Origine
Già oltre 2.500 anni fa venivano utilizzati ausili meccanici sotto forma di gru in costruzione. Nel tempo, questi sono stati sempre più sviluppati. Per spostare grandi pesi senza motori, venivano utilizzate allora sia le leggi delle leve che incrementi di forza mediante più corde e carrucole. Questi semplici ma geniali principi di base sono ancora oggi applicati.
Cos'è un paranco a fattori?
Un paranco a fattori è una struttura mista composta da una corda e almeno una carrucola ed è utilizzato per sollevare carichi. L'utilizzo di più carrucole può ridurre sempre di più la forza necessaria per sollevare un peso. Parte delle carrucole ha una posizione fissa, mentre altre sono cosiddette carrucole mobili, che si muovono durante il sollevamento. Il vantaggio dell'incremento di forza deve essere compensato da un percorso di tiro più lungo.
I quattro tipi tipici di paranco
Di seguito verranno discussi quattro varianti di paranco con forza di tiro verso il basso. Nel file allegato è stata prima creata una struttura il più realistica possibile e sotto una semplice modellazione schematica, per poter meglio comprendere il comportamento.
In ogni variante si è trattato, in questo esempio, di sollevare un peso di G = 100 N ad un'altezza di u = 100 mm. Sono:
| F | forza necessaria per sollevare il peso, corrisponde nel modello RFEM al supporto inferiore sinistro |
| n | numero di sezioni di corda portanti |
| Δl | percorso di tiro necessario per sollevare il peso di u |
Per questo tipo di paranco il percorso di tiro necessario si determina con Δl = n · u.
Trasmissione 1:1 F = G Δl = u
Trasmissione 1:2 F = 0,5 · G Δl = 2 · u
Trasmissione 1:3 F = 1/3 · G Δl = 3 · u
Trasmissione 1:4 F = 1/4 · G Δl = 4 · u
Modellazione in RFEM
Nella modellazione la corda deve essere inserita come una polilinea continua con almeno tre nodi. Così il programma "conosce" che si tratta di un elemento in quanto corda completa. Successivamente, a questa polilinea può essere assegnato il tipo di asta "corda su disco". Ad almeno un'estremità della corda deve essere presente un supporto incernierato o un'asta, affinché la forza di trazione applicata possa essere trasmessa. Poiché in una "corda su disco" la forza di trazione deve essere costante, gli elementi collegati lungo il percorso non necessitano di ulteriori definizioni. Gli elementi o i supporti nodali adiacenti riceveranno le forze di deviazione, se la corda presenta una piega.
Nella modellazione sono stati posizionati barre rigide in modo che la forza del soffitto possa essere letta su un supporto. Sulle carrucole mobili sono stati posizionati altri supporti di stabilizzazione per contrastare un'instabilità.
Il percorso di tiro necessario è stato imposto mediante una deformazione imposta del nodo.