Azioni sui sili secondo EN 1991-4

Area di applicazione

L'applicazione delle regole di verifica per silos e serbatoi è soggetta a limitazioni geometriche. In [1] , le dimensioni geometriche sono limitate a h_b/d_c < 10 con h_b < 100 m e d_c < 60 m. Inoltre, i limiti di applicazione dipendono dalla forma della sezione trasversale del silo e dai solidi immagazzinati.

Proprietà dei solidi particolati

L'Appendice E di [1] specifica i parametri dei solidi più comuni immagazzinati in silos, mostrando l'intervallo delle proprietà del solido particolato. Inoltre, la sezione 4 e l'Appendice C di [1] descrivono i metodi di prova per la determinazione delle proprietà dei solidi immagazzinati.

Le proprietà di attrito delle pareti dei solidi particolati tengono conto della rugosità delle superfici delle pareti lungo le quali scorrono i solidi. La tabella 4.1 di [1] descrive le varie categorie di superfici delle pareti. Le categorie delle superfici delle pareti sono mostrate nella tabella seguente. L'Appendice D.2 di [1] fornisce anche informazioni per la valutazione del coefficiente di attrito della parete per la categoria D4.

È necessario determinare sempre i carichi di un caso di carico per una particolare combinazione di proprietà del solido pertinenti. Per ciascuno di questi casi di carico, i valori estremi sono raggiunti quando le proprietà del solido assumono valori estremi diversi all'interno del flusso di scarico dei solidi particolati. I valori estremi dei parametri del materiale sfuso da utilizzare per ciascuno dei casi di carico da analizzare sono dati nella tabella 3.1 di [1]. I parametri pertinenti per varie applicazioni di carico sono inclusi nella tabella seguente.

Classe strutturale

Le celle a silo sono divise in tre classi di valutazione dell'azione in base alla loro capacità di accumulo ed eccentricità in conformità alla Tabella 2.1 di [1].

Varie valutazioni del carico differenziate o semplificate sono adottate secondo la rispettiva classe di valutazione dell'azione.

Carichi sulle pareti verticali di silos

I carichi sulle pareti verticali dei silos sono soggetti ad un calcolo differenziato considerando la snellezza del silos. Si distingue tra:

• silos snelli (h_c/d_c ≥ 2.0),
• silos con snellezza media (1.0 < h_c/d_c < 2.0),
• silos bassi (0,4 < h_c/d_c ≤ 1,0), e
• silos per pareti di contenimento (h_c/d_c ≤ 0.4 e solaio orizzontale del silo)

Carichi simmetrici
I carichi simmetrici sono carichi fissi che sono distribuiti uniformemente sulla circonferenza del silo. I carichi di scarica sorgono quando i carichi uniformi in condizioni complete sono aumentati di un coefficiente di ingrandimento del carico.

Carichi asimmetrici
Oltre ai carichi fissi, devono essere applicati carichi liberi aggiuntivi. La distribuzione di carichi asimmetrici (carichi patch) in un silo è causata da azioni dovute a imperfezioni o eccentricità durante il riempimento e lo scarico di solidi.
Per i silos circolari a parete spessa, il carico patch deve essere applicato ad un'area quadrata con la lunghezza del lato s sui lati opposti. Nel caso di silos non circolari, i carichi patch possono essere presi in considerazione aumentando i carichi simmetrici. La pressione del cerotto verso l'esterno dovrebbe essere considerata come una banda orizzontale sulla parete del silo a qualsiasi livello, su un'altezza verticale s.

Generalmente, non è necessario applicare i carichi patch nel caso di silos tozzi e di snellezza intermedia.
Per i silos nella classe di valutazione dell'azione 2, il metodo del carico a zone può essere utilizzato approssimativamente aumentando uniformemente le pressioni orizzontali.

Carichi di scarico con grandi eccentricità
Secondo [1], i carichi dovuti a grandi eccentricità di scarico dovrebbero essere utilizzati come un caso di carico separato. Lo sviluppo di questa valutazione del carico si basa sul presupposto che un canale di flusso può verificarsi vicino alla parete come risultato di una grande scarica eccentrica. Si assume un canale di flusso circolare, che è costante a causa dell'altezza della parete del silo, e interseca la parete del silo ad un angolo di apertura θ_c.

Tuttavia, una previsione teorica della forma geometrica di una tramoggia di scarico è difficilmente possibile con gli strumenti attualmente disponibili. Pertanto, è necessario specificare il canale di flusso. Il calcolo viene eseguito con almeno tre diversi raggi del canale di flusso rc al fine di determinare le variazioni apparenti del canale di flusso.

Pressioni orizzontali inferiori si verificano al di fuori del canale di flusso nelle aree di contatto del solido che scorre e della parete del silo. I carichi del caso di carico di riempimento si applicano in quest'ultima area. La pressione è aumentata direttamente vicino al canale di flusso fino all'angolo di apertura di 2 θ_c.

Carichi di riempimento per grandi eccentricità
I carichi dovuti al riempimento eccentrico devono essere considerati per silos tozzi o di snellezza intermedia.

La EN 1991-4 [1] spiega la determinazione della forza verticale aggiuntiva (compressione) nella parete per unità di lunghezza della circonferenza a qualsiasi profondità z_s sotto il punto di contatto più alto con la parete. Questa forza per unità di circonferenza dovrebbe essere aggiunta alla forza derivante dall'attrito della parete.

Carichi su tramogge di silos e fondi di silos

I carichi sulle pareti delle tramogge dei sili dovrebbero essere determinati in relazione alla pendenza delle pareti della tramoggia secondo [1].

La norma distingue tra fondi piatti e tramogge ripide e poco profonde. Nel caso di tramogge ripide, c'è un'ulteriore distinzione tra i casi di carico di riempimento e di scarico. Il carico del calcio alla transizione dalla sezione con pareti verticali alla tramoggia è già incluso nelle distribuzioni del carico.

L'Appendice G di [1] fornisce regole alternative per le pressioni nelle tramogge.

Esempio

L'esempio presenta un silo cilindrico indipendente per cemento con un diametro di 5,00 m e un'altezza massima di 8,00 m. Il silo è in cemento armato con uno spessore della parete di 0,30 m.

Materiale sfuso
I seguenti parametri per solidi sfusi sono stati presi dalla Tabella E.1 di [1].

• peso unitario (superiore) γ_u = 16.00 kN/m³
• angolo di riposo Φ_r = 36.00°
• angolo di attrito interno (media) Φ_im = 30.00°
• coefficiente di conversione a_φ = 1,22
• rapporto di pressione laterale (media) Κ_m = 0,54
• coefficiente di conversione a_Κ = 1,20
• coefficiente di attrito della parete (tipo di parete D3) μ_m = 0,51 (per calcestruzzo)
• coefficiente di conversione a_μ = 1,07
• valore caratteristico per il carico della patch C_op = 0,50

Proprietà caratteristiche di solidi sfusi
Per determinare i valori caratteristici del rapporto di pressione laterale, del coefficiente di attrito della parete e dell'angolo di attrito interno, i valori medi elencati dei solidi particellari devono essere ridimensionati utilizzando i coefficienti di conversione. I coefficienti di conversione a_x sono specificati nella tabella E.1 di [1] per le particelle solide disponibili.

Valori caratteristici superiore e inferiore del rapporto di pressione laterale
Κ_u = a_Κ ∙ Κ_m = 1,20 ∙ 0,54 = 0,648
Κ_l = Κ_m/a_Κ = 0,54/1,20 = 0,450

Valori caratteristici superiore e inferiore del coefficiente di attrito della parete
μ_u = a_μ ∙ μ_m = 1,07 ∙ 0,51 = 0,546
μ_l = μ_m/a_μ = 0,51/1,07 = 0,477

Valori caratteristici superiore e inferiore dell'angolo di attrito interno
Φ_iu = a_Φ ∙ Φ_im = 1,22 ∙ 30,00° = 36,60°
Φ_iu = Φ_im/a_Φ = 30,00°/1,22 = 24,59°

Valori caratteristici determinanti per diverse applicazioni di carico
La valutazione di ogni caso di carico dovrebbe essere effettuata utilizzando un singolo set di valori coerenti delle proprietà dei solidi, in modo che ogni stato limite corrisponda ad una singola condizione del solido memorizzata definita. I valori estremi delle proprietà dei solidi che dovrebbero essere adottati per ogni caso di carico sono riportati nella tabella seguente.

L'angolo di attrito della parete deve essere sempre minore o uguale all'angolo di attrito interno del solido immagazzinato; ovvero Φ_wh ≤ Φ_i. Altrimenti, il materiale si romperà internamente se lo scorrimento al contatto con la parete richiede una tensione tangenziale maggiore di quella che l'attrito interno può sostenere. Ciò significa che, in tutti i casi, il coefficiente di attrito della parete non dovrebbe essere considerato maggiore di tanΦ_i (μ = tanΦ_w ≤ tanΦ_i ). Questo è considerato nella tabella sopra, dove i valori pertinenti sono in grassetto.

Azioni
Le azioni sono determinate sulla base della DIN EN 1991-4 1. Qui dovrebbero essere calcolati solo i carichi di riempimento sulle pareti verticali e le pressioni verticali sui fondi piatti del silo.

Classificazione silos
La classificazione del silo si basa sulla snellezza e sulla classe di valutazione dell'azione.

Snellezza
1,0 < h_c/d_c = 8,00/5,00 = 1,6 < 2,0
Il silo è classificato come un silo di snellezza intermedio in conformità a 1.5.21 di [1].

classe strutturale
Capacità = V ∙ γ_u = 157.08 ∙ 16.00 = 2513.27 ≙ 2513.27/9.80665 = 256.28 t
Secondo la tabella 2.1 di [1], è necessario selezionare almeno la classe di valutazione dell'azione 2.

Modulo di costruzione
d_c/t = 5,00/0,30 = 16,7 <200
Il silo è classificato come un silo con pareti spesse secondo 1.5.43 della EN 1991-4 [1].

Carichi di riempimento simmetrici su pareti di sili verticali

carichi orizzontali
Janssen caratteristica profondità z _o

Distanza verticale h_o
Per un silo circolare riempito simmetricamente, la distanza verticale tra la superficie equivalente del solido e il contatto più alto della parete solida viene calcolata come segue:

Parametro nr

Pressione orizzontale asintotica a grande profondità dovuta ai solidi sfusi immagazzinati p_ho
p_ho = γ ∙ K ∙ z_o = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Pressione orizzontale p_hf (z)

p_hf (0,61) = 0 kN/m²
p_hf (1,61) = 13,26 kN/m²
p_hf (2,61) = 20,93 kN/m²
p_hf (3,61) = 25,83 kN/m²
p_hf (4,61) = 29,19 kN/m²
p_hf (5,61) = 31,62 kN/m²
p_hf (6,61) = 33,43 kN/m²
p_hf (7,61) = 34,83 kN/m²
p_hf (8,00) = 35,29 kN/m²

Trazione per attrito della parete
Janssen caratteristica profondità z _o

Distanza verticale h _o
Per un silo circolare riempito simmetricamente, la distanza verticale tra la superficie equivalente del solido e il contatto più alto della parete solida viene calcolata come segue:

Parametro nr

Pressione orizzontale asintotica a una grande profondità dal materiale sfuso immagazzinato p_ho
p_ho = γ ∙ K ∙ z_o = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Trazione per attrito della parete p_wf (z)

p_wf (0,61) = 0 kN/m²
p_wf (1,61) = 6,07 kN/m²
p_wf (2,61) = 9,58 kN/m²
p_wf (3,61) = 11,82 kN/m²
p_wf (4,61) = 13,36 kN/m²
p_wf (5,61) = 14,47 kN/m²
p_wf (6,61) = 15,30 kN/m²
p_wf (7,61) = 15,94 kN/m²
p_wf (8,00) = 16,15 kN/m²

Pressione verticale
Janssen caratteristica profondità z _o

Parametro nr

Pressione verticale p_vf (z)

p_vf (0,61) = 9,69 kN/m²
p_vf (1,61) = 23,65 kN/m²
p_vf (2,61) = 34,51 kN/m²
p_vf (3,61) = 43,27 kN/m²
p_vf (4.61) = 50,52 kN/m²
p_vf (5,61) = 56,65 kN/m²
p_vf (6,61) = 61,92 kN/m²
p_vf (7,61) = 66,50 kN/m²
p_vf (8,00) = 68,15 kN/m²

Forze verticali (compressione) nella parete n_zSk (z)
n_zSk (z) = μ ∙ p_ho (z) ∙ (z - z_v ) (5.81)
n_zSk (0,61) = 0,00 kN/m
n_zSk (1,61) = 2,55 kN/m
n_zSk (2,61) = 8,97 kN/m
n_zSk (3.61) = 18.02 kN/m
n_zSk (4.61) = 28,96 kN/m
n_zSk (5.61) = 41.30 kN/m
n_zSk (6,61) = 54,72 kN/m
n_zSk (7,61) = 68,98 kN/m
n_zSk (8,00) = 74,81 kN/m

Carichi di riempimento asimmetrici su pareti di sili verticali

Dimensione della zona di carico del patch

Altezza caratteristica z_o secondo la teoria di Janssen

Distanza verticale h_o
Per un silo circolare riempito simmetricamente, la distanza verticale tra la superficie equivalente del solido e il contatto più alto della parete solida viene calcolata come segue:

Parametro nr

Pressione orizzontale asintotica a grande profondità dovuta ai solidi sfusi immagazzinati p_ho
p_ho = γ ∙ K ∙ z_o = 16,00 ∙ 0,648 ∙ 4,22 = 43,70 kN/m² (5,73)

Coefficiente di incremento del carico C_pf del carico superficiale parziale per il caso di carico di riempimento

Carico a patch per il caso di carico di riempimento

p_pf (0,61) = 0 kN/m²
p_pf (1,61) = 0,83 kN/m²
p_pf (2,61) = 1,30 kN/m²
p_pf (3,61) = 1,61 kN/m²
p_pf (4,61) = 1,82 kN/m²
p_pf (5,61) = 1,97 kN/m²
p_pf (6,61) = 2,08 kN/m²
p_pf (7,61) = 2,17 kN/m²
p_pf (8,00) = 2,20 kN/m²

p_pfi (0,61) = 0 kN/m²
p_pfi (1,61) = 0,12 kN/m²
p_pfi (2,61) = 0,19 kN/m²
p_pfi (3,61) = 0,23 kN/m²
p_pfi (4.61) = 0,26 kN/m²
p_pfi (5.61) = 0,28 kN/m²
p_pfi (6,61) = 0,30 kN/m²
p_pfi (7,61) = 0,31 kN/m²
p_pfi (8,00) = 0,31 kN/m²

Carichi su solai orizzontali di sili

La pressione verticale che agisce sul fondo piatto dei silos intermedi di snellezza non può essere considerata uniforme e il calcolo si basa sulle seguenti valutazioni del carico:

Il coefficiente di ingrandimento del carico inferiore Cb si applica ai silos della classe di valutazione dell'azione 2 a condizione che i solidi immagazzinati non tendano al comportamento dinamico durante il processo di scarico.
Si può ritenere che la pressione verticale p_vsq sul fondo di un silo agisca sia dopo il riempimento che durante lo scarico.

Introduzione ai carichi in RFEM

Il carico definito può essere inserito in RFEM. La Figura 13 mostra il carico del patch di riempimento esemplificativo per z = 4,61 m. Questo carico può essere inserito in RFEM come carico libero variabile. L'input del carico è mostrato nella Figura 14.

Letteratura

[1] Eurocodice 1: Azioni sulle strutture - Parte 4: Silos e serbatoi; EN 1991-4:2010-12