Options pour la considération des étapes de construction dans RFEM

Article technique

L’avancement actuel des logiciels de calcul de structure aux éléments finis, ainsi que des capacités de calcul informatiques permettent l’étude de structures très complexes. De plus en plus, le calcul aux EF est réalisé sur le modèle entier. Dans ce contexte, des problèmes de construction pratiques peuvent avoir lieu. L’un de ces problèmes est la considération du processus de construction dans le modèle.

Problématique

En général, les bâtiments sont construits en plusieurs étapes. D’un point de vue structurel, les parties structurelles individuelles sont assemblées en un bâtiment lors de la construction. Au plus tard en fin de processus de construction, la structure doit avoir été calculée à l’état final. Avant d’atteindre l’état final, la structure passe par plusieurs étapes de construction.

Lorsque vous ajoutez les parties structurelles à la structure pendant la construction, leur poids propre est actif. Le poids propre efficace doit être dérivé soit de la structure, ou bien des structures auxiliaires, et être inséré dans le calcul du sol. Ceci s’applique également aux charges limitées dans le temps, qui peuvent agir à cause de la méthode de construction ou les conditions environnementales lors de la construction. Les parties structurelles efficaces et les systèmes structurels dans lesquelles elles sont efficaces dépendent également des méthodes de construction et de la planification. En fonction de la structure ou des parties individuelles utilisées pour l’application de charge lors de la construction, les parties structurelles d’un bâtiment sont déjà sujettes au chargement avant la dernière étape, ce qui résulte de déformations.

Options dans RFEM

RFEM fournit deux options de base pour l’affichage ou la considération des étapes de construction. Tout d’abord, le module RF-STAGES, mais aussi RFEM, qui met à disposition l’option de désactiver les éléments structurels individuels dans les cas de charge et les combinaisons.

Le module RF-STAGES analyse la structure dans les différentes étapes de construction via un calcul non-linéaire aux éléments finis. Cette méthode permet de considérer les non-linéarités et redistributions dues à la suppression des éléments structurels. Un système d’équations est créé, il est ensuite modifié et calculé en étapes individuelles, en fonction des paramètres. Le calcul est itératif et les conditions d’équilibre doivent être respectées pour chaque phase de construction.

$$\lbrack\mathrm K(\mathrm u)\rbrack\;\cdot\;\left\{\mathrm u\right\}\;=\;\left\{\mathrm F\right\}$$
est la matrice de rigidité
{u}  est le vecteur de déformations
{F}  est le vecteur de force

Dans RFEM, vous pouvez désactiver les éléments structurels individuels (barres, surfaces, solides, appuis nodaux, appuis linéiques, appuis de surface) pour un cas de charge ou une combinaison de charge. Cette option permet d’afficher des phases de construction de manière claire. Pour que chaque étape de construction soit considérée, vous devez créer un cas de charge avec le poids ou un cas de charges permanentes. Dans RFEM, vous pouvez cocher la case « Désactiver » dans les paramètres de calcul d’un cas de charge. Dans le dernier onglet, les parties structurelles individuelles peuvent être désactivées, elles ne seront donc pas efficaces pour l’étape de construction.

Figure 01 – Paramètres de calcul d’un cas de charge

Figure 02 – Désactivation de parties structurelles

Les résultats des étapes individuelles peuvent être superposés dans une combinaison de résultat. Si cette méthode est adoptée, veuillez noter qu’il s’agit d’une superposition linéaire des résultats des étapes individuelles, calculés sur un système non-déformé.

Figure 03 – Combinaison de résultats

Comparaison des deux méthodes dans un exemple

Comparons maintenant les deux méthodes affichées dans l’exemple général de la construction. L’exemple est une structure en béton armée de quatre étages. Les étages individuels sont bâtis les uns après les autres et aucune partie structurelle n’est supprimée pendant la construction.

Figure 04 – RF-STAGES : Déformations à l’état final

Figure 05 – RFEM : Déformations à l’état final

Figure 06 – RFEM : Modèle sans étapes de construction

Résultats

max uZ [mm] Modèle
7.06 Modèle dans RF-STAGES
7.06 Modèle RFEM avec étapes de construction
7.89 Modèle RFEM sans étapes de construction

Résumé

Cet exemple montre qu’il est possible d’afficher des étapes de construction dans RFEM via la désactivation d’éléments structurels. Malgré des méthodes considérablement différentes, RFEM et RF-STAGES obtiennent des déformations de la structure similaires. De plus, l’exemple affiche que la considération des étapes de construction d’un bâtiment de quatre étages a un effet évident sur les déformations à travers les charges permanentes et fixes. En considérant les étapes de construction, les déformations résultent sont d’environ 1% inférieures aux déformations résultant du calcul du modèle entier.

Littérature

[1]   Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (1st ed.). Berlin: Beuth.
[1]   Langhammer, A. (2013). Berechnung und Modellierung von Systemänderungen im Zuge von Bauzuständen im Rahmen von Finite-Elemente-Lösungen (Dissertation). Dresden: Hochschule für Technik und Wirtschaft.

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