Cuando uso una liberación de línea, recibo el mensaje de error que dice que el modelo es inestable. ¿Por qué se da esto?

Question

Accepted Answer

La figura 01 muestra un modelo donde las superficies 1 y 2 deben descansar en las barras 1 y 2. Los miembros 1 y 2 deben ser compatibles con los apoyos en nudo 1 y 2.

Figura 01 - El sistema estructural

Para desacoplar las barras de las superficies, se define un tipo de liberación de línea que se muestra en la figura 02. El desplazamiento u_z sólo se libera en el caso de una fuerza de tracción, los otros desplazamientos u_x , uy_y la rotación φ_x siempre se liberan.

Figura 02 - tipo de liberación de línea

La liberación de línea 1 se define en la línea 5 y libera el elemento 1 (figura 03).

Figura 03 - Liberación de línea 1

La liberación de línea 2 se define en la línea 14 y libera el elemento 2 (figura 04).

Figura 04 - Liberación de línea 2

El elemento 1 ahora se define en la línea 15 generada por la liberación de línea con los nudos 12 y 13, y el elemento 2 se define en la línea 16 generada por la liberación de línea con los nudos 14 y 15 (figura 05). Las barras 1 y 2 tienen nudos diferentes (13 y 14) en su intersección y no están conectadas a ellas.

Figura 05 - Líneas y nudos de las barras 1 y 2

Además, los apoyos en nudo 1 y 2 se definen en los nudos 5 y 10 y, por lo tanto, soportan las superficies, pero no las barras (figura 06).

Figura 06 - Apoyos en nudos

Durante el cálculo, se muestra el mensaje de inestabilidad que se muestra en la figura 07 porque los elementos no están soportados.

Figura 07 - Mensaje de error "¡La matriz de rigidez es singular!"

La conexión de las barras 1 y 2 se puede crear definiendo el nudo 13 generado por la liberación de línea 1 como un nudo de definición en la liberación de línea 2 (figura 08). Los miembros 1 y 2 luego comparten el mismo Nodo 13 y están conectados a él.

Figura 08 - Liberación de línea 2 con nodo de definición

Además, debe definir los apoyos en nudo 1 y 2 en los nudos de los elementos 1 y 2 (figura 09).

Figura 09 - Apoyo en nudo en los miembros 1 y 2

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