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2020-12-14

KB 001649 | Verifica di un arcareccio con sezione a I senza vincolo laterale e torsionale

Name: KB 001649 | Verifica di un arcareccio con sezione a I senza vincolo laterale e torsionale
Uploaded: 2020-12-14T00:00:00.000+01:00

Soggetto:
Verifica di un arcareccio con sezione a I senza vincolo laterale e torsionale

Nota:
Questo articolo tecnico tratta l'analisi di stabilità di un arcareccio di copertura, che è collegato senza irrigidimenti mediante un giunto bullonato sull'ala inferiore per avere un sforzo di assemblaggio minimo.

Descrizione:
A causa di questa verifica strutturale, un vincolo laterale e torsionale non può essere assunto qui quando si determina il momento critico elastico ideale durante l'analisi di stabilità. Ciò riduce la resistenza strutturale e quindi deve essere considerato. D'altro canto, viene considerato l'effetto del carico ultimo che aumenta la capacità del vincolo rotazionale dalla lamiera trapezoidale.

Il modello di questo articolo tecnico si basa sull'esempio 1.3 Arcareccio della copertura nella letteratura tecnica [1]. Gli arcarecci del tetto sono travi a campata singola tra le travi reticolari della copertura e hanno una lunghezza di 9,0 m e un'inclinazione di 3,18 °.

Carichi e forze interne

La lamiera trapezoidale continua si trova su cinque arcarecci della copertura con una larghezza di applicazione di circa 4,50 m. Secondo le tabelle pertinenti nella letteratura tecnica per le travi continue, il coefficiente per il carico del vincolo esterno B è 1.143. Prendere i valori caratteristici dei carichi delle superfici per peso proprio, neve e vento da [1]. L'immissione o il calcolo dei carichi delle aste risultanti viene eseguita utilizzando la parametrizzazione disponibile in RFEM e RSTAB.

La combinatoria automatica in RFEM/RSTAB viene eseguita solo per lo stato limite ultimo secondo l'equazione 6.10 di EN 1990. Le seguenti forze interne di progetto risultano dalle combinazioni di carico generate.

Calcolo del momento critico elastico ideale e analisi di stabilità

Per determinare M-cr secondo il metodo degli autovalori, creiamo un modello di asta interna con quattro gradi di libertà nel modulo aggiuntivo RF-STEEL EC3. Da aufgrund der steifenlosen Ausbildung außerhalb der Verbandsfelder keine Gabellagerung angenommen werden kann, muss für die Verdrehung um die x-Achse die Drehbettung resultierend aus der Profilverformung der Pfette berechnet werden. Questo viene fatto secondo [5] e nel seguente modo.

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{E \cdot t_{s}^{3}}{4 \cdot h_{s}} \cdot {GI}_{T, G}}

Calcolo di C_D,B

dove

{GI}_{T, G} = G \cdot \frac{b \cdot t^{3}}{3} = 8077 \cdot \frac{26 \cdot {1.25}^{3}}{3} = 136720 {kNcm}^{2}

Calcolo di GI_T,G

h_{s} = 25 cm - 1.25 cm = 23.75 cm

Calcolo di h_s

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{21000 kN / {cm}^{2} \cdot 0.75 {cm}^{3}}{4 \cdot 23.75 cm} \cdot 11568 {kNcm}^{2}} = 6569 kNcm / rad = 65.7 kNm / rad

Calcolo di C_D,B

Un metodo molto più complesso può essere trovato in [6].

Inoltre, consideriamo il carico ultimo che aumenta la capacità della lamiera trapezoidale (135/310-0,88 in posizione positiva). Die wirksame Drehbettung C-D wird in RF-/STAHL EC3 automatisch berechnet nach [3] Gleichung E.11, wenn in den Eingabetabellen 1.12 beziehungsweise 1.13 entsprechende Angaben gemacht werden.

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{C_{D, A}} + \frac{1}{C_{D, B}} + \frac{1}{C_{D, C}}}

Vincolo rotazionale efficace CD

dove

C_{D, A} = C_{100} \cdot k_{ba} \cdot k_{t} \cdot k_{bR} \cdot k_{A} \cdot k_{bT} =

= 3.1 \cdot 2.5 \cdot 1.192 \cdot 0.597 \cdot 1.966 \cdot 0.964 = 10.45 kNm / m

Calcolo di C_D,A

C_{D, B} = \frac{E}{4 \cdot (1 - ν^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{\bar{h}}{t_{w}^{3}} c_{1} \cdot \frac{b}{t_{f}^{3}}} =

= \frac{21000}{4 \cdot (1 - 0 . 3^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{(25 - 1.25)}{{0.75}^{3}} \frac{0.5 \cdot 26}{{1.25}^{3}}} = 91.64 kNm / m

Calcolo di C_D,B

C_{D, C} = \frac{k \cdot E \cdot I_{eff}}{s} = \frac{4 \cdot 21000 \cdot 354}{450} = 660.80 kNm / m

Calcolo di C_D,C

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{10.45} \frac{1}{91.64} \frac{1}{660.8}} = 9.25 kNm / m

Calcolo di C_D

Questi valori possono essere utilizzati per eseguire l'analisi di stabilità secondo i metodi analitici descritti in [2], Sezione 6.3. A causa della bassa inclinazione della copertura, il componente in direzione dell'asse minore può essere trascurato. Così, sarebbe possibile eseguire il progetto secondo la Sezione 6.3.3 "Aste uniformi nella flessione e nella compressione assiale" o nella Sezione 6.3.4 "Metodo generale per l'instabilità laterale e flesso-torsionale di componenti strutturali".

A causa del più semplice input delle condizioni vincolari in questo caso, selezioniamo il metodo secondo la Sezione 6.3.4. Se il momento attorno all'asse minore non può più essere trascurato, dovremmo selezionare il metodo secondo la Sezione 6.3.3.

La seguente figura mostra le voci richieste dei vincoli dei nodi per il metodo degli autovalori (modello dell'asta interna con quattro gradi di libertà).

Lo stato limite ultimo dell'arcareccio della copertura può essere verificato con il metodo generale. Il coefficiente di carico critico per CO 3 e il sistema definito è calcolato come 2,535. È possibile visualizzare la forma modale corrispondente anche graficamente.

Il momento critico elastico ideale è quindi calcolato come segue:

M_{cr} = α_{cr, op} \cdot M_{y} = 2.535 \cdot 125.5 kNm = 318 kNm

momento critico elastico per instabilità flesso-torsionale

Calcolando il momento critico elastico ideale sul modello di superficie

Zur Validierung des ideellen Biegedrillknickmomentes M-cr wird ein Flächenmodell herangezogen. In RFEM, con pochi clic del mouse e utilizzando la funzione "Genera superfici dall'asta", è possibile creare un modello di questo tipo. Con il modulo aggiuntivo RF-STABILITY, viene calcolato un coefficiente di carico critico di 2,55 per la combinazione di carico determinante 3 e risulta quindi:

M_{cr} = α_{cr} \cdot M_{y} = 2.55 \cdot 125.5 kNm = 320 kNm

Calcolando il momento critico elastico ideale sul modello di superficie

Altri video:
► KB 001649 | Stabilitätsnachweis einer Pfette mit I-Profil ohne Gabellagerung: https://www.youtube.com/watch?v=1gdBc_9XO5k

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