19620x
001399
1.2.2017

Zatížení zásobníků podle EN 1991-4

Sila se používají jako velkoobjemové kontejnery pro skladování sypkých materiálů, jako jsou zemědělské produkty nebo výchozí materiály, a také meziproduktů průmyslové výroby. Statické inženýrství takových konstrukcí vyžaduje přesnou znalost napětí způsobených částicemi ve stavební konstrukci. Norma EN 1991-4 "Zatížení pro sila a nádrže" [1] stanoví obecné zásady a požadavky pro stanovení těchto zatížení.

Oblast použití

Uplatnění návrhových pravidel pro sila a nádrže je geometricky omezeno. V [1] jsou geometrické rozměry omezeny na hb/dc <10 s hb <100 m a dc <60 m. Mezní hodnoty použití navíc závisí na tvaru průřezu sila a na uložených tělesech.

Vlastnosti pevných částic

V příloze E [1] jsou uvedeny parametry nejběžnějších pevných látek uložených v silech a také rozsah vlastností pevných částic. V odstavci 4 a v příloze C [1] se dále popisují zkušební metody pro stanovení vlastností uložených těles.

Třecí vlastnosti částicových těles zohledňují drsnost povrchů stěn, kde se tělesa posouvají. Tabulka 4.1 v [1] popisuje různé kategorie stěnových ploch. Kategorie ploch stěn jsou uvedeny v tabulce níže. Příloha D.2 [1] poskytuje také informace pro vyhodnocení součinitele tření o stěnu pro kategorii D4.

Zatížení byste měli vždy stanovit pro určitou kombinaci příslušných vlastností těles v jednom zatěžovacím stavu. Pro každý z těchto zatěžovacích stavů se extrémních hodnot dosáhne tehdy, pokud vlastnosti těles nabývají různých hodnot extrémních hodnot v rámci průtoku tuhých částic. Extrémní hodnoty parametrů sypké hmoty, které se mají použít pro každý z analyzovaných zatěžovacích stavů, uvádí tabulka 3.1 v [1]. V následující tabulce jsou uvedeny příslušné parametry pro různá zatížení.

Třída konstrukce

Silo buňky jsou rozděleny do tří tříd posouzení účinků podle skladovací kapacity a excentricity podle tabulky 2.1 v [1].

Používají se různá diferencovaná nebo zjednodušená posouzení zatížení podle příslušné třídy posouzení účinků.

Zatížení na svislých stěnách sil

Zatížení na svislých stěnách zásobníků se podrobí diferencovanému výpočtu se zohledněním štíhlosti sil. Rozlišuje se mezi:

  • štíhlá sila (hc/dc ≥ 2,0),
  • sila se střední štíhlostí (1,0 <hc/dc <2,0),
  • malá sila (0,4 <hc/dc ≤ 1,0) a
  • sila pro opěrné stěny (hc/dc ≤ 0,4 a vodorovné dno zásobníku)

Symetrická zatížení
Symetrická zatížení jsou stálá zatížení, která se rovnoměrně rozdělují po obvodu sila. Zatížení při vybíjení vzniká tak, že se konstantní zatížení v plném stavu zvýší součinitelem zvětšení zatížení.

Asymetrická zatížení
Kromě stálých zatížení se obvykle uvažují přídavná volná zatížení. Rozdělení nesymetrických zatížení v zásobníku je způsobeno působením imperfekcí nebo excentricit při plnění a vybíjení.
U silnostěnných kruhových sil se má zatížení aplikovat na čtvercovou oblast s délkami stran s na protilehlých stranách. U nekruhových sil lze náhradní zatížení zohlednit zvýšením symetrických zatížení. Zatížení směrem ven by mělo působit na vodorovný pás na stěně zásobníku v každé úrovni ve svislé výšce s.

Zpravidla není nutné u plošných a mezilehlých sil aplikovat náhradní zatížení.
Pro sila zařazená do třídy účinků 2 lze přibližně použít metodu náhradního zatížení rovnoměrným zvyšováním vodorovných tlaků.

Vybíjecí zatížení s velkými excentricitami
Podle [1] by se zatížení z velké excentricity vybíjení měla uvažovat jako samostatný zatěžovací stav. Při vývoji tohoto posouzení zatížení se vychází z předpokladu, že v důsledku silného excentrického výboje se v blízkosti stěny může vyskytnout kanál proudění. Předpokládá se kruhový průtokový kanál, který je vzhledem k výšce stěny zásobníku konstantní a protíná stěnu zásobníku v úhlu θc.

Teoretická predikce geometrického tvaru výsypky je ovšem v současnosti k dispozici jen stěží. Proto je třeba zadat kanál proudění. Výpočet se provádí alespoň se třemi různými poloměry průtokového kanálu rc, aby se stanovily zjevné odchylky v průtokovém kanálu.

Nižší vodorovné tlaky se vyskytují mimo kontaktní místo proudícího tělesa a stěny zásobníku. V poslední jmenované oblasti se uvažují zatížení zatěžovacího stavu. Tlak se zvyšuje přímo vedle průtokového kanálu až do úhlu otevření 2 θc.

Velká zatížení excentricitou
Zatížení způsobená excentrickým plněním je třeba zohlednit v případě dřeňových nebo mezilehlých sil.

Norma EN 1991‑4 [1] vysvětluje výpočet přídavné svislé síly (tlaku) ve stěně na jednotku délky v každé hloubce zs pod bodem největšího kontaktu se stěnou. Tuto sílu na obvod obvodu je třeba přičíst k síle, která vzniká z tření stěny.

Zatížení výsypek a dna sila

Zatížení stěn výsypek se stanoví podle strmosti stěn výsypky podle [1].

Norma rozlišuje mezi plochým dnem a strmými a mělkými výsypky. U strmých výsypek se navíc rozlišují zatěžovací stavy plnění a vykládání. Zatížení kopem při přechodu ze svislé stěny do výsypky je již součástí rozdělení zatížení.

V příloze G [1] se uvádí alternativní pravidla pro tlaky v násypkách.

Příklad použití

Příkladem je volně stojící válcové silo na cement o průměru 5,00 m a maximální hloubce 8,00 m. Silo je železobetonové stěny o tloušťce 0,30 m.

Sypký materiál
Následující parametry pro sypké materiály byly převzaty z tabulky E.1 z [1].

  • jednotková hmotnost (horní) γu = 16,00 kN/m³
  • úhel uložení Φr = 36,00 °
  • úhel vnitřního tření (průměr) Φim = 30,00 °
  • konverzní součinitel aφ = 1,22
  • poměrná hodnota příčného tlaku meanm = 0,54
  • konverzní součinitel aΚ = 1,20
  • součinitel tření o stěnu (typ stěny D3) μm = 0,51 (pro beton)
  • konverzní součinitel aμ = 1,07
  • charakteristická hodnota pro zatížení náplasti Cop = 0,50

Charakteristické vlastnosti objemových těles
Aby bylo možné stanovit charakteristické hodnoty příčného tlaku, součinitele tření ve stěně a úhlu vnitřního tření, je třeba uvedené průměrné hodnoty tuhých částic upravit pomocí převodních součinitelů. Konverzní součinitele ax stanovujeme pro dostupné částice v tabulce E.1 v [1].

Horní a dolní charakteristické hodnoty příčného tlaku
Κu = aΚ ∙ Κm = 1,20 ∙ 0,54 = 0,648
Κl = Κm/aΚ = 0,54/1,20 = 0,450

Horní a dolní charakteristické hodnoty součinitele tření o stěnu
μu = aμ ∙ μm = 1,07 ∙ 0,51 = 0,546
μl = μm/aμ = 0,51/1,07 = 0,477

Horní a dolní charakteristické hodnoty úhlu vnitřního tření
Φiu = aΦ ∙ Φim = 1,22 ∙ 30,00 ° = 36,60 °
Φiu = Φim/aΦ = 30,00 °/1,22 = 24,59 °

Hodnoty vlastností, které je třeba uvažovat pro různá hodnocení zatížení stěn
Při vyhodnocení každého zatěžovacího stavu by se měla použít jednotná sada konzistentních hodnot vlastností těles, aby každý mezní stav odpovídal jednotlivému definovanému stavu uložení. V následující tabulce jsou uvedeny extrémní hodnoty vlastností těles, které je třeba převzít pro každý zatěžovací stav.

Úhel tření o stěnu musí být vždy menší nebo roven úhlu vnitřního tření uloženého tělesa; to znamená Φwh ≤ Φi. V opačném případě dojde k vnitřnímu protržení materiálu, pokud prokluz na kontaktu se stěnou vyžaduje větší smykové napětí, než jaké je schopno udržet vnitřní tření. To znamená, že součinitel tření ve stěně by ve všech případech neměl být uvažován jako větší než tanΦi (μ = tanΦw ≤ tanΦi ). To je zohledněno ve výše uvedené tabulce, kde jsou příslušné hodnoty vyznačeny tučně.

Účinky
Účinky se stanoví podle DIN EN 1991-4 1. Vypočítat se přitom musí pouze vyplňující zatížení na svislých stěnách a svislé tlaky na plochá dna zásobníku.

Klasifikace sil
Klasifikace zásobníku se provádí na základě štíhlosti a třídy posouzení účinků.

Štíhlost
1,0 <hc/dc = 8,00/5,00 = 1,6 <2,0
Silo je klasifikováno jako středně štíhlé silo podle 1.5.21 [1].

třída konstrukce
Nosnost = V ∙ γu = 157,08 ∙ 16,00 = 2513,27 ≙ 2513,27/9,80665 = 256,28 t
Podle tabulky 2.1 v [1] je třeba vybrat alespoň třídu posouzení účinků 2.

Konstrukce
dc/t = 5,00/0,30 = 16,7 <200
Silo je klasifikováno jako silnostěnné silo podle 1.5.43 normy EN 1991-4 [1].

Symetrické výplňové zatížení na svislých stěnách sil

vodorovná zatížení
Janssenova charakteristická hloubka zo

Svislá vzdálenost ho
Svislá vzdálenost ho mezi ekvivalentním povrchem a nejvyšším bodem styku skladované látky se stěnou se u souměrně plněného kruhového zásobníku stanoví takto:

Parametr n

Asymptotický horizontální tlak ve velké hloubce v důsledku uložených objemových těles pho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Vodorovný tlak phf (z)


phf (0,61) = 0 kN/m²
phf (1,61) = 13,26 kN/m²
phf (2,61) = 20,93 kN/m²
phf (3,61) = 25,83 kN/m²
phf (4,61) = 29,19 kN/m²
phf (5,61) = 31,62 kN/m²
phf (6,61) = 33,43 kN/m²
phf (7,61) = 34,83 kN/m²
phf (8,00) = 35,29 kN/m²

Stěna při tření
Janssenova charakteristická hloubka zo

Svislá vzdálenost ho
Svislá vzdálenost ho mezi ekvivalentním povrchem a nejvyšším bodem styku skladované látky se stěnou se u souměrně plněného kruhového zásobníku stanoví takto:

Parametr n

Asymptotický horizontální tlak ve velké hloubce od sypkého materiálu pho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Stěna třecím tažením pwf (z)


pwf (0,61) = 0 kN/m²
pwf (1,61) = 6,07 kN/m²
pwf (2,61) = 9,58 kN/m²
pwf (3,61) = 11,82 kN/m²
pwf (4,61) = 13,36 kN/m²
pwf (5,61) = 14,47 kN/m²
pwf (6,61) = 15,30 kN/m²
pwf (7,61) = 15,94 kN/m²
pwf (8,00) = 16,15 kN/m²

Svislý tlak
Janssenova charakteristická hloubka zo

Parametr n

Svislý tlak pvf (z)


pvf (0,61) = 9,69 kN/m²
pvf (1,61) = 23,65 kN/m²
pvf (2,61) = 34,51 kN/m²
pvf (3,61) = 43,27 kN/m²
pvf (4,61) = 50,52 kN/m²
pvf (5,61) = 56,65 kN/m²
pvf (6,61) = 61,92 kN/m²
pvf (7,61) = 66,50 kN/m²
pvf (8,00) = 68,15 kN/m²

Svislé síly (tlakové) ve stěně nzSk (z)
nzSk (z) = μ ∙ pho (z) ∙ (z - zv ) (5,81)
nzSk (0,61) = 0,00 kN/m
nzSk (1,61) = 2,55 kN/m
nzSk (2,61) = 8,97 kN/m
nzSk (3,61) = 18,02 kN/m
nzSk (4,61) = 28,96 kN/m
nzSk (5,61) = 41,30 kN/m
nzSk (6,61) = 54,72 kN/m
nzSk (7,61) = 68,98 kN/m
nzSk (8,00) = 74,81 kN/m

Asymetrické výplňové zatížení na svislých stěnách sil

Kótování oblasti zatížení opravou

Charakteristická hloubka zo podle Janssenovy teorie

Svislá vzdálenost ho
Svislá vzdálenost ho mezi ekvivalentním povrchem a nejvyšším bodem styku skladované látky se stěnou se u souměrně plněného kruhového zásobníku stanoví takto:

Parametr n

Asymptotický horizontální tlak ve velké hloubce v důsledku uložených objemových těles pho
pho = γ ∙ K ∙ zo = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Součinitel zvýšení zatížení Cpf dílčího plošného zatížení pro zatěžovací stav plnění

Zatížení opravou pro zatěžovací stav plnění


ppf (0,61) = 0 kN/m²
ppf (1,61) = 0,83 kN/m²
ppf (2,61) = 1,30 kN/m²
ppf (3,61) = 1,61 kN/m²
ppf (4,61) = 1,82 kN/m²
ppf (5,61) = 1,97 kN/m²
ppf (6,61) = 2,08 kN/m²
ppf (7,61) = 2,17 kN/m²
ppf (8,00) = 2,20 kN/m²


ppfi (0,61) = 0 kN/m²
ppfi (1,61) = 0,12 kN/m²
ppfi (2,61) = 0,19 kN/m²
ppfi (3,61) = 0,23 kN/m²
ppfi (4,61) = 0,26 kN/m²
ppfi (5,61) = 0,28 kN/m²
ppfi (6,61) = 0,30 kN/m²
ppfi (7,61) = 0,31 kN/m²
ppfi (8,00) = 0,31 kN/m²

Zatížení vodorovných podlaží sil

Svislý tlak působící na plochá dna mezilehlých sil nelze považovat za konstantní a vychází se přitom z následujícího posouzení zatížení:


Součinitel zvyšující zatížení dna Cb platí pro zásobníky třídy 2 za podmínky, že uložené hmoty nemají během vybíjení sklon k dynamickému chování.
Svislý tlak pvsq na dně sila může působit jak po naplnění, tak při odhozu.

Zadání zatížení v programu RFEM

Zadané zatížení lze zadat v programu RFEM. Na obr. 13 je znázorněno příkladné zatížení přídavné plochy pro z = 4,61 m. Toto zatížení lze v programu RFEM zadat jako volné proměnné zatížení. Zadání zatížení je znázorněno na obr. 14.

Literatura

[1] Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 4: Zatížení zásobníků a nádrží; ČSN EN 1991-4:2008


Autor

Ing. von Bloh zajišťuje technickou podporu zákazníkům a je zodpovědná za vývoj programu RSECTION a addonů pro ocelové a hliníkové konstrukce.

Odkazy
Stahování