Faktorenflaschenzug | Varianten und Modellierung

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

In diesem Beitrag wird auf die Grundprinzipien sowie Modellierungsansätze der Flaschenzüge in RFEM eingegangen.

Ursprung

Schon vor über 2.500 Jahren wurden auf dem Bau maschinelle Helfer in Form von Kranen genutzt. Mit der Zeit wurden diese immer weiter entwickelt. Um große Lasten ohne Motoren zu bewegen, wurden damals sowohl Hebelgesetze als auch Kraftsteigerungen mithilfe mehrerer Seilstränge und Rollen eingesetzt. Diese einfachen, jedoch genialen Grundprinzipien werden bis heute weiterhin angewandt.

Was ist ein Faktorenflaschenzug?

Ein Faktorenflaschenzug ist eine Mischstruktur aus einem Seil und mindestens einer Rolle und dient dazu, Lasten zu heben. Durch den Einsatz mehrerer Rollen kann die benötigte Kraft zum Heben eines Gewichtes immer weiter reduziert werden. Dabei hat ein Teil der Rollen einen festen Standpunkt, andere hingegen sind sogenannte lose Rollen, die sich während des Hubvorgangs mit bewegen. Der Vorteil der Kraftsteigerung muss durch einen längeren Zugweg kompensiert werden.

Die vier typischen Flaschenzüge

Im Folgenden wird auf vier Varianten des Flaschenzugs mit nach unten gerichteter Zugkraft eingegangen. In der angehängten Datei wurden zunächst eine möglichst realistische Struktur und darunter eine einfache schematische Modellierung vorgenommen, um das Verhalten besser nachvollziehen zu können.

Bei jeder Variante geht es in diesem Beispiel darum, ein Gewicht von G = 100 N über eine Höhe von u = 100 mm anzuheben. Dabei sind:
F ... benötigte Kraft, um das Gewicht anzuheben, entspricht im RFEM-Modell dem unteren linken Auflager
n ... Anzahl der tragenden Seilschnitte
Δl ... benötigter Zugweg, um das Gewicht um u anzuheben

Bei dieser Art der Flaschenzüge ermittelt sich der benötigte Zugweg mit Δl = n · u.

Umsetzung 1 : 1
F = G
Δl = u

Umsetzung 1 : 2
F = 0,5 · G
Δl = 2 · u

Umsetzung 1 : 3
F = 1/3 · G
Δl = 3 · u

Umsetzung 1 : 4
F = 1/4 · G
Δl = 4 · u

Modellierung in RFEM

Bei der Modellierung muss das Seil als durchlaufende Polylinie mit mindestens drei Knoten eingegeben werden. Damit "weiß" das Programm, dass es sich um ein Element als Gesamtseil handelt. Anschließend kann dieser Polylinie der Stabtyp "Seil an Scheibe" zugewiesen werden. An mindestens einem Ende des Seilstabes muss ein unverschiebliches Lager oder ein Stab existieren, damit die aufgebrachte Zuglast weitergegeben werden kann. Da in einem "Seil an Scheibe" die Zugkraft konstant sein soll, benötigen die im Verlauf angeschlossenen Elemente keine weitere Definition. Die benachbarten Elemente beziehungsweise Knotenlager erhalten die Umlenkkräfte, sofern das Seil daran einen Knick aufweist.

Bei der Modellierung wurden die Starrstäbe so angesetzt, dass die Deckenkraft an einem Lager abgelesen werden kann. An den losen Rollen wurden weitere Stabilisierungslager angeordnet, um einer Instabilität entgegenzuwirken.

Der benötigte Zugweg wurde mittels einer Knoten-Zwangsverformung aufgebracht.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Walter Fröhlich

Dipl.-Ing. (FH) Walter Fröhlich

Product Engineering & Customer Support

Herr Fröhlich sorgt für die Bearbeitung von Anwenderfragen im Kundensupport und ist zudem für die Entwicklung im Bereich Stahlbau zuständig.

Schlüsselwörter

Flaschenzug Faktorenflaschenzug Seilrolle Umlenkrolle Seil an Scheiben

Literatur

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  • Aktualisiert 4. November 2021

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