Considération des barres de traction dans une analyse dynamique

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La détermination des vibrations propres et l'analyse du spectre de réponse sont toujours effectuées sur un système linéaire. Si des non-linéarités existent dans le système, elles sont linéarisées et ne sont donc pas prises en compte. Les barres tendues droites sont très souvent utilisées. Cet article explique comment les afficher correctement dans une analyse dynamique.

Considération lors de la détermination des vibrations propres avec le module additionnel RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations

Si des barres de traction sont disponibles dans le système, elles sont linéarisées dans RF-/DYNAM Pro et interprétées comme des barres en treillis pouvant absorber les forces de compression et de traction de manière égale. Une possibilité consiste à déterminer les vibrations propres à un système dans lequel certaines barres de traction sont déjà défaillantes. Pour ce faire, une pré-déformation dans une direction doit être sélectionnée et les barres de traction correspondantes doivent être désactivées manuellement pour simuler une rupture.

Pour ce faire, vous devez définir un cas de charge dans le programme principal (RFEM ou RSTAB) qui ne contient aucune charge (ou seulement de très petites) de manière optimale, mais qui désactive uniquement les barres souhaitées.

Figure 01 - Option « Désactiver » dans RSTAB

Figure 02 - Option « Désactiver » dans RFEM

Dans cet exemple de cadre bidimensionnel, une pré-déformation dans la direction X positive est supposée. Ainsi, les barres 5, 8 et 11 sont désactivées dans un cas de charge. Ce cas de charge peut ensuite être importé dans RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations à l'aide de l'option «Modifications de rigidité». Il est recommandé de créer plusieurs cas de vibration propre (CVP) afin d'estimer comment les fréquences du modèle changent en cas de rupture des barres de traction.

Figure 03 - L'option « Modifications de rigidité » dans DYNAM Pro

Figure 04 - Comparaison des modes propres sans considération (à gauche) et avec considération des barres de traction (à droite)

Considération dans l'analyse du spectre de réponse dans le module additionnel RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

Les NVC définies à la première étape peuvent ensuite être assignées aux cas de charge dynamiques (DLC) afin d'effectuer une analyse du spectre de réponse à l'aide de charges équivalentes. Dans DLC 1, les modes propres étaient calculés sur le système linéaire et toutes les barres étaient donc considérées. Dans RFEM ou RSTAB, les barres de traction sont cependant actives dans les cas de charge exportés. Les cas de charge exportés doivent également être calculés sur un système linéaire afin d'éviter que le calcul ne soit effectué sur différents systèmes et que des conflits surviennent. Si vous souhaitez effectuer un calcul entièrement linéaire, vous devez désactiver les non-linéarités pour ces cas de charge.

Figure 05 - Option « Désactiver les non-linéarités pour ce cas de charge »

Dans le DLC 2, la NVC a été importée, dans laquelle les barres de traction ont échoué. Les charges équivalentes sont donc basées sur le même système que le système à partir duquel les efforts internes et les déformations sont déterminés.

Une superposition dans une combinaison de résultats n'est pas recommandée dans les cas 2 et 3 (en considérant les barres de traction) car les contributions modales individuelles sont combinées par une superposition quadratique et les signes sont donc perdus. Ainsi, des efforts de compression s'exerceraient à nouveau dans les barres de traction. Pour les structures où il existe une forme de mode dominant par direction, vous pouvez utiliser l'option «Résultats signés utilisant le mode dominant». Ainsi, les signes du mode dominant demeurent.

Évaluation des résultats

Les vibrations propres de la structure diffèrent par la valeur de la fréquence propre, mais la direction et la forme sont similaires. La désactivation des barres de traction réduit considérablement la structure et réduit les fréquences en raison de la rigidité plus faible. Dans les deux cas, la forme du premier mode prédomine (le facteur de masse équivalente efficace est d'environ 80%).

Les résultats de l'analyse du spectre de réponse diffèrent également considérablement. L'évaluation est basée sur la première forme de mode, c'est-à-dire dans le cas de charge créé. Si vous comparez les efforts normaux dans les barres de traction, il devient clair qu'elles augmentent fortement en considérant les barres de traction. Cela résulte de la rupture des barres en compression, qui peuvent être impliquées dans le premier cas et contribuer à la stabilisation.

Figure 06 - Comparaison des efforts normaux dans les barres de traction : non-linéarités non considérées (à gauche) et considérées (à droite)

Cependant, la force sismique totale est plus importante si les non-linéarités sont négligées et se trouve donc du côté de la sécurité. Le tableau «4.0 Résultats - Résumé» le montre. Dans RFEM, vous pouvez également utiliser une poutre résultante. Ainsi, si vous souhaitez uniquement analyser la force sismique totale (par exemple pour la comparaison avec d'autres actions horizontales), négliger les barres de traction est une bonne solution.

Figure 07 - Comparaison du total des charges et des forces d'appui : sans considération (à gauche) et avec considération des non linéarités (à droite)

Si vous considérez les barres de traction, vous devez effectuer l'évaluation des résultats manuellement et vous ne pouvez pas les généraliser. Nous vous recommandons d'utiliser un outil Excel qui superpose manuellement les forces des cas de charge individuels. Si vous analysez une structure asymétrique, vous devez analyser la pré-déformation dans les directions positive et négative.

Mots-Clés

Analyse dynamique Action sismique spectre de réponse Tirant Non-linéarité

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