Modelagem de interação solo-estrutura

Para a simulação da interação solo-estrutura, estão disponíveis diferentes princípios. Este capítulo descreve as diferentes abordagens de modelagem com um grau crescente de detalhamento. Deve ser considerado que uma simulação mais detalhada da interação solo-estrutura, com maior precisão, geralmente também aumenta o esforço de modelagem e cálculo. A imagem a seguir mostra os diferentes métodos de forma esquemática.

Representação esquemática de vários modelos de solo para a interação solo-estrutura

2D | Método do módulo de reação

Na modelagem bidimensional do solo, molas substitutas são dispostas na superfície da base da fundação.

No método do módulo de reação (também conhecido como base de Winkler), a rigidez dessas molas é descrita de forma constante devido à relação linear entre a tensão na base e a assentamento resultante.

Aqui, a rigidez ao cisalhamento e o solo adjacente são desconsiderados, resultando em uma vala de assentamento em vez de uma bacia de assentamento. Este comportamento de interação é mais próximo da realidade para areia seca homogênea, pois a rigidez ao cisalhamento é muito baixa. Para considerar a rigidez ao cisalhamento e o solo adjacente e representar um comportamento de assentamento mais realista, várias modificações desse método foram desenvolvidas.

2D | Método do módulo de reação modificado

As modificações mais simples aumentam a rigidez das molas na região de borda para simular o endurecimento devido à formação de uma bacia de assentamento. A imagem a seguir mostra, no lado esquerdo, o método de Dörken e Dehne [1], onde uma área de um quarto da dimensão da fundação é aumentada linearmente para o dobro da rigidez. Em contraste, está mostrada o aumento do módulo de reação por Bellmann e Katz [2], onde na linha externa de elementos FE a rigidez aumentada por um fator de 4 é aplicada.

Método de coeficiente de fundação modificado

2D | Método do módulo de reação biparamétrico modificado com colar de base

Para a consideração mais realista da capacidade de carga ao cisalhamento e das áreas de solo adjacentes, ocorre a modificação do modelo do solo através da aplicação de um colar de base sem rigidez relevante. Este deve se estender o suficiente para que os assentamentos em sua borda sejam desprezíveis. A vantagem aqui é que, além da capacidade de carga ao cisalhamento, as fundações adjacentes também podem ser consideradas. O cálculo do coeficiente de base c_1,z na direção vertical e da capacidade de carga ao cisalhamento c_2,v pode ser feito pelos dois métodos a seguir por Pasternak ou Barwaschow [3].

2D | Método do módulo de reação biparamétrico modificado com molas substitutas

De acordo com Kolar e Nemec [5], a simulação da bacia de assentamento pode ser feita pelo método de solo efetivo através da disposição de molas adicionais. Estas molas adicionais são aplicadas nas linhas externas e nos cantos da fundação. O cálculo pode ser realizado pelas seguintes fórmulas.

2D | Método do módulo de rigidez (meia-espaço elástico)

Uma simulação ainda mais precisa do modelo do solo é possível através do método do módulo de rigidez (meia-espaço elástico) [6]. Ao captar estratificações do solo possíveis, a bacia de assentamento, e o cálculo iterativo da interação solo-estrutura, distribuições realistas dos coeficientes de base elástica podem ser calculadas com este método.

A distribuição dos parâmetros de base sob a placa de fundação é necessária para o cálculo das tensões na base. Ao mesmo tempo, ela depende dessas pressões. Devido à complexa interação entre solo e estrutura, não é possível determinar os parâmetros de base em um cálculo simples. Para o primeiro passo de iteração, é necessário que valores iniciais para os parâmetros de base sejam escolhidos. Com esses valores iniciais, uma análise de elementos finitos do modelo pode ser realizada. Como resultado, a distribuição das tensões na base está disponível. As tensões na base do primeiro passo de iteração são inseridas como dados de entrada em um novo cálculo. Juntamente com os módulos de rigidez das camadas de solo inseridas, o assentamento pode ser calculado para cada elemento finito. A partir do assentamento e da pressão na base, os parâmetros de base são calculados. No próximo passo de iteração, os novos parâmetros de base substituem os antigos e uma nova análise de elementos finitos é iniciada, a qual novamente fornece uma nova distribuição de tensões na base. Como critérios de convergência, as novas distribuições das tensões de contato e os assentamentos na superfície da fundação são comparados com os antigos. Enquanto a diferença não estiver abaixo de um determinado limite de convergência e o número máximo de iterações não for alcançado, o cálculo iterativo continua. Se os limites de convergência de dois passos de iteração consecutivos forem ultrapassados, a iteração é encerrada. Como resultado, os parâmetros de base do último passo de iteração são fornecidos. A seguir, é mostrado o processo esquemático do cálculo pelo método do módulo de rigidez (meia-espaço elástico).

Cálculo iterativo dos parâmetros da fundação no semiespaço elástico

Uma variável intermediária crucial no cálculo iterativo dos parâmetros de base são os assentamentos s_z. Para a propagação de tensões devido à sobrecarga, o solo é considerado como meia-espaço homogêneo com material linearmente elástico e isotrópico de acordo com o modelo de Boussinesq. Isso é mostrado na figura a seguir. Aqui, as parcelas de assentamento são consideradas até uma profundidade limite, que se dá ou por aumento de tensão desprezível da sobrecarga em comparação com a tensão de peso próprio do solo, ou pela aplicação de uma camada incompressível (por exemplo, rocha sólida). A tensão é integrada camada por camada. Juntamente com o módulo de rigidez correspondente, os assentamentos são calculados. Com a pressão na base 𝜎_z e os assentamentos s_z, os parâmetros de base são calculados.

Distribuição de tensão em meio elástico

Para alcançar indiretamente um aumento da rigidez com a profundidade, a tensão da sobrecarga pode ser reduzida com a tensão inicial fatorada (do peso próprio do solo). Isso pode resultar em um comportamento mais fisicamente significativo. Para o cálculo de assentamento, apenas as sobretensões resultantes são consideradas.

Representação da tensão efetiva de geração de assentamento

Os parâmetros de base são derivados neste método a partir da igualdade da energia potencial dos modelos 3D e 2D. Uma descrição completa é fornecida na dissertação [7]. Aqui, além da relação de tensão-deformação vertical, também são consideradas a rigidez ao cisalhamento em zx e yz. É importante notar que isso corresponde a uma matriz de complacência reduzida na diagonal (E_z e G) e que a transferência do problema de 3D para 2D é feita pela integração ao longo do eixo z. Daqui resultam as seguintes relações para a determinação dos parâmetros de base para deformação vertical (C_u,z) e deformação por cisalhamento (C_v,xz e C_v,yz). Estas últimas não são calculadas diretamente a partir da deformação para evitar problemas numéricos, mas sim na chamada forma isotrópica. A influência mútua destes parâmetros de base e a tensão de contato também requerem a determinação iterativa da interação solo-estrutura mencionada no início.

Além disso, nas bordas, são derivadas suportes lineares (C_l,u,z) para simular o efeito de endurecimento da bacia de assentamento a partir desses parâmetros de base. No entanto, recomenda-se enfaticamente prever um colar de base que se estenda pelo menos até que os assentamentos em sua borda externa tenham totalmente desaparecido.

3D

A simulação mais realista, porém também mais trabalhosa, da interação solo-estrutura é possível através da criação dos estados existentes em uma análise 3D de elementos finitos. A interação de fundações adjacentes é captada por sua relação geométrica através de uma malha tridimensional e compatibilidade. Aqui, quaisquer condições geométricas e materiais podem ser consideradas de forma realista. O comportamento estrutural do solo pode ser, por exemplo, representado de forma correspondente à realidade através de modelos de materiais especiais não lineares Modelos de Material. Aqui, é importante considerar o estado inicial, pois a maioria dos modelos de materiais não lineares depende do estado de tensão tridimensional. Isso pode ser ilustrado pela superfície de falha do Modelo Mohr-Coulomb Modificado. Se estivermos mais longe da origem no eixo hidrostático sob pressão uniforme, as mudanças de tensão suportáveis antes de atingir o critério de escoamento são maiores.