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03.11.2023

Comparaison de l'analyse géométriquement non linéaire et de la théorie du second ordre pour les barres en acier en torsion

Les structures en acier sont normalement composées d'éléments élancés pour lesquels la stabilité joue un rôle important. Dans ce contexte, l'analyse géométrique non linéaire (GNA) fournit des résultats précis, mais son utilisation se traduit cependant par des exigences de calcul plus élevées. Par conséquent, il serait facile de simplifier l'analyse GNA. Dans une approche courante appelée théorie du second ordre (SOT), les efforts numériques sont réduits tout en préservant la précision. Cette étude se concentre sur l'évaluation jusqu'à quel moment les déplacements de déformation et les efforts internes peuvent être décrits avec précision selon la SOT au lieu de la GNA, en particulier pour les charges de torsion et de flexion pouvant provoquer un déversement.

Auteur
David Bonilla
Établissement

Université Bauhaus de Weimar

Plusieurs analyses numériques selon SOT et GNA ont été effectuées à l'aide du logiciel commercial RFEM. Pour les simulations, différentes variables ont été considérées : 4 systèmes structuraux, 2 types d'éléments finis, 43 profilés (38 ouverts et 5 fermés) et 3 charges externes. Chaque analyse a été effectuée 10 fois, dans chacune d'elles, les charges externes sont augmentées jusqu'à 100 % de la valeur maximale. Les charges critiques, les déplacements, les efforts internes et les contraintes ont ainsi été analysés.

On constate que l'écart entre SOT et GNA augmente lorsque les déplacements augmentent. Le même comportement est observé pour les charges, des efforts plus élevés entraînent des déplacements plus importants et, par conséquent, la variation augmente entre les deux approches.

Pour les profilés fermés, une faible variation des déplacements et des efforts internes a été trouvée. Leur analyse peut être simplifiée avec l'utilisation d'éléments de poutre 1D. Il est évident que pour les profilés fermés, la rotation sera limitée à la capacité de la section. De plus, les profilés fermés présentent un excellent comportement en torsion et dans ce cas, SOT peut être utilisé en toute sécurité comme approximation de GNA.

À la suite de l’étude, une étape où le SOT fournit des résultats suffisamment fiables a été établie sous forme de courbes d’ajustements, qui sont trouvées pour les profilés IPE et HEB. Les courbes d'ajustement représentent un moyen pratique d'estimer le type d'analyse à suivre pour les barres en acier en flexion et en torsion. L'application de SOT ou de GNA dépend fortement du profil de la section et du niveau de charge. Les conditions aux limites et les types de charge jouent également un rôle important. Ce dernier a montré que même pour une distribution de charge différente, les courbes donnent toujours une bonne estimation. De plus, les courbes de raccord IPE peuvent également être utiles pour les profilés UPE.


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