Cálculo de la conexión de la chapa extrema de secciones huecas bajo tracción según el método CIDECT y mediante el modelo por el MEF

Este ejemplo se describe en [1]. El cálculo según la sección 6.2 de DIN EN 1993-1-8 se aplica a las secciones en I y en H y no es aplicable en este caso. Por lo tanto, se utiliza el método CIDECT descrito en [2] y un modelo de análisis por elementos finitos.

Sistema estructural

Sección: HE-A 180
Chapa extrema: t_p = 35 mm
Material: Acero S355 según DIN EN 1993-1-1, tabla 3.1.
Pernos: M 30x85 - 10.9/10 - HV

Dimensiones de la placa frontal

Espesores de superficie y cargas

El modelo FEA se modela por medio de elementos de superficie, elementos de barra para los pernos y un sólido para representar el contacto de las dos placas extremas. Se definen las no linealidades para el sólido de contacto. Se selecciona "Isótropo plástico 2D/3D" como modelo de material para las placas frontales (necesita el módulo adicional RF-MAT NL). Este modelo de material muestra un comportamiento de material isótropo en la zona elástica. La zona plástica está basada en la fluencia según la hipótesis de deformación según Von Mises con un límite elástico de una tensión equivalente de 35,5 kN/cm².

esfuerzos internos

El esfuerzo de cálculo determinante en el ala inferior resultante de la determinación de esfuerzos internos es N_Ed = 1,491.5 kN (tracción). Si se convierte al perímetro de la sección hueca (línea central), la carga lineal es de 2 211,60 kN/m.

Cálculo

El diseño debe incluir el diseño parcial del estado límite último de la placa extrema y el cálculo de la carga de un perno (incluida la fuerza de contacto).

• Estado límite de servicio de la placa extrema

  La resistencia de la chapa extrema bajo flexión se determina según la ecuación 8.6 con el método CIDECT:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2 · (1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_1) · \mathrm{n}}{\mathrm{K} · {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{M}2}}$$

  Fórmula 1

  Con la ecuación 8.5
  

  $${\mathrm{\alpha }}_1 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \left(\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} {\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{2}}}{\mathrm{\delta } · ({\mathrm{a}}_{\mathrm{eff}} \mathrm{b} {\mathrm{t}}_0}\right) = 0,88$$

  Fórmula 2

  Esto resulta en:

  $${\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}} = \frac{35 {\mathrm{mm}}^2 · (1 0,63 · 0,88) · 6}{5,92 {\displaystyle \frac{\mathrm{mm}²}{\mathrm{kN}}} · 1,25} = 1.543 \mathrm{kN}$$

  Fórmula 3

  Por lo tanto, esto da como resultado una relación:

  $$\mathrm{\eta } = \frac{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{Rd}}} = \frac{1.491,5 \mathrm{kN}}{1.543,9 \mathrm{kN}} = 0,966 < 1,0$$

  Fórmula 4

  La evaluación de las tensiones en la placa frontal en el modelo FEA con el módulo adicional RF-STEEL Surfaces produce un resultado adecuado.

  

  Análisis de tensiones de la placa frontal según la hipótesis de von Mises con RF-STEEL Surfaces

• Resistencia de los pernos

  Para el cálculo de los pernos, es esencial determinar la resistencia incluyendo las fuerzas de contacto. El cálculo se realiza según la ecuación 8.7 con el método CIDECT de la siguiente manera:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}} · \left(1 \frac{\mathrm{b}\text{'}}{\mathrm{a}\text{'}} · \frac{\mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}{1 \mathrm{\delta } · {\mathrm{\alpha }}_2}\right)$$

  Fórmula 5

  Con la ecuación 8.9

  $${\mathrm{\alpha }}_2 = \left(\frac{\mathrm{K} · {\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}^2} - 1\right) · \frac{1}{\mathrm{\delta }} = 1,53$$

  Fórmula 6

  Esto resulta en:

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{ED}} = 248,6 · \left(1 \frac{43}{60} · \frac{0,63 · 1,53}{1 0,63 · 1,53}\right) = 335 \mathrm{kN}$$

  Fórmula 7

  Por lo tanto, esto da como resultado una relación:

  $$\mathrm{\eta }=\frac{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Ed}}}{{\mathrm{F}}_{\mathrm{t},\mathrm{Rd}}} = \frac{335 \mathrm{kN}}{403,6 \mathrm{kN}} = 0,83 < 1,0$$

  Fórmula 8

  La evaluación de la fuerza interna de la barra N en el modelo de elementos finitos da como resultado una fuerza máxima del perno de 343 kN en los pernos centrales y, por lo tanto, es ligeramente mayor que el resultado analítico.

  

  Fuerzas de los pernos F, t, Ed (incluidas las fuerzas de contacto) para e = 45 mm

  En [2], la validez del criterio de cálculo está relacionada con el hecho de que los ejes exteriores del perno en la conexión de la chapa superior no se encuentran fuera de las esquinas de la sección hueca. La figura 8.5 en [2] no muestra el eje del perno, sino el agujero del perno ya que está dentro de las dimensiones de la sección hueca.

  Aumentar la distancia al borde e = 55 mm da como resultado una redistribución de los esfuerzos del perno hacia los pernos exteriores y una distribución homogénea en términos del proceso.

  

  Fuerzas de los pernos F, t, Ed (incluidas las fuerzas de contacto) para e = 55 mm