24947x

001399

Sonja von Bloh, M.Sc.

2017-02-01

Воздействия на силос по EN 1991-4

Силосы используются в качестве больших контейнеров для хранения сыпучих материалов, таких как сельскохозяйственная продукция или исходное сырье, а также полуфабрикатов промышленного производства. Проектирование таких конструкций требует точного знания напряжений от твердых частиц в конструкции здания. Стандарт EN 1991‑4 «Воздействия на силосы и резервуары» [1] устанавливает общие принципы и требования для определения этих воздействий.

Решаемая задача

Применение правил проектирования силосов и резервуаров имеет геометрические ограничения. В [1] геометрические размеры ограничены h_b/d_c <10 при h_b <100 м и d_c <60 м. Кроме того, пределы применения зависят от формы поперечного сечения силоса и от хранимых твердых частиц.

Отображение ячеек силоса с названиями геометрических параметров и нагрузок, источник: DIN EN 1991-4

Свойства твердых частиц

Приложение E к [1] определяет параметры наиболее распространенных твердых веществ, хранящихся в силосах, с указанием диапазона свойств твердых частиц. Кроме того, в Разделе 4 и Приложении C к [1] описаны методы испытаний для определения свойств хранимых твердых веществ.

Фрикционные свойства стенок твердых частиц учитывают шероховатость поверхностей стенок, по которым они скользят. В таблице 4.1 из [1] описаны различные категории поверхностей стен. Категории поверхностей стен показаны в таблице ниже. Приложение D.2 к [1] также предоставляет информацию для оценки коэффициента трения стенки для категории D4.

Категории поверхностей стен, Источник: DIN EN 1991-4

Вы всегда должны определять нагрузки загружения для конкретной комбинации соответствующих свойств твердого тела. Для каждого из этих случаев нагружения крайние значения достигаются, когда свойства твердых тел принимают разные экстремальные значения в потоке нагнетания твердых частиц. Экстремальные значения параметров сыпучего материала, которые будут использоваться для каждого из загружений, которые будут проанализированы, приведены в таблице 3.1 [1]. Соответствующие параметры для различных приложений нагрузки включены в следующую таблицу.

Maßgebliche Kennwerte für die unterschiedlichen Lastansätze, Quelle: DIN EN 1991-4

Класс сооружения

Ячейки силоса подразделяются на три класса оценки воздействия в соответствии с их вместимостью и эксцентриситетом в соответствии с таблицей 2.1 из [1].

Классификация расчетных ситуаций, Источник: DIN EN 1991-4

Различные дифференцированные или упрощенные оценки нагрузки принимаются согласно соответствующему классу оценки воздействия.

Нагрузки на вертикальные стенки силосов

Нагрузки на вертикальные стенки силосов подвергаются дифференцированному расчету с учетом их гибкости. Различают:

тонкие силосы (h_c/d_c ≥ 2,0),
силосы средней гибкости (1,0 <h_c/d_c <2,0),
низкие силосы (0,4 <h_c/d_c ≤ 1,0), и
силосы с подпорной стенкой (h_c/d_c ≤ 0,4 и горизонтальный пол силоса)

Silodruckverteilung in Abhängigkeit von der Schlankheit des Silos

Симметричные нагрузки
Симметричные нагрузки - это фиксированные нагрузки, которые равномерно распределены по окружности силоса. Разгрузочные нагрузки возникают, когда однородные нагрузки в полном состоянии увеличиваются на коэффициент увеличения нагрузки.

Асимметричные нагрузки
Помимо фиксированных нагрузок, обычно применяются дополнительные свободные нагрузки. Распределение несимметричных нагрузок (заплаты) в силосе вызвано воздействиями из-за несовершенств или эксцентриситетов во время заполнения и выгрузки твердых частиц.
Для круглых толстостенных силосов нагрузочная нагрузка должна быть приложена к квадратному участку с длиной стороны s на противоположных сторонах. В случае некруглых силосов нагрузку можно учесть за счет увеличения симметричной нагрузки. Наружное давление заплатки должно быть принято так, чтобы воздействовать на горизонтальную полосу на стене силоса на любом уровне по вертикальной высоте s.

Применение частичных нагрузок на поверхность, источник: DIN EN 1991-4

Как правило, нет необходимости применять латеральные нагрузки в случае силосов с приседанием и промежуточной гибкостью.
Для силосов, относящихся к классу оценки воздействия 2, можно приблизительно использовать метод пакетной нагрузки путем равномерного увеличения горизонтального давления.

Разгрузочные нагрузки с большим эксцентриситетом
Согласно [1], нагрузки из-за больших эксцентриситетов нагнетания следует использовать как отдельный случай нагружения. Разработка этой оценки нагрузки основана на предположении, что канал потока может образоваться у стены в результате большого эксцентрического разряда. Предполагается, что проточный канал круглой формы является постоянным из-за высоты стенки силоса и пересекает стенку силоса под углом_θc.

Канал потока и распределение давления для силосов с большим эксцентриситетом разгрузки, источник: DIN EN 1991-4

Однако теоретическое предсказание геометрической формы разгрузочной воронки вряд ли возможно с помощью имеющихся в настоящее время инструментов. Следовательно, необходимо указать проточный канал. Расчет выполняется, по крайней мере, с тремя различными радиусами проточного канала rc, чтобы определить кажущиеся изменения проточного канала.

Более низкие горизонтальные давления возникают за пределами проточного канала в областях контакта текучей среды и стенки силоса. В последней области действуют нагрузки от заполнения. Давление повышается непосредственно рядом с проточным каналом до угла открытия 2 θ_c.

Заполняющие нагрузки с большим эксцентриситетом
Нагрузки из-за эксцентричного наполнения необходимо учитывать для силосов с приземистой или средней гибкостью.

EN 1991‑4 [1] объясняет определение дополнительной вертикальной силы (сжимающей) в стене на единицу длины окружности на любой глубине z_s ниже точки наивысшего контакта со стеной. Эту силу на единицу окружности следует добавить к силе, возникающей от трения о стенку.

Fülldrücke bei exzentrisch gefüllten niedrigen oder mittelschlanken Silos, Quelle: DIN EN 1991-4

Нагрузки на бункеры силоса и днище силоса

Нагрузки на стенки бункеров силоса следует определять с учетом крутизны стенок бункеров по [1].

Давление при наполнении и разгрузке в одном бункере, источник: DIN EN 1991-4

Стандарт различает бункеры с плоским дном, крутые и мелкие. В случае крутых бункеров существует дополнительное различие между загружениями наполнения и разгрузки. Ударная нагрузка при переходе от вертикального сечения к бункеру уже включена в распределения нагрузки.

В приложении G к [1] приведены альтернативные правила для давления в бункерах.

Пример

В примере представлен отдельно стоящий цилиндрический силос для цемента диаметром 5,00 м и максимальной глубиной блока насыпи 8,00 м. Силос выполнен из железобетона с толщиной стенок 0,30 м.

System und Bauteilmaße des Zementsilos

Сыпучий материал
Следующие параметры для сыпучих материалов были взяты из таблицы E.1 [1].

Удельный вес (верхний) γ_u = 16,00 кН/м³
угол естественного откоса Φ_r = 36,00 °
угол внутреннего трения (средний) Φ_im = 30,00 °
коэффициент преобразования a_φ = 1,22
коэффициент бокового давления (средний) Κ_m = 0,54
коэффициент преобразования a =_1,20
коэффициент трения стенки (тип стены D3) μ_м = 0,51 (для бетона)
коэффициент преобразования a_μ = 1,07
характеристическое значение для коммутационной нагрузки C_op = 0,50

Характерные свойства сыпучих материалов
Чтобы определить характерные значения степени бокового давления, коэффициента трения стенки и угла внутреннего трения, перечисленные средние значения твердых частиц должны быть масштабированы с использованием коэффициентов преобразования. Коэффициенты преобразования a_x указаны в таблице E.1 [1] для имеющихся твердых частиц.

Верхнее и нижнее характеристические значения степени бокового давления
Κ_u = a_Κ ∙ Κ_m = 1,20 ∙ 0,54 = 0,648
Κ_l = Κ_m/a_Κ = 0,54/1,20 = 0,450

Верхнее и нижнее характеристические значения коэффициента трения стенки
μ_u = a_μ ∙ μ_m = 1,07 ∙ 0,51 = 0,546
μ_l = μ_м/_{год μ} = 0,51/1,07 = 0,477

Верхнее и нижнее характеристические значения угла внутреннего трения
Φ_iu = a_Φ ∙ Φ_im = 1,22 ∙ 30,00 ° = 36,60 °
Φ_iu = Φ_im/a_Φ = 30,00 °/1,22 = 24,59 °

Управляющие значения характеристик для различных приложений нагрузки
Оценка каждого случая нагружения должна выполняться с использованием единого набора согласованных значений свойств твердых тел, чтобы каждое предельное состояние соответствовало одному заданному сохраненному состоянию твердого тела. Предельные значения свойств твердых тел, которые следует принять для каждого случая нагружения, приведены в следующей таблице.

Maßgebliche Kennwerte für die unterschiedlichen Lastansätze

Угол трения стенки всегда должен быть меньше или равен углу внутреннего трения хранимого тела; то есть Φ_wh ≤ Φ_i. В противном случае материал разорвется изнутри, если проскальзывание при соприкосновении со стенкой потребует большего напряжения сдвига, чем может выдержать внутреннее трение. Это означает, что во всех случаях коэффициент трения стенки не следует принимать больше, чем tanΦ_i (μ = tanΦ_w ≤ tanΦ_i ). Это учтено в таблице выше, где соответствующие значения выделены жирным шрифтом.

Воздействия
Действия определяются на основе DIN EN 1991-4 1. Здесь должны быть рассчитаны только нагрузки от наполнения на вертикальные стены и вертикальные давления на плоские днища силоса.

Классификация силосов
Классификация силоса основана на гибкости и классе оценки воздействия.

Гибкость
1,0 <h_c/d_c = 8,00/5,00 = 1,6 <2,0
Силос классифицируется как силос средней гибкости в соответствии с 1.5.21 [1].

класс сооружения
Грузоподъемность = V ∙ γ_u = 157,08 ∙ 16,00 = 2513,27 ≙ 2513,27/9,80665 = 256,28 т
Согласно таблице 2.1 [1], должен быть выбран как минимум класс оценки действия 2.

Строительная форма
d_c/t = 5,00/0,30 = 16,7 <200
Силос классифицируется как силос с толстыми стенками в соответствии с 1.5.43 стандарта EN 1991‑4 [1].

Симметричные нагрузки при заполнении вертикальных стенок силоса

горизонтальные нагрузки
Характеристическая глубина Янссена z_o

z_{o} = \frac{1}{K \cdot μ} \cdot \frac{A}{U} = \frac{1}{0, 648 \cdot 0, 458} \cdot \frac{19, 63}{15, 71} = 4, 22 m (5.75)

Формула 1

Вертикальное расстояние h_o
Для симметрично заполненного круглого силоса вертикальное расстояние h_o между эквивалентной поверхностью твердого тела и самым высоким контактом твердого тела со стенкой рассчитывается следующим образом:

h_{o} = \frac{d_{c} \cdot {tanΦ}_{r}}{6} = \frac{5, 00 \cdot \tan 36, 00 °}{6} = 0, 61 m (5.77)

Формула 2

Параметр n

n = - (1 {tanΦ}_{r}) \cdot (1 - \frac{h_{o}}{z_{o}}) = - (1 \tan 36, 00 °) \cdot (1 - \frac{0, 61}{4, 22}) = - 1, 48 (5.76)

Формула 3

Асимптотическое горизонтальное давление на большой глубине из-за накопления сыпучих материалов p_ho
p_ho = γ ∙ K ∙ z_o = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 кН/м² (5,73)

Горизонтальное давление p_hf (z)

p_{hf} (z) = p_{ho} \cdot Y_{R} (z) = p_{ho} \cdot (1 - {(\frac{z - h_{o}}{z_{o} - h_{o}} 1)}^{n}) (5.71)

Формула 4

p_hf (0,61) = 0 кН/м²
p_hf (1,61) = 13,26 кН/м²
p_hf (2,61) = 20,93 кН/м²
p_hf (3,61) = 25,83 кН/м²
p_hf (4,61) = 29,19 кН/м²
p_hf (5,61) = 31,62 кН/м²
p_hf (6,61) = 33,43 кН/м²
p_hf (7,61) = 34,83 кН/м²
p_hf (8,00) = 35,29 кН/м²

Стена фрикционная тяга
Характеристическая глубина Янссена z_o

z_{o} = \frac{1}{K \cdot μ} \cdot \frac{A}{U} = \frac{1}{0, 648 \cdot 0, 458} \cdot \frac{19, 63}{15, 71} = 4, 22 m (5.75)

Формула 1

Вертикальное расстояние h_o
Для симметрично заполненного круглого силоса вертикальное расстояние h_o между эквивалентной поверхностью твердого тела и самым высоким контактом твердого тела со стенкой рассчитывается следующим образом:

h_{o} = \frac{d_{c} \cdot {tanΦ}_{r}}{6} = \frac{5, 00 \cdot \tan 36, 00 °}{6} = 0, 61 m (5.77)

Формула 2

Параметр n

n = - (1 \tan Φ_{r}) \cdot (1 - \frac{ho}{zo}) = - (1 \tan 36, 00 °) \cdot (1 - \frac{0, 61}{4, 22}) = - 1, 48 (5.76)

Формула 5

Асимптотическое горизонтальное давление на большой глубине от хранимого сыпучего материала p_ho
p_ho = γ ∙ K ∙ z_o = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 кН/м² (5,73)

Тяга стенкой p_wf (z)

p_{wf} (z) = μ \cdot p_{ho} \cdot Y_{R} (z) = μ \cdot p_{ho} \cdot (1 - {(\frac{z - h_{o}}{z_{o} - h_{o}} 1)}^{n}) (5.72)

Формула 6

p_wf (0,61) = 0 кН/м²
p_wf (1,61) = 6,07 кН/м²
p_wf (2,61) = 9,58 кН/м²
p_wf (3,61) = 11,82 кН/м²
p_wf (4,61) = 13,36 кН/м²
p_wf (5,61) = 14,47 кН/м²
p_wf (6,61) = 15,30 кН/м²
p_wf (7,61) = 15,94 кН/м²
p_wf (8.00) = 16.15 кН/м²

Вертикальное давление
Характеристическая глубина Янссена z_o

z_{o} = \frac{1}{K \cdot μ} \cdot \frac{A}{U} = \frac{1}{0, 450 \cdot 0, 477} \cdot \frac{19, 63}{15, 71} = 5, 83 m (5.75)

Формула 7

Параметр n

n = - (1 \tan Φ_{r}) \cdot (1 - \frac{h_{o}}{zo}) = - (1 \tan 36, 00 °) \cdot (1 - \frac{0, 61}{5, 83}) = - 1, 55 (5.76)

Формула 8

Вертикальное давление p_vf (z)

p_{vf} (z) = γ \cdot z_{v} (z) = γ \cdot (h_{o} - \frac{1}{n 1} \cdot (z_{o} - h_{o} - \frac{(z z_{o} - 2 \cdot h_{o})^{n 1}}{(z_{o} - h_{o})^{n}})) (5.79)

Формула 9

p_vf (0,61) = 9,69 кН/м²
p_vf (1,61) = 23,65 кН/м²
p_vf (2,61) = 34,51 кН/м²
p_vf (3,61) = 43,27 кН/м²
p_vf (4,61) = 50,52 кН/м²
p_vf (5,61) = 56,65 кН/м²
p_vf (6,61) = 61,92 кН/м²
p_vf (7,61) = 66,50 кН/м²
p_vf (8,00) = 68,15 кН/м²

Вертикальные силы (сжимающие) в стене n_zSk (z)
n_zSk (z) = μ ∙ p_ho (z) ∙ (z - z_v ) (5.81)
n_zSk (0,61) = 0,00 кН/м
n_zSk (1,61) = 2,55 кН/м
n_zSk (2,61) = 8,97 кН/м
n_zSk (3,61) = 18,02 кН/м
n_zSk (4,61) = 28,96 кН/м
n_zSk (5,61) = 41,30 кН/м
n_zSk (6,61) = 54,72 кН/м
n_zSk (7,61) = 68,98 кН/м
n_zSk (8,00) = 74,81 кН/м

Асимметричные нагрузки при заполнении вертикальных стенок силоса

Размер зоны патч-нагрузки

s = \frac{π \cdot d_{c}}{16} = \frac{π \cdot 5, 00}{16} = 0, 98 m (5.12)

Формула 10

Характерная глубина z_o по теории Янссена

z_{o} = \frac{1}{K \cdot μ} \cdot \frac{A}{U} = \frac{1}{0, 648 \cdot 0, 458} \cdot \frac{19, 63}{15, 71} = 4, 22 m (5.75)

Формула 1

h_{o} = \frac{d_{c} \cdot {tanΦ}_{r}}{6} = \frac{5, 00 \cdot \tan 36, 00 °}{6} = 0, 61 m (5.77)

Формула 2

Параметр n

n = - (1 \tan Φ_{r}) \cdot (1 - \frac{h_{o}}{z_{o}}) = - (1 \tan 36, 00 °) \cdot (1 - \frac{0, 61}{4, 22}) = - 1, 48 (5.76)

Формула 11

Коэффициент увеличения нагрузки C_pf для частичной нагрузки на площадь для случая нагрузки с заполнением

\begin{array}{l} E = 2 \cdot \frac{e_{f}}{d_{c}} = 2 \cdot \frac{0, 00}{5, 00} = 0, 00 (5.10) \\ C_{pf} = 0, 21 \cdot C_{op} \cdot (1 2 \cdot E ²) \cdot (1 - e^{- 1, 5 \cdot (\frac{h_{c}}{d_{c}} - 1)}) = 0, 21 \cdot 0, 50 \cdot (1 2 \cdot 0, 002) \cdot (1 - e^{- 1, 5 \cdot (\frac{8, 00}{5, 00} - 1)}) = 0, 06 \geq 0 (5.9) \end{array}

Формула 12

Запорная нагрузка для случая наполнения

p_{pf} (z) = C_{pf} \cdot p_{hf} (z) = C_{pf} \cdot p_{ho} \cdot Y_{R} (z) = C_{pf} \cdot p_{ho} \cdot (1 - {(\frac{z - h_{o}}{z_{o} - h_{o}} 1)}^{n}) (5.8)

Формула 13

p_pf (0,61) = 0 кН/м²
p_pf (1,61) = 0,83 кН/м²
p_pf (2,61) = 1,30 кН/м²
p_pf (3,61) = 1,61 кН/м²
p_pf (4,61) = 1,82 кН/м²
p_pf (5,61) = 1,97 кН/м²
p_pf (6,61) = 2,08 кН/м²
p_pf (7,61) = 2,17 кН/м²
p_pf (8,00) = 2,20 кН/м²

p_{pfi} (z) = \frac{p_{pf} (z)}{7} (5.13)

Формула 14

p_pfi (0,61) = 0 кН/м²
p_pfi (1,61) = 0,12 кН/м²
p_pfi (2,61) = 0,19 кН/м²
p_pfi (3,61) = 0,23 кН/м²
p_pfi (4,61) = 0,26 кН/м²
p_pfi (5,61) = 0,28 кН/м²
p_pfi (6,61) = 0,30 кН/м²
p_pfi (7,61) = 0,31 кН/м²
p_pfi (8,00) = 0,31 кН/м²

Нагрузки на горизонтальные перекрытия силосов

Вертикальное давление, действующее на плоские днища силосов средней гибкости, нельзя считать равномерным, и расчет основан на следующих оценках нагрузки:

\begin{array}{l} C_{b} = 1, 0 (6.3) \\ p_{vb} = C_{b} \cdot p_{vf} (hc) = 1, 0 \cdot 68, 15 = 68, 15 kN / m ² (6.2) \\ h_{tp} = \tan Φ_{r} \cdot \frac{d_{c}}{2} = \tan 36, 00 ° \cdot \frac{5, 00}{2} = 1, 82 m (Bild 6.3) \\ p_{vtp} = γ \cdot h_{tp} = 16, 00 \cdot 1, 82 = 29, 06 kN / m ² (6.15) \\ p_{vho} = γ \cdot z_{v} = 16, 00 \cdot 0, 61 = 9, 69 kN / m ² (5.79) \\ {Δp}_{sq} = p_{vtp} - p_{vho} = 29, 06 - 9, 69 = 19, 37 kN / m ² (6.14) \\ p_{vsq} = p_{vb} {Δp}_{sq} \cdot \frac{2, 0 - \frac{h_{c}}{d_{c}}}{2, 0 - \frac{h_{tp}}{d_{c}}} = 68, 15 19, 37 \cdot \frac{2, 0 - \frac{8, 00}{5, 00}}{2, 0 - \frac{1, 82}{5, 00}} = 72, 89 kN / m ² (6.13) \end{array}

Формула 15

Коэффициент увеличения донной нагрузки Cb применяется к силосам класса оценки воздействия 2 при условии, что хранящиеся твердые частицы не имеют тенденции к динамическому поведению во время процесса разгрузки.
Вертикальное давление p_vsq на дне силоса может действовать как после заполнения, так и во время разгрузки.

Ввод нагрузок в RFEM

Заданную нагрузку можно ввести в RFEM. На рисунке 13 показана примерная нагрузка на участок заполнения для z = 4,61 м. Эту нагрузку можно ввести в RFEM как свободную переменную нагрузку. Ввод нагрузки показан на рисунке 14.

Teilflächenlast für den Lastfall Füllen (z = 4,61 m)

Lasteingabe in RFEM für Teilflächenlast für den Lastfall Füllen (z = 4,61 m)

Литература

[1] Еврокод 1: Воздействие на конструкции - Часть 4: Силосы и цистерны; EN 1991‑4: 2010‑12

Автор

Г-жа фон Бло оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку программы SHAPE‑THIN, а также стальных и алюминиевых конструкций.

Ссылки

Программы для расчёта и проектирования силосов и резервуаров

Скачивания

Модель в программе RFEM

356 KB

;