Zohlednění tahových prutů při dynamické analýze

Odborný článek

Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. V praxi se velmi často používají přímé tahové pruty. V našem příspěvku vysvětlíme, jak je lze přibližnou metodou správně zohlednit při dynamické analýze.

Zohlednění při stanovení vlastního kmitání pomocí přídavného modulu RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations

Pokud systém obsahuje tahové pruty, jsou v modulu RF-/DYNAM Pro linearizovány a zohledněny jako příhradové pruty, které mohou přenášet jak tlakové, tak tahové síly. Máme ovšem možnost stanovit vlastní kmitání na systému s několika již vypadlými pruty. K tomu je třeba zadat počáteční deformaci v některém směru a ručně deaktivovat příslušné tahové pruty pro modelování neúčinnosti.

V hlavním programu (RFEM nebo RSTAB) je přitom třeba definovat zatěžovací stav, který optimálně neobsahuje žádná zatížení (nebo jen velmi malá), ale pouze požadované neaktivní pruty.

Obr. 01 - Volba „Deaktivovat“ v programu RSTAB

Obr. 02 - Volba „Deaktivovat“ v programu RFEM

V našem příkladu dvourozměrného rámu se uvažuje počáteční deformace v kladném směru X. V definovaném zatěžovacím stavu tak deaktivujeme pruty 5, 8 a 11. Tento zatěžovací stav lze následně importovat do modulu RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations jako počáteční stav pomocí volby „Úpravy tuhosti“. Doporučujeme vytvořit několik stavů vlastního kmitání (SVK), abychom mohli vyhodnotit, jak se mění frekvence modelu v důsledku neúčinnosti tahových prutů.

Obr. 03 - Možnosti „Úpravy tuhosti“ v DYNAM Pro

Obr. 04 - Porovnání vlastních tvarů bez zohlednění (vlevo) a při zohlednění tahových prutů (vpravo)

Zohlednění při analýze spektra odezvy v přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

Stavy SVK zadané v prvním kroku můžeme následně přiřadit k dynamickým zatěžovacím stavům (DZS) a provést analýzu spektra odezvy pomocí náhradních zatížení. V DZS 1 byly vypočítány vlastní tvary na lineárním systému, a byly tak zohledněny všechny pruty. V programu RFEM, případně RSTAB jsou ovšem tahové pruty v exportovaných zatěžovacích stavech aktivní. Aby výpočet neprobíhal na různých statických systémech, a nedošlo tak ke konfliktu, je třeba exportované zatěžovací stavy vypočítat také na lineárním systému. Má-li se kompletně provést lineární výpočet, je třeba nelinearity u těchto zatěžovacích stavů deaktivovat.

Obr. 05 - Volba „Deaktivovat nelinearity pro tento zatěžovací stav“

Do DZS 2 byl importován SVK s vypadlými tahovými pruty. Náhradní zatížení tak vycházejí ze stejného systému jako vypočítané vnitřní síly a deformace.

V případech 2 a 3 (čili při zohlednění tahových prutů) nedoporučujeme superpozici do kombinace výsledků, protože se jednotlivé modální příspěvky skládají do kombinace kvadratickou superpozicí, a znaménka se tak ztrácí. Vznikly by tak opět tlakové síly v tahových prutech. U konstrukcí s rozhodujícím vlastním tvarem v každém směru lze použít volbu „Přiřazení znaménka pomocí dominantního tvaru“. Znaménka rozhodujícího vlastního tvaru tak zůstanou zachována.

Vyhodnocení výsledků

Vlastní kmitání konstrukce se liší v hodnotě vlastní frekvence, směr a tvar jsou ovšem obdobné. Deaktivací tahových prutů se tuhost konstrukce výrazně zmenší, a frekvence se v důsledku menší tuhosti sníží. V obou případech je rozhodující první vlastní tvar (faktor účinných náhradních hmot je přibližně 80%).

Významně se liší také výsledky analýzy spektra odezvy. Při vyhodnocení se vychází z prvního vlastního tvaru v rámci vytvořeného zatěžovacího stavu. Při porovnání normálových sil v tahových prutech je zřejmé, že při zohlednění tahových prutů výrazně rostou. Důvodem je neúčinnost prutů namáhaných v tlaku, které mohly v prvním analyzovaném stavu spolupůsobit a přispívat ke stabilizaci.

Obr. 06 - Porovnání normálových sil v tahových prutech: bez zohlednění (vlevo) a při zohlednění nelinearity (vpravo)

Celková seizmická síla je ovšem při zanedbání nelinearit větší, a je na straně bezpečnosti. Lze si ji prohlédnout v tabulce „4.0 Výsledky - Shrnutí“. V programu RFEM lze použít také výsledkový prut. Pokud by se měla posoudit pouze celková seizmická síla (například pro srovnání s jinými vodorovnými účinky), bylo by zanedbání tahových prutů na straně bezpečnosti.

Obr. 07 - Porovnání celkové seizmické síly: bez zohlednění (vlevo) a při zohlednění nelinearity (vpravo)

Při zohlednění tahových prutů by měly být výsledky vyhodnoceny ručně a nelze je zevšeobecňovat. Doporučujeme přitom použít nástroj Excel, který umožňuje ručně provést kvadratickou superpozici sil z jednotlivých zatěžovacích stavů. V případě asymetrické konstrukce by bylo třeba analyzovat počáteční deformaci vždy v kladném a v záporném směru.

Klíčová slova

Dynamická analýza Seizmicita Spektrum odezvy Tahový prut Nelinearita

Literatura

[1]   Manuál RF-DYNAM Pro. Tiefenbach: Dlubal Software, říjen 2018.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Dynamická analýza
RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations  5.xx

Přídavný modul

Analýza vlastního kmitání

Cena za první licenci
1 030,00 USD
RFEM Dynamická analýza
RF-DYNAM Pro - Equivalent Loads 5.xx

Přídavný modul

Náhradní statické zatížení za použití analýzy multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
760,00 USD
RSTAB Hlavní program
RSTAB 8.xx

Hlavní program

Program pro statický výpočet a navrhování prutových a příhradových konstrukcí, provedení lineárních a nelineárních výpočtů vnitřních sil, deformací a podporových reakcí.

Cena za první licenci
2 550,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Natural Vibrations 8.xx

Přídavný modul

Analýza vlastního kmitání

Cena za první licenci
850,00 USD
RSTAB Dynamická analýza
DYNAM Pro - Equivalent Loads 8.xx

Přídavný modul

Náhradní statické zatížení za použití analýzy multimodálního spektra odezvy

Cena za první licenci
580,00 USD