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14.12.2020

KB 001649 | Analyse de stabilité d'une panne en I sans maintien de gauchissement

Name: KB 001649 | Analyse de stabilité d'une panne en I sans maintien de gauchissement
Uploaded: 2020-12-14T00:00:00.000+01:00

Thème :
Analyse de stabilité d'une panne en I sans maintien de gauchissement

Remarque :
Cet article technique traite de l'analyse de stabilité d'une panne sans raidisseurs connectée à la semelle inférieure à l'aide d'un assemblage boulonné afin de faciliter la fabrication.

Description :
En raison de la manière dont cette structure est conçue, il n'est pas possible de supposer un maintien latéral et torsionnel lors de la détermination du moment critique élastique idéal pendant l'analyse de stabilité. Il réduirait en effet la résistance de la structure et doit donc être considéré. En revanche, l'effet ultime de la capacité de charge du maintien en rotation des tôles trapézoïdales est pris en compte.

Le modèle de cet article technique est basé sur l'exemple 1.3 Panne dans la littérature technique [1]. Les pannes sont des poutres à travée simple entre les fermes et ont une longueur de 9,0 m et une inclinaison de 3,18°.

Chargement et efforts internes

Les tôles trapézoïdales continues reposent sur un total de cinq pannes avec une largeur d’application d’environ 4,50 m. Selon les tableaux pertinents de la littérature technique pour les poutres continues, le facteur de charge d'appui B est de 1,143. Prenez les valeurs caractéristiques des charges surfaciques pour le poids propre, la neige et le vent depuis [1]. L'entrée ou le calcul des charges de barre résultantes est effectué à l'aide du paramétrage disponible dans RFEM et RSTAB.

La combinatoire automatique dans RFEM/RSTAB est effectuée uniquement pour l'état limite ultime selon l'Équation 6.10 de l'EN 1990. Les combinaisons de charges générées résultent des efforts internes de calcul suivants.

Calcul du moment critique élastique idéal et analyse de stabilité

Pour déterminer M-cr selon la méthode des valeurs propres, un modèle de barre interne avec quatre degrés de liberté est créé dans le module additionnel RF-/STEEL EC3. Comme il n'est pas possible de supposer un maintien latéral et torsionnel en dehors des panneaux de contreventement en raison de la formation sans raidisseur, le maintien en rotation résultant de la déformation de la section de la panne doit être calculé. Cette opération est effectuée selon [5] comme suit.

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{E \cdot t_{s}^{3}}{4 \cdot h_{s}} \cdot {GI}_{T, G}}

Calcul de C_D,B

où :

{GI}_{T, G} = G \cdot \frac{b \cdot t^{3}}{3} = 8077 \cdot \frac{26 \cdot {1.25}^{3}}{3} = 136720 {kNcm}^{2}

Calcul de GI_T,G

h_{s} = 25 cm - 1.25 cm = 23.75 cm

Calcul de h_s

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{21000 kN / {cm}^{2} \cdot 0.75 {cm}^{3}}{4 \cdot 23.75 cm} \cdot 11568 {kNcm}^{2}} = 6569 kNcm / rad = 65.7 kNm / rad

Calcul de C_D,B

Une méthode beaucoup plus complexe peut être trouvée dans [6].

De plus, on considère la capacité de charge ultime de la tôle trapézoïdale (135/310-0,88 en position positive). Die wirksame Drehbettung C-D wird in RF-/STAHL EC3 automatisch berechnet nach [3] Gleichung E.11, wenn in den Eingabetabellen 1.12 beziehungsweise 1.13 entsprechende Angaben gemacht werden.

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{C_{D, A}} + \frac{1}{C_{D, B}} + \frac{1}{C_{D, C}}}

Maintien efficace en rotation CD

où :

C_{D, A} = C_{100} \cdot k_{ba} \cdot k_{t} \cdot k_{bR} \cdot k_{A} \cdot k_{bT} =

= 3.1 \cdot 2.5 \cdot 1.192 \cdot 0.597 \cdot 1.966 \cdot 0.964 = 10.45 kNm / m

Calcul de C_D,A

C_{D, B} = \frac{E}{4 \cdot (1 - ν^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{\bar{h}}{t_{w}^{3}} c_{1} \cdot \frac{b}{t_{f}^{3}}} =

= \frac{21000}{4 \cdot (1 - 0 . 3^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{(25 - 1.25)}{{0.75}^{3}} \frac{0.5 \cdot 26}{{1.25}^{3}}} = 91.64 kNm / m

Calcul de C_D,B

C_{D, C} = \frac{k \cdot E \cdot I_{eff}}{s} = \frac{4 \cdot 21000 \cdot 354}{450} = 660.80 kNm / m

Calcul de C_D,C

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{10.45} \frac{1}{91.64} \frac{1}{660.8}} = 9.25 kNm / m

Calcul de C_D

Avec ces valeurs, l'analyse de stabilité peut être effectuée selon la méthode analytique décrite dans [2], section 6.3. En raison de la faible inclinaison de la toiture, le composant en direction de l'axe faible peut être négligé. Ainsi, il serait possible d'effectuer un calcul selon la Section 6.3.3 « Barres uniformes fléchies et comprimées » ou selon la Section 6.3.4 « Méthode générale de vérification du flambement latéral et du déversement de composants structuraux ».

La méthode selon la Section 6.3.4 est sélectionnée car l'entrée des conditions d'appui est plus simple dans ce cas. Si le moment autour de l'axe faible ne peut plus être négligé, nous devons sélectionner la méthode selon la Section 6.3.3.

La figure suivante affiche les entrées requises des appuis nodaux pour la méthode des valeurs propres (modèle de barre interne avec quatre degrés de liberté).

La capacité portante de la panne peut être vérifiée à l'aide de la méthode générale. Le facteur de charge critique pour la CO 3 et le système défini sont de 2,535. Vous pouvez également afficher graphiquement le mode propre correspondant.

Le moment critique élastique idéal est ainsi calculé comme suit :

M_{cr} = α_{cr, op} \cdot M_{y} = 2.535 \cdot 125.5 kNm = 318 kNm

Moment critique élastique pour le déversement

Calcul du moment critique élastique idéal sur le modèle surfacique

Zur Validierung des ideellen Biegedrillknickmomentes M-cr wird ein Flächenmodell herangezogen. Vous pouvez créer ce type de modèle dans RFEM en quelques clics grâce à la fonction « Générer des surfaces à partir d'une barre ». Avec le module additionnel RF-STABILITY, un facteur de charge critique de 2,55 est calculé pour la combinaison de charges déterminante 3, ce qui permet d'obtenir :

M_{cr} = α_{cr} \cdot M_{y} = 2.55 \cdot 125.5 kNm = 320 kNm

Calcul du moment critique élastique idéal sur le modèle surfacique

Plus de vidéos :
► KB 001649 | Stabilitätsnachweis einer Pfette mit I-Profil ohne Gabellagerung: https://www.youtube.com/watch?v=1gdBc_9XO5k

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