Para la simulación de la interacción suelo-estructura, hay disponibles varios principios. Este capítulo describe los diferentes enfoques de modelado con un grado creciente de detalle. Cabe señalar que una simulación más detallada de la interacción suelo-estructura con mayor precisión generalmente también aumenta el esfuerzo de modelado y cálculo. La siguiente imagen muestra los diferentes métodos de manera esquemática.
2D | Método del módulo de subrasante
En la representación bidimensional del suelo, se colocan resortes sustitutos en la superficie de la base de los cimientos.
En el método del módulo de subrasante (también conocido como subrasante de Winkler), la rigidez de estos resortes se describe constantemente debido a la relación lineal entre la presión en la base y el asentamiento resultante de la misma.
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σ0 |
tensión de contacto del suelo |
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s |
Asiento |
Aquí se descuida la rigidez al corte y el suelo adyacente, lo que genera una zanja de asentamiento en lugar de un cuenco de asentamiento. Este comportamiento de interacción es más realista para arena homogénea seca, ya que aquí la rigidez al corte es muy baja. Para tener en cuenta la rigidez al corte y el suelo adyacente y representar un comportamiento de asentamiento más realista, se han desarrollado diferentes modificaciones de este método.
2D | Método modificado del módulo de subrasante
Las modificaciones más simples aumentan de manera simplificada la rigidez del resorte en la zona periférica para simular el refuerzo mediante la formación de un cuenco de asentamiento. La siguiente imagen muestra en el lado izquierdo el método según Dörken y Dehne [1], donde un área de un cuarto de la dimensión de la cimentación se incrementa linealmente al doble de la rigidez. En contraste, se muestra el aumento del módulo de subrasante según Bellmann y Katz [2], donde en la fila externa de elementos finitos se usa una rigidez aumentada por un factor de 4.
2D | Método modificado del módulo de subrasante bidimensional con collar de subrasante
Para tener en cuenta de manera más realista la capacidad portante al corte y las áreas de suelo adyacentes, la modificación del modelo de suelo se realiza mediante la aplicación de un collar de subrasante sin rigidez relevante. Este debe extenderse lo suficiente como para que los asentamientos en su borde sean despreciables. La ventaja aquí es que además de la capacidad portante al corte, también se puede considerar la influencia de fundaciones adyacentes. El cálculo del coeficiente de subrasante c1,z en dirección vertical y la capacidad portante al corte c2,v puede realizarse según los dos métodos siguientes de Pasternak o Barwaschow [3].
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E0 |
Módulo de elasticidad del suelo próximo |
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v |
Relación de Poisson' del suelo in situ |
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H |
Espesor de la cimentación |
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E0 |
Módulo de elasticidad del suelo próximo |
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v |
Relación de Poisson' del suelo in situ |
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H |
Espesor de la cimentación |
2D | Método modificado del módulo de subrasante bidimensional con resortes sustitutos
Según Kolar y Nemec [5], el método del suelo efectivo puede usarse para simular el cuenco de asentamiento mediante la disposición de resortes adicionales. Estos resortes adicionales se colocan en las líneas exteriores y los puntos de esquina de la fundación. El cálculo se puede realizar con las siguientes fórmulas.
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k |
Muelle lineal |
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K |
Muelle simple |
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s0 |
Alcance de la cuenca de hundimiento (asentamiento de aproximadamente el 1% del asiento en el borde de la cimentación) |
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c2,v |
Capacidad a cortante (igual aquí en x e y) [valores de referencia desde 0.1 c1,z para arena suelta hasta 1.0 c1,z para roca sólida] |
2D | Método de módulo de rigidez (semiespacio elástico)
Una simulación aún más precisa del modelo de suelo es posible mediante el método del módulo de rigidez (semiespacio elástico) [6]. Mediante la consideración de la estratificación del suelo, el cuenco de asentamiento y el cálculo iterativo de la interacción suelo-estructura, este método puede calcular distribuciones realistas de los coeficientes elásticos de subrasante.
La distribución de los parámetros de subrasante bajo la losa de la cimentación es necesaria para el cálculo de las presiones en la base. Al mismo tiempo, depende de estas presiones. Debido a la compleja interacción entre el suelo y la estructura, no es posible determinar los parámetros de subrasante en un simple paso de cálculo. Para el primer paso de iteración, es necesario elegir valores iniciales para los parámetros de subrasante. Con estos valores iniciales, se puede realizar un análisis de elementos finitos del modelo. El resultado es la distribución de las presiones en la base. Las presiones en la base del primer paso de iteración se utilizan como valores de entrada para una nueva cálculo. Junto con los módulos de rigidez de las capas de suelo ingresadas, se puede calcular el asentamiento de cada elemento finito. A partir del asentamiento y presión en la base, se calculan los parámetros de subrasante. En el siguiente paso de iteración, los nuevos parámetros de subrasante reemplazan a los antiguos y se inicia un nuevo análisis de elementos finitos, que a su vez proporciona una nueva distribución de la presión en la base. Como criterios de convergencia, se comparan las nuevas distribuciones de presiones de contacto y asentamientos en la superficie de la cimentación con las antiguas. Mientras la desviación no supere un cierto umbral de convergencia y no se haya alcanzado el número máximo de iteraciones, el cálculo iterativo continúa. Si se superan los umbrales de convergencia de dos pasos de iteración consecutivos, se finaliza la iteración. El resultado está compuesto por los parámetros de subrasante del último paso de iteración. A continuación se muestra el proceso esquemático del cálculo mediante el método del módulo de rigidez (semiespacio elástico).
Un tamaño intermedio crucial en el cálculo iterativo de los parámetros de subrasante son los asentamientos sz. Para la propagación de las tensiones debido a cargas, el suelo se modela como un semiespacio homogéneo con material lineal elástico e isótropo según el modelo de Boussinesq. Esto está ilustrado en la siguiente figura. Aquí se consideran las contribuciones al asentamiento hasta una profundidad límite, que se determina ya sea por un aumento de tensión despreciable debido a la carga en comparación con la tensión propia del suelo o mediante el uso de una capa incompresible (por ejemplo, roca sólida). La tensión se integra capa por capa. Junto con el módulo de rigidez correspondiente, se calculan los asentamientos. Con la presión en la base 𝜎z y los asentamientos sz, se calculan los parámetros de subrasante.
Para lograr indirectamente un aumento de la rigidez con la profundidad, la tensión debido a la carga se puede reducir con la tensión inicial factorizada (proveniente del peso del suelo). Esto puede resultar en un comportamiento físicamente más razonable. Para el cálculo de asentamientos, solo se aplican las sobrecargas resultantes.
Los parámetros de subrasante en este método se derivan de la igualdad de la energía potencial del modelo 3D y el 2D. Una descripción completa se encuentra en la disertación [7]. Aquí se ha considerado además de la relación tensión-deformación vertical, la rigidez al corte en zx y yz. Es importante señalar que esto corresponde a una matriz de elasto-inflexibilidad reducida a la diagonal (Ez y G) y para la transferencia del problema de 3D a 2D, la integración se realiza a lo largo del eje z. De esto se derivan las siguientes relaciones para determinar los parámetros de subrasante para deformaciones verticales (Cu,z) y de corte (Cv,xz y Cv,yz). Los últimos no se calculan directamente de la deformación para evitar problemas numéricos, sino en la llamada forma isotrópica. La influencia mutua de estos parámetros de subrasante y la presión de contacto también implica la necesidad del cálculo iterativo mencionado al inicio de la interacción suelo-estructura.
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σz |
Tensión en dirección vertical |
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εz |
Deformación en dirección vertical |
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w0(x,y) |
Deformación de la línea superior de terreno con respecto a la posición |
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H |
Espesor de la zona deformada |
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G |
Módulo de cortante |
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w(x,y,z) |
Asiento (deformación en dirección vertical) en función de la ubicación |
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w0(x,y) |
Deformación de la superficie del terreno según la ubicación |
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H |
Espesor ajustada |
Además, en las líneas de borde, se utiliza la subrasante lineal (Cl,u,z) para representar el efecto de refuerzo del cuenco de asentamiento derivado de estos parámetros. Sin embargo, se recomienda encarecidamente prever un collar de subrasante que se extienda al menos hasta que los asentamientos en su borde exterior se hayan disipado completamente.
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C1 |
Parámetro de apoyo vertical del elemento límite |
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C2 |
Parámetro de rigidez al corte del elemento de contorno |
3D
La simulación más realista, pero también la más compleja de la interacción suelo-estructura es posible mediante la modelación de las condiciones presentes en un análisis 3D de elementos finitos. La interacción de las fundaciones adyacentes se captura a través de su relación geométrica mediante la malla tridimensional y la compatibilidad. Aquí se pueden considerar de manera realista diversas condiciones geométricas y materiales. El comportamiento del suelo puede, por ejemplo, ser recreado con precisión mediante modelos de materiales no lineales especializados. Es importante aquí tener en cuenta la condición inicial, ya que la mayoría de los modelos materiales no lineales dependen del estado de tensión tridimensional. Esto se puede ilustrar en la superficie de falla del modelo modificado de Mohr-Coulomb. Si se está en el eje hidrostático bajo presión uniforme más lejos del origen, los cambios de tensión tolerables antes de alcanzar el criterio de fluencia son mayores.