figure 03 – Poteau de la charpente en acier considéré

Détermination de la capacité portante

La valeur caractéristique de la capacité portante peut être déterminé pour conditions de sol drainé selon [1] Section D, Équation D.2 :

$$\frac{{\mathrm R}_\mathrm k}{\mathrm A'}\;=\;(\mathrm c'\;\cdot\;{\mathrm N}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm i}_\mathrm c)\;+\;(\mathrm q'\;\cdot\;{\mathrm N}_\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm i}_\mathrm q)\;+\;(0,5\;\cdot\;\mathrm\gamma'\;\cdot\;\mathrm B'\;\cdot\;{\mathrm N}_\mathrm\gamma\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm\gamma\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm\gamma\;\cdot\;{\mathrm i}_\mathrm\gamma)$$

Dans la première étape, les propriétés efficaces de sol sont déterminées initialement comme ayant deux couches différentes avec différentes propriétés de sol sous la base de fondation. Dans cet exemple, la profondeur résultante du cône de rupture du sol est de zs = 2.443 m. Ainsi, le Sol 3 est sous une base de fondation avec une profondeur de 2,443 m – 0,75 m =1,693 m.

Propriétés efficaces de sol :

$$\mathrm c'\;=\;\frac{0.75\;\mathrm m}{2.443\;\mathrm m}\;\cdot\;15\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;+\;\frac{1.693\;\mathrm m}{2.443\;\mathrm m}\;\cdot\;0.00\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;4.606\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

γ' = 20 kN/m³

Pression des terrains sus-jacents au niveau de la base de fondation

q' = 0,35 m · 20 kN/m³ = 7,0 kN/m²

Ensuite, nous déterminons les facteurs sans dimension de la capacité portante, l’inclinaison de la base de foundation, la forme de la fondation et l’inclinaison de la charge provoqué par la charge horizontale.

Facteurs sans dimensions pour la capacité portante :

Nq = eπ · tanφ' · tan² (45 + φ' / 2) = 20,096
Nc = (Nq - 1) · cos φ' = 32,069
Nγ = 2 · (Nq - 1) · tan φ' = 22,741

Dans cet exemple, une dalle de fondation de forme rectangulaire est examinée. Ainsi, les facteurs sans dimension suivants résultent de cette forme de fondation :

sq = 1 + sin φ' = 1,512
sγ = 0,70
sc = (sq · Nq - 1) / (Nq - 1) = 1,538

Dans ce contexte, veuillez noter que la longueur efficace de foundation L’ et la largeur efficace de foundation B’ doivent être appliquées aux dimensions de fondation. Dans ce cas, seule la charge verticale est examinée et l’excentre de charge est nul. Ainsi, le résultat est L’ = B’ = 1,50 m et la dalle de fondation est de forme carrée. Si une charge horizontale est appliquée à la fondation, une forme efficace de fondation horizontale résulterait de différentes longueurs efficaces L’ et de largeurs efficace B’.

Les facteurs résultants sans dimension pour l’inclinaison de la base de fondation bc, bq, et bγ sont de 1,00 alors que la vérification de la capacité portante dans RF-/FOUNDATION Pro est effectuée pour les dalles de fondation horizontales (α = 0°). Les facteurs résultants sans dimensions pour l’inclinaison de la charge provoqués par la charge horizontale H sont également de 1,00 dans ce cas, car aucune charge horizontale n’est appliquée.

À l’aide de ces paramètres d’entrée, nous pouvons maintenant déterminer la résistance à la rupture de sol selon D.2 :

$$\frac{{\mathrm R}_\mathrm k}{\mathrm A'}\;=\;(4.606\;\cdot\;32.069\;\cdot\;1.538)\;+\;(7.00\;\cdot\;20.096\;\cdot\;1.512)\;+\;(0.5\;\cdot\;20\;\cdot\;1.50\;\cdot\;22.741\;\cdot\;0.70)\;=\;678.66\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Critère de calcul pour la résistance de rupture du sol

Comme mentionné auparavant, cet exemple explique le calcul selon CEN avec la méthode 2. À partir des paramètres de l’Annexe Nationale ([1], Tableau A.5 dans notre cas), le facteur partiel pour la rupture de sol de γR,v = 1.4 est fourni.

Ainsi, la valeur de calcul de la résistance à la rupture du sol est de :

$$\frac{{\mathrm R}_\mathrm d}{\mathrm A'}\;=\;\frac{678.66\;\mathrm{kN}/\mathrm m²}{1.400}\;=\;484.76\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

La pression de sol existante V'd / A' résulte de la somme des contraintes dues à l’effort normal dans le poteau et le poids propre de la dalle de fondation :

$$\frac{\mathrm V'_\mathrm d}{\mathrm A'}\;=\;\frac{({\mathrm P}_{\mathrm Z,\mathrm d}\;+\;{\mathrm G}_{\mathrm p,\mathrm k}\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm G,\sup})}{\mathrm A'}\;=\;\frac{(489.09\;\mathrm{kN}\;+\;0.35\;\mathrm m\;\cdot\;1.50\;\mathrm m\;\cdot\;1.50\;\mathrm m\;\cdot\;25\;\mathrm{kN}/\mathrm m³\;\cdot\;1.35)}{2.25\;\mathrm m²}\;=\;229.18\;\mathrm{kN}/\mathrm m²$$

Critère de calcul

$$\frac{\displaystyle\frac{\mathrm V'_\mathrm d}{\mathrm A'}}{\displaystyle\frac{{\mathrm R}_\mathrm d}{\mathrm A'}}\;=\;\frac{229.18\;\mathrm{kN}/\mathrm m²}{484.76\;\mathrm{kN}/\mathrm m²}\;=\;0.473$$

Figure 04 – Critère de calcul dans la Fenêtre 2.2 de RF-/FOUNDATION Pro

Vous pouvez trouver plus d’informations à propos du calcul de la résistance de rupture du sol dans RF-/FOUNDATION Pro dans le manuel correspondant. Le chapitre 8.4 du manuel décrit également la détermination de la résistance de rupture du sol. De plus, les différences entre les méthodes d’analyse 2 et 2* y sont expliquées.

Liens

Contactez-nous

Contactez-nous

Vous avez des questions relatives à nos produits ? Vous avez besoin de conseils pour votre projet en cours ? Contactez-nous ou visitez notre FAQ, vous y trouverez de nombreuses astuces et solutions.

+33 1 78 42 91 61

info@dlubal.fr

RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage

Prix de la première licence
3 540,00 USD
RSTAB Logiciel principal
RSTAB 8.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures filaires composées de charpentes, poutres et treillis. Il permet d'effectuer le calcul linéaire et non-linéaire et de déterminer les efforts internes, déformations et réactions d'appui

Prix de la première licence
2 550,00 USD
RFEM Structures en acier
RF-STEEL EC3 5.xx

Module additionnel

Vérification des barres en acier selon l'Eurocode 3

Prix de la première licence
1 480,00 USD
RSTAB Structures en acier
STEEL EC3 8.xx

Module additionnel

Vérification de barres en acier selon l'Eurocode 3

Prix de la première licence
1 480,00 USD